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2010年春季凤凰县九年级数学竞赛（初赛）试题题号一二三总分1920得分 考生注意：全卷共三大题，考试时间120分钟，满分120分。一、 填空题：（本题有8个小题，每小题5分，共40分）1、已知ab1，a2b21，则a2010b2010 。2、若14x521x22，则6x24x5 。3、小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定，那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。4、在RtABC中，C90，斜边AB边上的高为h，则两直角边的和ab与斜边及其高的和ch的大小关系是ab ch（填写“”、“”、“”）。5、一个几何体，是由许多规格相同的小正方形堆积而成的，其主视图、左视图如图1所示，要摆成这样的图形，至少需要用 块小正方体。6、如果不等式组 无解，则a的取值范围是 。7、已知a、b为实数，且ab1，a1，设M，N，则MN 。8、如图2，在ABC中，ABAC，BC2，以AB为直径的O分别交AC、BC两边于点D、E，则CDE的面积为 。二、选择题：（本题有10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个符合题意的答案）9、若a为实数，则化简的结果是（ ）A.a B. a C.a D.a10、如果x2（m1）x1是完全平方式，则m的取值为（ ）A1 B. 1 C.1或1 D.-1或311、如图3，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件（ ）A.AB12 B.BC4 C.AM5 D.CN212、在平面直角坐标系xoy内，已知A（3，-3），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13、已知关于x的方程（2ab）x10无解，那么ab的值是（ ）A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数14、一次函数yk(x1)的图象经过点M（1，2），则其图象与y轴的交点是（ ）A.(0,1) B.(1,0) C.(0,0) D.(0,1)15、如图4，在线段AE同侧作两个等边三角形ABC和CDE（ACE1200）,点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则CPM是（ ）A.钝角三角形B.直角三角形 C.等边三角形D.非等腰三角形16、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文26个字母a，b，c，、z，（不论大小）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y；当明序号x为偶数时，密码对应的序号为y字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）A.gauq B.shxc C.sdri D.love图5yxFECBODA17、如图5、A、B是函数y图象上两点，点C、D、E、F分别在坐标轴上，且与点A、B、O构成正方形和长方形，若正方形OCAD的面积为6，则长方形OEBF和面积为（ ）A.3 B.6 C.9 D.1218、某商店有5袋面粉，各袋重量在2530公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称5070公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ）A.4次 B.5次 C.6次 D.7次三、解答题：（本题有2个小题，共30分）19、（15分）如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD7：4，AC28，试求GH的长。 20、（15分）某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠，超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠，超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8