南莫中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题.doc

南莫中学2013-2014学年度第一学期高一年级数学期中考试（考试时间：120分钟 总分：160分）命题人：黄顺华 审核人：施明一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填写在答题卡相应位置.1已知集合，则 第5题2函数的定义域为 . 3已知函数,函数的值为 . 4已知函数为偶函数，则 . 5. 幂函数在第一象限的图像如右图所示，若, 则 .6. 函数的单调递减区间是 . 7已知集合，若，则实数a的取值范围为 . 8. 设，则由小到大的顺序是 . 9函数的最大值是 .10若函数是区间上的单调增函数，则实数的取值范围是 . 11. 已知，则 .第13题12函数，则它的值域为 . 13已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集为 . 14已知函数，则满足不等式的x的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值16.(本小题满分14分)计算：（1） （2）设，求及的值17.(本小题满分15分)已知函数（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）求使的的取值范围18.(本小题满分15分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?19.(本小题满分16分)已知是定义在上的偶函数，且时， （1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间上的单调性.20.(本小题满分16分)第20题已知函数.（1）若，作出函数的图象；（2）当 ，求函数的最小值；（3）若，求函数的最小值.南莫中学高一年级数学练习2013.11（考试时间：120分钟 总分：160分）命题人：黄顺华 审核人：施明一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填写在答题卡相应位置.1已知集合，则 第5题2函数的定义域为 .3已知函数,函数的值为 . 44已知函数为偶函数，则 . 0 5. 幂函数在第一象限的图像如右图所示，若, 则 . 6函数的单调递减区间是 . 或 7. 已知集合，若，则实数a的取值范围为 . 8设，则由小到大的顺序是 .9函数的最大值是 .4 10若函数是区间上的单调增函数，则实数的取值范围是 . 11. 已知，则 . 第13题12函数，则它的值域为 .13已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集为 . 14已知函数，则满足不等式的x的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值解： .4分（1） .9分（2） .14分16.(本小题满分14分)计算：（1） （2）设，求及的值解：（1） .7分（2） ， .14分17.(本小题满分15分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）求使的的取值范围解：（1）由题意可知，解得，所以函数的定义域为；4分(2) 函数的定义域为，关于原点对称. 5分因为，所以为奇函数； 10分(3)当时，解得， 13分当时，解得，15分18.(本小题满分15分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?解：（）当每辆车的月租金定为3600元时, 未租出的车为辆，所以租出了辆车；分（）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为，整理得所以当时，最大，其最大值为答：当每辆车的月租金定为元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是元15分19.(本小题满分16分)已知是定义在上的偶函数，且时， （1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间上的单调性.解：（1） 2分（2）设 4分因为函数f (x)为偶函数，所以有，既6分所以8分（3）设12分 14分 f (x)在为单调减函数16分20.(本小题满分16分)已知函数.（1）若，作出函数的图象；（2）当 ，求函数的最小值；（3）若，求函数