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26.1.2二次函数的图象(义和中学贺鸿)学习目标: 1、知道二次函数的图象是一条抛物线；2、会画二次函数yax2的图象；掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用 重点：二次函数yax2的性质难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质学习过程：一、学生预习 教师导学阅读书本P4-5页，思考：1、回想一下，一次函数的性质是通过什么研究的? 一次函数的图象是什么？2、描点法画函数的图象有哪几个步骤？ 3、二次函数的图象是什么?二、学生探究 教师引领探究1：画二次函数yx2的图象.1.列表:x3210123yx22.描点,并连线3、由图象可得二次函数yx2的性质:二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；抛物线是轴对称图形，对称轴是 (或_)；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。探究2：在同一坐标系中,画出函数yx2,yx2,y2x2与 yx2,yx2, y2x2的图象.解：列表解：列表x432101234yx2y2x2yx2y=x2y2x2描点并连线：结论:抛物线yx2,yx2,y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_；对称轴是_，顶点是抛物线的最_点(填“高”或“低”) .抛物线yx2,yx2, y2x2的二次项系数a_0,顶点都是_,对称轴是_,顶点是抛物线的最_点(填“高”或“低”) .三、学生归纳 教师提炼1、抛物线yax2的性质：二次项系数图象(草图)开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时,y有最_值,是_.a0当x_时,y有最_值,是_.2、抛物线yx2与yx2关于_对称,因此,抛物线yax2与yax2关于_对称,开口大小_.3、当a0时,a越大,抛物线的开口越_;当a0时,a越大,抛物线的开口越_;因此,a越大,抛物线的开口越_,反之,a越小,抛物线的开口越_.四、学生展示 教师激励1、 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_2、二次函数ymx有最高点，则m_3、 若二次函数yax2的图象过点(1,2),则a的值是_.五，试一试1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ； 2、函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ； 3、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是 （ ）A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。B 对于同一个自变量x
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