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4 11已知三角函数值求角 4 11已知三角函数值求角 4 11已知三角函数值求角 4 11已知三角函数值求角 4 11已知三角函数值求角 4 11已知三角函数值求角 一 复习提问 解唯一 角的范围决定解的个数 2 在区间上 满足条件的有几个 答 有且只有一个 答 当a 1或a 1时时 有且只有一个 当 1 a 1且a 0时有两个 当a 0时有三个 2 在区间上 满足条件的x有几个 答 当a 1时 有且只有一个 当 1 a 1时有两个 答 有且只有一个 例1 1 已知 且 求x 2 已知 且 求x的取值集合 可知符合条件的角有且只有一个 即 于是 所以x的集合是 上述结果又如何 二 讲授新课 0 2 4 11已知三角函数值求角 小结 已知角的正弦值求给定范围内的角的基本步骤 第一步 确定角的范围 第二步 如果函数值是正数 则先求出对应的锐角x1 如果函数值是负数 则先求出与其绝对值对应的锐x1角 第三步 根据角的范围 利用诱导公式得出 0 2 内所对应的角 第二象限角为 x1 第三象限角为 x1 第四象限角为2 x1 第四步 若x R 则利用终边相同写出结果 思考 的意义 反正弦arcsina的性质 1 当 a 1时 有arcsin a arcsina 2 sin arcsina aa 1 1 arcsin sin 例2 1 已知 且 求x 2 已知 且 求x的取值集合 故x的集合是 的意义 反余弦arccosa的性质 1 当 a 1时 有arccos a arccosa 2 cos arccosa aa 1 1 arccos cos 例题 1 已知 求x 2 已知 求x的取值集合 3 已知 求x的取值集合 例3 1 已知 且 求x 用弧度表示 2 已知 且 求x的取值集合 所以 或 可知角 角的正弦也是 0 3322 已知角x的一个三角函数值求角的步骤1 判断角的象限 2 求锐角x1 3 根据象限写出 0 2 内
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