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2012年苏州中考数学试卷解析一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)1 2的相反数是()A2B2CD2若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx23一组数据2,4,5,5,6的众数是()A2B4C5D64如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是()ABCD5如图,已知BD是O的直径,点A、C在O上,=,AOB=60,则BDC的度数是()A20B25C30D406如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形CODE的周长()A4B6C8D107若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2mn的值是()A2B2C1D18若39m27m=311,则m的值为()A2B3C4D59如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数是()A25B30C35D4010已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1,B1C1O=60,B1C1B2C2B3C3,则点A3到x轴的距离是()ABCD二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)11计算:23= 12若a=2,a+b=3,则a2+ab= 13已知太阳的半径约为696000000m,696000000这个数用科学记数法表示为 14已知扇形的圆心角为45,弧长等于,则该扇形的半径为 15某初中学校共有学生720人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人,对其到校方式进行调查,并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人16已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x1)2+1的图象上,若x1x21,则y1 y2(填“”、“”或“=”)17如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支,在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D若四边形ABCD的周长为8且ABAC,则点A的坐标为 18如图,在梯形ABCD中,ADBC,A=60,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止已知PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间(单位:s)的函数如图所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒(结果保留根号)三、解答题(本大题共11小题,共76分)19计算:(1)0+|2|20解不等式组21先化简,再求值:,其中,a=+122解分式方程:23如图,在梯形ABCD中,已知ADBC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC(1)求证:ABECDA;(2)若DAC=40,求EAC的度数24我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?25在33的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是;(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率是(用树状图或列表法求解)26如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即BAC)为30,BCAC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE(请讲下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据:1.732)(1)若修建的斜坡BE的坡角(即BEF)不大于45,则平台DE的长最多为11.0米;(2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HGCG,问建筑物GH高为多少米?27如图,已知半径为2的O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x(2x4)(1)当x=时,求弦PA、PB的长度;(2)当x为何值时,PDCD的值最大?最大值是多少?28如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合,在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG,GH的长分别为4cm,3cm,设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm),其中0x2.5(1)试求出y关于x的函数关系式,并求当y=3时相应x的值;(2)记DGP的面积为S1,CDG的面积为S2试说明S1S2是常数;(3)当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长29如图,已知抛物线y=x2(b+1)x+(b是实数且b2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C(1)点B的坐标为(b,0),点C的坐标为(0,)(用含b的代数式表示);(2)请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且PBC是以点P为直
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