数学人教版八年级上册因式分解—公式法2（完全平方公式）.doc

因式分解公式法2（完全平方公式）导学案班别： 姓名： 成绩： 一复习巩固练习1. 用提取公因式法分解因式(1) 2x+4y 解:公因式： 原式= (2) 6x28x 解:公因式： 原式= (3) 3(x+y)x(x+y) 解:公因式： 原式= 练习2. 用平方差公式分解因式(1) x29 解:原式=( )2( )2= (2) 9x216y2 解:原式=( )2( )2= (3) 4(xy)2 解:原式=( )2 2= 二新课导入1. 思考:运用完全平方公式进行快速计算(1) 152 +2155 +52= (2) 132 2133 +32= (3) 272 +2273 +32= 你能将下列多项式进行因式分解吗?(1) x2+2x+1 (2) y22y+1(3) x2+4x+4 (4) a22ab+b2完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 , a22ab+b2=(ab)2公式特点： 项式 有两个 号的平方项 第三项是两平方项底数乘积的2倍下列各式是不是完全平方式?(1) a2ab+b2 (2) a24a+4 (3) x26x9 (4) x29 (5) a22abb2三新课讲授例题1.因式分解(1) x2+14x+49 解：原式=( )2+2 +( )2=( + )2(2) 2510x+x2 解：原式=( )22 +( )2=( )2练习1:分解因式(A组)(1) x24x+4 解：原式=( )22 +( )2=( )2(2) 16y+9y2 解：原式=( )22 +( )2=( )2(3) 4x2+4x+1 解：原式=( )2+2 +( )2=( + )2(4) x2+8x+16 解：原式=( )2+2 +( )2=( + )2(5) 16y2+8y+1 解：原式= (B组)(1) x2+12xy+36y2 解：原式=( )2+2 +( )2=( + )2(2) 4x220x+25 解：原式=( )22 +( )2=( )2(3) 25p2+10pq+q2 解：原式=( )2+2 +( )2=( + )2 (4) 16x2+24x+9 解：原式=( )2+2 +( )2=( + )2(5) 9x242x+49 解：原式= 例题2:分解因式 x2+4xy4y2 解:原式=( )= 练习2:分解因式(1) x22xyy2 解:原式=( )= (2) x2+4x4 解:原式=( )= 例题3:分解因式 (2ab)2+8ab解:原式= +8ab= 练习3：因式分解(1) (ab)2+4ab 解:原式= +4ab = (2) (p4)(p+1)+3p 解:原式= +3p = 例题4:分解因式 (x+y)2+2(x+y)+1解:原式= 2+2 +( )2= 练习4: (1)(xy)2+10(xy)+25 解:原式= 2+2 +( )2= (2) (a+b)212(a+b)+36 解:原式= 22 +( )2= 例题5:分解因式 4(x+y)2+12(x+y)+9解:原式= 2+2 +( )2= 练习5:分解因式 16(xy)256(xy)+49解:原式= 22 +( )2= 例题6:分解因式 3ax2+6axy+3ay2解:公因式： 原式= ( )= 练习6: 分解因式 ax22a2x+a3解:公因式： 原式= ( )= 四课堂小结1. 因式分解的方法(1)提取公因式法 (2)运用公式法 平方差公式：a2b2 =(a+b)(ab)两数平方的差=两底数的和两底数的差 完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2 , a22ab+b2=(ab)22. 因式分解的一般步骤(1) 一提 如果多项式