数学人教版九年级上册一元二次方程的导学案.doc

示范课一元二次方程学案 自贡市汇东实验学校 陈志彬学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的建模思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：一元二次方程的概念；会把一个一元二次方程化为一般形式。课堂设计：探究新知要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?【做一做】根据题意列出方程： (1) 、有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?(2)、 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?对比归纳1、这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？2、归纳总结：1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。2、任何一个关于x的一元二次方程，经过整理后都能化成 的形式,这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是二次项系数 ， 一次项系数。典例分析例1、下列方程中哪些是一元二次方程？ 例2、将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。 例3、方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 学以致用1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )（A）(2x-1)(x2+3)=2x2-a （B）ax2+2x+4=0（C）ax2+x=x2-1 （D (a2+1)x2=02.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： （1）、（2）、4已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？归纳小结：1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？知识迁移：你能求出【做一做】中所列方程的解吗？作业：P2829 2、5、6、7课后反思：1、引导学生观察、类比、联想已学的一元一次方程、二元一次方程，归纳、总结出一元二次方程，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出觉得意外，让学生跳一跳就可以摘到桃子。2、合理选材，优化教学，在教学中，忠实于教材，要研究的基础上使用教材。教学方法合理化，不拘于形式，通过一系列的活动来展开教学，发展了学生的思维能力，增强了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。3、整节课的设计以落实双基为起点，培养学生独立思考的能力，重视知识和产生过程，关注人的发展。无论是教学环节设计，还是作业的布置上，我注意分层次教学，让每一个学生都得到不同的发展4、为了真正做到有效的合作学习，我在活动中大胆地让学生自主完成