15.2多面体的直观图.doc

三视图 一、常用的三视图（1）常见旋转体的三视图1、圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆。2、圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心。3、圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆。4、球的三视图都是圆。（2）常见多面体的三视图原则 常用原则就是在绘制三视图时，务必做到正视图、侧视图高平齐，正视图、俯视图长对正，俯视图、侧视图宽相等。具体在安排方法时，正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方。具体图形如下：1、长方体2、圆锥3、圆柱4、四棱锥5、三棱锥二、巩固练习题1、某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状2、一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是 3、一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_.4、（2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9 B.10C.11 D125、（2009年高考试题）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 A. B. C. D. 俯视图 6、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（ ）（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+247、下列命题如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中真命题的个数是（ ）A 0 B、 1 C、2 D、38、（2010陕西文数） 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）（A）2（B）1（C）（D）9、(浙江文12)若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 10、（2010浙江理数）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_.三视图作业1、（2010天津理数）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 2、(天津文理12) 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_3、（2010湖南文数）图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm4、（2008海南、宁夏理科卷）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）ABCD 5、（2007广东文17） 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该儿何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S6、（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。 俯视图侧（左）视图主（正）视图7、（10崇文期末9）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为_.8、（10海淀期末11）一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为_.第4题图9、如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为（）A B C D 10、 右图是一个几何体的三视图，则该几何体 的体积为 （ ）A6B8C16D2411、（2009福建卷文）如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体