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文档简介

角平分线性质的应用教学设计 东城实验学校 董惠卿 一、教学目标：知识与技能目标：1、让学生能初步运用角平分线的性质进行证明.2、使学生灵活运用角平分线的性质解决实际问题.过程与方法：通过让学生经历观察，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力.情感态度目标：在探讨角平分线的性质的运用过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验；二、教学重点： 理解角的平分线的性质并能初步运用 ；三、教学.难点：（1）对角平分线性质定理中，点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）四、教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图活动1：a、回忆角平分线的性质定理？回答问题导出本课的主题。ACED活动2 ： 例 如图，在RtABC 中， BD是B 的平分线 ，DE与DC 相等吗？为什么？B提问：做完本题后，你对角平分线,又增加了什么认识?答：为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。学生思考讨论并口述答案。提醒学生比较解决本题两种方法（证全等、利用角平分线的性质）那个更合适培养学生运用知识的能力，为本节课的应用作好铺垫。活动3 判断：1、 如图，AD平分BAC（已知） BD = CD ；2、 如图， DCAC，DBAB （已知） BD = CD ；3、 AD平分BAC, DCAC，DEAB BD = CD ；（1）（2）学生进行分组讨论、交流，然后小组选出代表阐述本组意见.（完成问题）通过让学生解决三个判断题进一步加深其对角平分线性质定理的理解和认识，为后面的证明题打下基础。活动4：A变题1：如图1ABC中，AD是BAC的平分线， C90， DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB. FDBEC 学生独立思考，学生代表板演答案。 教师倾听学生的交流，指导学生探究。通过探究，培养学生运用知识的能力 活动5：反思1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？学生回忆总结本节所学内容。让学生对本节内容有个整合活动6：作业：生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题1：怎样修建管道最
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