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分析阶段 ZTE GB401 V1 5 方差分析 主要内容 1 方差分析概要2 一元方差分析 1 方差分析概要 方差分析 ANOVA 为了比较几个均值是否相同的统计检验方法称为方差分析 为了使这一方法更加有效 一般都要假设所比较的总体具有相同的分散 我们要分析变量的方差表示为平方和 平方和分解为组内与组间的平方和 比较找出是组内还是组间影响大的分析方法 总平方 通过方差分析 分解为组内和组间的平方和 可看出哪一影响大 因组间的方差引起的分散SA A的平方和 组内的方差引起的分散SE e的平方和 方差分析的概念 ANOVA可以看出组间的方差大 还是组内的方差大 这就是ANOVA名称的由来 我们想知道的概念和计算方法 方差分析决定群间平均值之间的差异 是否比群内发生的变动大 现过程 改善的过程 差异 总变动 组间变动 组内变动 或通过方差分析 可用数据来看出 现过程和改善的过程间差异 组间变动 与水平内 组内变动 哪一个更大 方差分析将特性值CTQ Y 的方差表现为总平方和 SST TotalSumofSquare 对特性值有直接影响的因子 Factor 的水平引起的变动值 称为SSB SumofSquareBetween 进行分离找出比误差变动 SSW SumofSquarewithin 影响特别大的因子 有效因子 的分析方法找出重要的少数因子 VitalFew 是更加有效 实施完实验计划后分析实验结果时使用得最多的分析方法 使用方差分析的假定 样本的分散几乎相同 为什么这么重要 水平 Level I观测值 水平 Level II预测值 差异delta 上图中 水平I的散布较宽 很难区分水平I和水平II间平均的差异 方差公式的分析 ANOVA检查使用如下的比率 那么 我们看一下方差分析的公式的构成如何 BalancedOne wayANOVA wheren1 n2 ng 因子水平j中第I个观察值 水平数 全体平均 j水平内的全体测定数 j水平的样本平均 还记得两个方差的比率如何计算吗 集团内的变动 总变动 组间间的变动 2 一元方差分析 One WayANOVA 一元方差分析是要因 factor 为一个时 检验两个以上的总体的平均值是否相同时使用 一元方差分析在总体的数上没有限制 各样本的容量也可以不一致 与2Samplet验证具有相同目的 2 Samplet验证与两个总体的平均值比较 相反ANOVA分析是为了进行几个总体平均值的比较 P value a时 可得出结论至少一个总体的平均值不同 H0 1 2 kH1 至少有一个平均不同 假设 练习 保险成本项目 平安保险公司相比较不同地区保险成本 在各地区抽取了报险金额为120万元的保单10份 试问平均值是否有显著性差异 试说明那一个地区的保险成本低于1500元 New Stat ANOVA One way Unstacked 从图中我们可以得出什么结论 P值为多少 统计的结论是什么 实际的结论是什么 事例分析 销售拜访练习 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 销售经理把销售拜访频率作为她的绿帶項目 原先的黑帶为此设定了规范 即每周每个销售人员打35个电话 影响销售量的KPIV s 产品库存情况 有竞争力的价格 产品质量 销售拜访频率 广告 其它 KPIVS 风险系数 百分比 理解不同的客户经理 经验 时间 客户类型 和销售区域对每周销售拜访次数的影响 学习目标 KPIVs客户经理经验时间客户类型销售区域 KPOV每周销售拜访次数 现在我们针对以上分析的原因准备收集数据 销售拜访练习 请问 不同的销售人员 不同的星期 不同的销售区域 不同的经验水平 不同的客户类型对拜访次数有显著行影响吗 Stat ANOVA One way 方差分析比以往的分析提供更多的情报 且可以客观地判断某些差异 我们首先看不同的销售人员之间是否有显著性差异 MINITAB分析结果 进行方差分析 可得到如下分析结果和图表 如何解释在下一章说明 P值小于0 05 因此不同的销售人员对拜访次数有显著性的影响 从右图中可以看出 不同的销售人员的拜访次数的均值明显不同 总变动1166 0 组间变动590 5 组群内变动575 5 先做方差分析可得出ANOVA表 从这个表可以看出全体数据的总变动和组间 组内变动为多少 那么 下面一一分析一元方差分析表的排列构造 总平方和 变动 SumofSquare SS SS销售员的差异 SS组内r SSTotal 方差分析表解释 不同的周 区域 经验水平 客户类型是否对销售拜访次数有显著性的影响 不同的周是否有显著性影响 不同的销售区域是否有显著性影响 不同的经验水平是否有显著性影响 不同的客户类型是否有显著性影响 通过上面的分析可知 对于不同的销售人员 由于P值 0 013 0 05 因此我们采纳备则假设 即不同的销售人员对拜访次数有显著性影响 对不同的周来说 由于P值 0 004 0 05 说明对拜访次数有显著性影响对不同区域来说