数学北师大版九年级下册圆和直线位置关系.docx

3.6直线和圆的位置关系（一）一、教学目标 知识与技能1理解理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。2直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。过程与方法1培养学生类比、归纳、观察及想象的能力以及使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩正唯物主义观点。2渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点情感态度与价值观创设问题的情景，让学生主动地发展教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定教学难点：（1）理解“切线”定义中的：“唯一”;（2）灵活准确应用相关性质解决问题二、教学过程 第一环节 创设情境引入课题活动内容：1观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?2观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?3作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺OOO（1）直线和圆有哪几种位置关系?（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.（以下是不同小组的学生的总结）发言1：太在地平线下，刚好在地平线上，离开地平线三种关系。发言2：我们如果把地平线看作是一条直线，把太阳看作是一个圆，那么就有三种情况，即直线穿过圆，直线贴着圆，直线离开圆。发言3：我们可以把直线穿过圆称为相交，直线离开圆称为相离，而直线贴着圆我暂时还不能命名。发言4：我们认为上面关系要在一个平面内。综合上述几个同学的想法，我们可以这样命名：在同一平面内，直线与圆的位置有三种情况，相交、相切、相离。第二环节 直线与圆的位置关系量化揭密1如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系? OOO你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?2你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？第三环节 探索切线的性质活动内容：1下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？CDBOAOOO2如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.实际教学效果：学生可以利用对称性、反证法等不同的方法解决这个问题。第四环节 例题讲解活动内容：例1 已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. ACB(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?例2 直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围。例3 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?第五环节 练习ABPO活动内容：1已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.2由1所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.第六环节 布置作业课本P91:习题3.7 三、教学反思 教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学