2013年河北省中考数学模拟试题(一)及答案.doc

2013年河北省中考数学模拟一（卷）一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l12图113的绝对值是（ ）A3 B C3 D.2.如图1，l+2等于（ ）A60 B.90 C.110 D.1803国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为（ ）A93.7109元 B 9.37109元 C 9.371010元 D0.9371010元4下列运算中，正确的是（ ）A.2x-x=l B. C D月季25%黄杨冬青35%图25.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） -310A-310B-310C-310D6. 某公园在一块土地上栽种三种花卉，如图是它们所占面积的扇形统计图，其中黄杨的面积为200米2，则冬青的面积为( )A. 500米2 B. 200米2 C. 175米2 D.125 米27.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A。2 B3 C.5 D138. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）yxOCyxOAyxODyxOBEABCD第11题图9.化简的结果是（ ） 10若3a2a2=0，则5+2a6a2的结果为-（ ）10 -2 3 111.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm12.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第12次交换位置后，老虎所在的号位是-（ ）_猫_虎_猴_鼠_猫_虎_猴_鼠_4_3_2_1_猫_虎_猴_鼠_？_？_？_？ A1 B2 C3 D4二、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）14题图13，4，0这四个数中，最大的数是 .14如图，直线,则为_15.计算： = .16把因式分解为 .A(18题图)BCDEFG甲乙丙丁H17有一群麻雀，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只麻雀对地上觅食的麻雀说：“若从你们中飞上来一只，则树下的麻雀就是这群麻雀总数的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的麻雀就一样多了。”那么这群麻雀一共有 只. 18如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四 个长方形周长的总和为_cm三、解答题：（本大题共8个小题；共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）解方程：20.（本题满分8分）OBCHA图8如图8，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H若OH=2，AB=12，BO=13求：（1）O的半径；（2）sinOAC的值；（3）弦AC的长成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.520821（本题满分9分）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（ ）A1200名学生； B被抽取的50名学生；C被抽取的50名学生的问卷成绩；D50（2）被测学生中，成绩6070分（含60分，不含70分）的人有 人；成绩不低于90分的有 人；（3）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；（4）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？ CDBAOx22题图y22.（本题满分9分）如图：在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=4，点C是x轴上一点，如果把AOB沿着直线BC折叠，那么点A恰好落在y轴负半轴上的点D处（1）求直线AB的表达式；（2）点D的坐标；（3）求线段CD的长；（4）求的值图ABDEFC图ABDECF23（本题满分10分）（1）如图, 中，点为边上一点（与点、C不重合），连结，以为一边且在的右侧作正方形可猜想线段之间的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）当点在线段的延长线时，如图，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，给出证明，如果不成立，说明理由 D AB C m n图（1）24（本题满分10分）阅读理解：如图，已知直线mn，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：ABC的面积=ABD的面积根据上述内容解决以下问题： 已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点，ABCDEGF（4）BACDFG（3）EEBD（G）FAC(2以CG为边作正方形GCEF（1）如图(2), 当点G与点D重合时，BDF的面积为 （2）如图(3), 当点G是CD的中点时，BDF的面积为 （3）如图(4), 当CG = a时, 则BDF的面积为 ,并说明理由DCBAP图（5）探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法y（倍）x（万元）1.64O2411.3625题图25（本题满分12分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25，设每双鞋的成本价为元.(1)试求的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原来年销售量的倍，且与之间的关系满足请根据图象提供的信息，求出与之间的函数关系式；（3）在(2)的条件下求年利润S(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多？（注:年利润S年销售总额成本费广告费）ABCDQPE26题图26（本题满分12分）如图，在直角ABC中，A =90，AB=6，AC=8D、E分别是AC、BC边的中点，点P从A出发沿线段AD-DE-EB以每秒3个单位长的速度向B匀速运动；点Q从点A出发沿射线AB以每秒2个单位长的速度匀速运动，当点P与点B重合时停止运动，点Q也随之停止运动，设点P、Q运动时间是t秒，(t0)（1）当t=_时，点P到达终点B；（2）当点P运动到点D时，求BPQ的面积；（3）设BPQ的面积为S，求出点P在线段DE上运动时，S与t的函数关系式；并求出此时S的最大值.（4）请直接写出PQDB 时t的值参考答案：一、选择题：ABBDA CBBCA BC二、填空题：13. 14. 15. 16. 17. 12 18.48三、解答题19. ，检验：是分式方程的解.20.（1）5 （2） （3）21. （1）C （2）6 , 15（3）840 （4）22. （1）（2）D（0，2）（3）（4）23. （1）CF=BD，CFB