第5章 变压器的建模与特性.ppt

第5章变压器的建模与特性分析 高压变压器 干式变压器 各类变压器的图片 平面式变压器 干式变压器 油浸式变压器 电源变压器 内容简介 双绕组变压器 1 基本运行原理 2 结构 3 电磁关系 4 数学模型 即基本方程式 等效电路和相量图 5 变压器运行特性的分析与计算 三相变压器的特殊问题 1 三相变压器的联结组问题 2 三相变压器的电路连接与磁路结构的配合问题 电力拖动系统中的特殊变压器 1 自耦变压器 2 电压与电流互感器 5 1变压器的基本工作原理与结构 A 变压器的基本工作原理 图5 1双绕组变压器的工作原理示意图 若变压器一次侧按照电动机惯例选取正方向 二次侧按照发电机惯例选取正方向 见图5 1 则对于理想变压器 根据电磁感应定律 交变的磁通在原 副方绕组中的感应电势和电压分别为 5 1 变压器方向规定 1 3 2磁生电的基本定律 法拉第电磁感应定律 1 4 当磁通按正弦规律变化时 即 则上式变为 若取 为参考相量 则 1 5 图1 2磁通与其感应电势的正方向假定 变压器电势 若主磁通按正弦规律变化 即 则根据式 5 1 各物理量的有效值满足下列关系 5 2 忽略绕组的电阻和铁心损耗 则原 副方功率守恒 于是有 5 3 从而有 5 4 称为变压器的匝比或变比 称为视在容量 由此可见 变压器在实现变压的同时也实现了变流 此外 变压器还可以实现阻抗变换的功能 现说明如下 图5 1中 二次侧的负载阻抗为 如果从一次侧来看 则其大小为 5 5 B 变压器的结构 图5 2单相变压器的结构 1 铁心柱2 铁轭3 高压绕组4 低压绕组 图5 3三相变压器的结构1 铁心柱2 铁轭3 低压绕组4 高压绕组 图5 4三相变压器高压绕组的分接头 图5 5油浸式变压器的外形图 1 铭牌2 温度计3 吸湿器4 油位计5 储油柜6 安全气道7 气体继电器8 高压油管9 低压油管10 分接开关11 油箱铁心12 放油阀门13 线圈14 接地板15 小车 5 2变压器的额定值 额定数据 额定容量或视在容量 额定电压 额定电流 额定频率 额定效率 需指出的是 额定电压和额定电流均指线值 即线电压或线电流 额定数据之间存在如下关系 式中 表示变压器的相数 分别表示额定电压和额定电流的相值 对于单相变压器 对于三相变压器 5 3变压器的空载运行分析 A 变压器空载运行时的电磁关系 定义 变压器的空载是指一次绕组外加交流电压 二次绕组开路即副方开路即电流为零的运行状态 图5 6单相变压器空载运行的示意图 主磁通 原方漏磁通 变压器空载时的电磁过程可用图5 7表示之 图5 7单相变压器空载运行时的电磁过程 根据图5 6的正方向假定 利用基尔霍夫电压定律 KVL 得一次侧和二次侧绕组的电压方程分别为 5 6 若主磁通按正弦规律变化 即 则根据电磁感应定律有 利用符号法 写成相量形式为 5 7 5 8 电势计算 1 3 2磁生电的基本定律 法拉第电磁感应定律 1 4 当磁通按正弦规律变化时 即 则上式变为 若取 为参考相量 则 1 5 图1 2磁通与其感应电势的正方向假定 变压器电势 结论 绕组内感应电势的大小分别正比于频率 绕组匝数以及磁通的幅值 在相位上 变压器绕组内的感应电势滞后于主磁通 当一次绕组施加额定电压时 规定二次侧绕组的开路电压即为二次侧的额定电压即 这样 便可获得变压器的变比为 5 9 B 磁路的电参数等效 基本思路 将变压器内部所涉及的磁路问题转换为电路问题 然后按照统一的电路理论对变压器进行计算 具体过程介绍如下 a 对于漏磁通 由于磁力线走的是漏磁路 它是由变压器油或空气组成 磁阻可近似认为是常数 相应的磁路为线性磁路 根据电磁感应定律 漏磁通所感应的漏电势为 5 10 其中 一次侧绕组的漏电抗为 漏电感为 5 11 漏电抗反映了漏磁路的情况 b 对于主磁通 由于磁力线所走的主磁路是由铁磁材料组成的铁心构成 因而存在饱和现象 其结果铁心中的主磁通与空载电流之间呈非线性关系 当主磁通的波形为正弦时 其空载电流为非正弦 如图5 8所示 图5 8变压器空载电流的波形 磁链计算 对于均匀磁路 式中 定义为磁路的磁阻 磁阻的倒数 又称为磁导 1 3 4磁路的欧姆定律 由于式 1 8 与电路的欧姆定律相似 故又称为磁路的欧姆定律 1 8 根据 和式 1 8 得 上式给出了电感与结构参数以及磁性材料之间的关系式 1 3 5线圈电感 对非正弦空载电流 为建立变压器的等效电路 工程中通常引入等效正弦波电流的概念 用等效正弦波电流代替非正弦的空载电流 对理想变压器 空载电流主要是用来产生主磁通的 因此 可认为空载电流就是激磁电流 主磁路也可用激磁电抗来描述 但考虑到铁耗 主磁路还需描述铁耗的阻性参数 亦即空载电流必然对应着建立主磁场的无功分量 又称之为磁化电流 和对应于铁耗的有功分量两部分 用相量表示为 5 12 图5 9变压器主磁路的相量图和等效电路 图5 9给出了对应主磁路的相量图和等效电路 由图5 9c得 5 13 式中 为激磁电阻 它反映了铁心内部的损耗即 为激磁电抗 它表征了主磁路铁心的磁化性能 其中 激磁电感可由下式给出 5 14 C 变压器的空载电压平衡方程式 相量图及等值电路图 将式 5 6 中的第1式首先转换为相量形式 然后将式 5 10 代入便可获得电压平衡方程式为 上式和式 5 6 中第2式的相量形式以及式 5 13 一同组成了变压器空载运行时的电压平衡方程式为 5 15 由此绘出变压器空载运行时的等值电路和相量图如图5 10a b所示 图5 10变压器空载运行时的等值电路与相量图 结论 变压器空载运行时一次侧的功率因数较低 因此 变压器一般不允许空载或轻载运行 变压器空载运行 电压基本方程 磁势方程式 a 对于漏磁通 b 对于主磁通 变压器负载运行 5 4变压器的负载运行分析 变压器负载后 二次侧的电流不再为零 从而导致铁心内部的电磁过程发生变化 A 变压器负载运行时的磁势平衡方程式 图5 11变压器的负载运行 忽略漏阻抗压降的变化 则变压器负载前后的主磁通基本保持不变 因此 变压器负载后的激磁磁势与空载时的激磁磁势基本相等 根据图5 11所示正方向 于是得变压器的磁势平衡方程式为 5 17 考虑到负载运行时 一次侧绕组的电势平衡方程式为 5 16 式 5 17 写成相量形式为 5 18 上式可以理解为 随着负载电流的增加 一次侧必须增加相应的磁势 或电流 以抵消二次侧磁势 才能维持空载时的磁通或磁势不变 于是有 即 上式与式 5 17 比较可得 结论 变压器负载后 一次侧电流有所增加 二次侧所需的负载 电流 越大 一次侧供给的电流也就越大 即变压器可以看作为一种供需平衡关系 B 变压器负载后副边漏磁路的电参数等效 变压器负载后 副方也存在漏磁通 同原方一样 副方漏磁路也可以用副方漏电抗来描述 即 其中 副方漏电感为 5 20 漏电抗或漏电感反映了副方漏磁路的情况 C 变压器负载运行时的电磁关系 图5 12变压器负载后的电磁过程 根据图5 11 图5 12以及正方向假定 利用基尔霍夫电压定律 KVL 便可获得原 副方绕组电压平衡方程式的相量形式为 5 21 将式 5 9 5 13 5 18 和式 5 21 汇总得变压器负载后的基本方程式为 5 22 5 5变压器的基本方程式 等值电路与相量图 A 变压器的基本方程式 1 2 3 4 5 根据式 5 22 便可获得变压器的等值电路如图5 13a所示 图5 13变压器的折算过程 考虑到图5 13a所示等值电路原 副方在电气上是相互独立的 为了简化计算 通常将副方的绕组匝数由提升至 这样二次侧的各物理量均将发生相应的变化 这一过程又称为折算 B 变压器的等值电路 折算的原则 折算前后要保证电磁关系不变 即 1 折算前后的磁势应保持不变 2 折算前后的电功率及损耗应保持不变 根据上述原则 折算后的等值电路如图5 13b所示 折算后副方各物理量分别按下式计算 电压 5 23 同理 5 24 5 25 电流 根据折算前后的磁势不变 得 5 26 阻抗 根据折算前后的有功功率和无功功率不变 得 5 27 5 28 同理 5 29 经过折算后 变压器的基本方程式变为 5 30 利用上式 并结合图5 13b便可获得变压器的T型等值电路如图5 14所示 图5 14变压器的T型等值电路 若忽略一次绕组漏阻抗压降的影响 T型等值电路可进一步简化为近似 型等效电路 如图5 15所示 图5 15变压器的 型等效电路 若忽略激磁电流 即把激磁支路断开 近似 型等效电路又可进一步进行近似为简化等效电路 如图5 16所示 图5 16变压器的简化等效电路 在变压器的简化等效电路中 令 式中 和分别称之为变压器的短路电阻 短路电抗和短路阻抗 根据变压器的基本方程式 5 30 绘出变压器带感性负载时运行时的相量图如图5 17所示 图5 17感性负载时变压器的相量图 结论 变压器负载后其一次侧的功率因数角减小 功率因数得以提高 C 变压器的相量图 变压器负载运行 磁势平衡方程式 电压平衡方程式 电磁关系 1 2 3 5 6变压器的等值电路参数的试验测定 变压器等值电路的参数可以通过空载和短路试验测得 A 空载试验 通过空载试验可以确定变压器的变比 激磁电阻和激磁电抗 空载试验的具体接线如图5 18a b所示 图5 18变压器空载试验的接线图 根据外加电压为额定电压时的试验数据 便可分别计算变压器的参数如下 激磁电阻为 5 32 又 5 33 考虑到 故有 5 34 5 35 变压器的变比为 5 36 B 短路试验 通过短路试验可以确定变压器的短路电阻和短路电抗 短路试验的试验接线如图5 19a b所示 图5 19变压器短路试验的接线图 根据额定电流时的试验数据 便可分别计算变压器的参数如下 短路电阻为 5 38 短路阻抗和短路电抗分别为 5 39 5 40 对一 二次侧绕组的漏电抗值 可通过下式将漏阻抗近似分开 5 42 考虑到绕组电阻随环境温度的变化 按照技术标准 绕组的电阻值应折合到标准温度 而漏阻抗与温度无关 于是有 5 43 5 44 定义 阻抗电压或短路电压为 它有两种表示方法 1 短路电压百分比 5 45 2 标幺值 PerUnitValue 5 46 其中 阻抗基值为 结论 对于短路阻抗 为减小二次侧电压随负载的变化 希望越小越好 但从减小短路电流的角度看 希望越大越好 工程中应兼顾这两个因素 一台单相变压器 在15度时开路和短路试验数据 试求归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值 5 7变压器稳态运行特性的计算 A 变压器的外特性与电压变化率 外特性的定义 在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下 变压器二次侧的端电压与二次侧负载电流之间的关系曲线 图5 21给出了各类性质的负载下变压器的典型外特性 图5 21变压器的外特性 电压变化率的定义 在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下 由空载到额定负载时二次侧端电压变化的百分比 即 5 47 借助于图5 22a 便可求出电压变化率为 图5 22变压器的简化等效电路及其相量图 5 49 根据简化等效电路 图5 22a 和KVL得 5 48 由此绘出相量图如图5 22所示 其中 为负载系数 讨论 对于纯阻性负载 故较小 对于感性负载 故 即随着负载电流的增加 二次侧的电压下降较大 对于容性负载 若 则 说明随着负载电流的增加 二次侧的电压有可能升高 上述结论与图5