山东大学网络教育入学测试模拟题高等数学.doc

山东大学网络教育入学测试模拟题：高等数学（一）1、函数f (x) =19 - x 2的定义域是（）A、(- 3,3)B、- 3,3C、(-3, 3)D、(0,3)22、函数 2x 2 - 19x + 35 的定义域是（ ）x | x 5 且x 7A、 2x | x 7B、 2x | 5 x 7C、 2x | x 5 或x 7D、 2( )( )()f x = x2 sin xf x-, +3、设函数，则在内为（ ）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对4、函数f (x) =5x - 5- x + 6x2（ ）A、是偶函数B、是奇函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数，也不是偶函数5、在下列函数中，当 x 0 时，函数 f (x) 的极限存在的是（ ）x 2 + 2, x 0( )| x | , x 0f x = B、x1, x = 0 1, x 0C、f (x) =sin21 , x 0xD、1, x = 0x 2 + 1x6、下列极限存在的是（ ）limA 、 x+x (x + 1)limB、 xx 2lim1C、 x+ 2 x - 1lim ln(1 + x 2 )D 、 xlimx 2 + x - 2 =7、极限 x0x - 1（ ）A、0 B、1 C、2 D、3lim sin 5x =8、 x0x（ ）A 、 01B 、 5C 、 1D 、 5lim sin ax = 39、设 x0x1，则a 的值是（ ）A 、 3B、1 C、2 D、3f (x) = x 2 + 1, x 0x,0 x 110、设函数2 - x,1 I 2C、 I1 I 2D 、 2I1 = I 224、下列结论不正确的是（ ）bbA、 a kf ( x)dx = k a f ( x)dxbcbB、 af ( x)dx = af ( x)dx + cf ( x)dxbbbC、 a f ( x) + g ( x)dx = a f ( x)dx + a g ( x)dxbD、 a 1dx = a + b25、下列广义积分收敛的是（ ）+A 、 1 sin xdx+ 1 dx1B、x5+C 、 1 ln xdx+ e2 x dxD 、 1z = 1z =26、设xy ，则y（ ）1A、 x- 1B、x、1C xy 2- 1、D xy 227、设函数 y = x 2 + e2 x ，则 y 的 50 阶导数 y (50) = （ ）A、250 e2 xB、 249 e2 xC、 2 + 250 e2 xD、 2 + 249 e2 x=2 lim 1-328、极限 x1 1 - xA、-1B、0 C、1 D、-21 - x （ ）x29、设 f ( x) = 0 arctan tdt ，则 f ( x) = （ ）A 、 0B、 arc tan xC 、 tan2 xD 、 tan x x - 1, x 0，当 x 0 时，函数f (x)的极限是否存在？（ ）A、存在，极限为-1B、存在，极限为1C、不存在 D、无法判断limx + 1=31、极限 x0 x 2 + x + 2（ ）A 、 0B 、 1- 1C、21D 、 2f (x) = sin 2x , x 032、设函数A 、 0B 、 1C 、 2x，若 f (x) 在 x = 0 处连续，则k = （ ）D 、 - 233、函数 f (x) 在点 x0 处有 f (x0 - 0) =的（ ）A、 充分不必要条件B、 必要不充分条件C、 充分必要条件D、 既非必要条件又非充分条件f (x0 + 0) = A ，则它是函数 f (x) 在点 x0 处连续34、设 f (x) = x(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)，则 f (2) = （）A、0 B、1 C、2 D、435、函数 f ( x) = x2 的一个原函数是（ ）1 x3A、 3B、2x C、3x3 D、3x36、 x cos xdx = （ ）A、 x sin x + CB、 x sin x + cos x + CC、 x cos x + CD、 x cos x + sin x + C2 z =37、设函数 z = x2 y ，则xyA、 x + yB、 xC、 yD、2x（ ）38、已知事件 A 的概率 P(A) = 0.6 ,则 A 的对立事件 A 的概率 P(A)= ( ) A、0.3B、0.4C、0.6 D、0.739、若事件 A, B 为对立事件，且 P ( A) 0,则P (B | A) = ( ) A、0B、1C、0.5 D、0.240、建筑一个容积为 48m，深为 3 米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为 a 元，池底每平方米的造价为 2a 元。蓄水池总造价y 用池底的一边长 x 表示的函数式为（ ）A、y=6（x+ ）a+32a B、y=6（x- ）a+32aC、y=5（x- ）a+32a D、y=5（x+ ）a+32a41、某工厂生产的产品每件单价为 80 元，直接生产的成本为 60 元，该工厂每月其他开支是 50000 元，如果该工厂计划每月至少获得 200000 的利润，假定生产的产品全部销售，问每月的产量至少是多少件？（ ）A、20000 B、12500 C、25000 D、1200042、将进货单价为 8 元的商品按 10 元的价格出售，每天可卖出 100 个。若该商品单价每涨1 元，则每天销售量就减少 10 个。将该商品定价多少时，利润最大？（ ）A、15 B、12 C、17 D、1443、统计表明，某种型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y（升）关于行驶速度 x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：(0x120).已知甲乙两地相距100 千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地的油耗最少（ ）A、80 B、75 C、85 D、7044、为净化水质，要向游泳池内加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度为 C（单位：mg/L）,随时间 t（单位：h）的变化关系为,经过几小时后，池水中药品的浓度达到最大（ ）A、3 B、4 C、2 D、545、某人上午上午 7 时乘摩托艇以匀速V 千米/小时（4V20）,从A 港出发前往 50 千米处的B 港，然后乘汽车以W 千米/小时（30W100）自 B 港前往 300 千米处的C 市，在当天的 16 时至 21 时到达C 市，设汽车和摩托艇所需要的时间分别是x 小时、y 小时。若所需经费元，那么 V、W 分别为多少时，所需经费最少？（ ）A、12.5 30 B、13.5 35 C、14.5 40 D、15.5 4546、某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名装卸工，有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车。某天需要运往A 地的货物至少为 72 吨，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车须配 2 名工人，运送一次可获利 450 元；派用的每辆乙型卡车须配 1 名工人，运送一次可获利 350 元。该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可获得的最大利润为（ ）A、4650 元 B、4700 元 C、4900 元 D、5000 元47、放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中，其含量 M（单位：太贝克）与时间 t（单位：年）满足函数关系：，其中为 t=0 时铯 137 的含量。已知t=30 时，铯 137 含量的变化率是-10ln2（太贝克/年），则 M（60）=（）A、5 太贝克 B、75ln2 太贝克 C、150ln2 太贝克 D、150 太贝克48、根据统计，一名工作人员组装第 x 件产品所用的时间（单位：分钟）为（A ，C 为常数）。已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第A 件产品用时 15 分钟，那么C 和A 的值分别是（ ）A、75,25 B、75,16 C、60,25 D、60,1649、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y（单位：千克）与销售价格 x（单位：元/千克）满足关系式+10，其中 3x6,a 为常数，已知销售价格为 5 元/千克时，每日可销售出该商品 11 千克。则a 的值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、550、7 月份有一款新服装投入市场销售，7 月 1 日该服装仅售出 3 件，7 月 2 日售出 6 件，7月 3 日售出 9 件，7 月 4 日售出 12 件。之后，每天售出的件数分别递增 3 件，直到日销售量达到最大（只有 1 天）后，每天销售的件数开始下降，分别递减 2 件，到 7 月 31 日刚好售出 3 件。问 7 月几日该款服装销售件数最多（ ）A、7 月 10 日 B、7 月 11 日 C、7 月 12 日 D、7 月 13 日山东大学网络教育入学测试模拟题：高等数学（二）sin 2x , x 0 ，若 f (x) 在 x = 0 处连续，则k = （ ） D 、 - 22、函数 f (x) 在点 x0 处有 f (x0 - 0) =（ ）A、 充分不必要条件B、 必要不充分条件C、 充分必要条件D、 既非必要条件又非充分条件f (x0 + 0) = A ，则它是函数 f (x) 在点 x0 处连续的3、设函数 fA、0 B、1 C、3(x)在 x = 1处可导，且 f(1) =3lim，则 h0 f (1 + h) - f (1) =h（ ）D、64、设函数 fA、0(x)在 x = 0 处可导，且 f(0) =1lim，则 x0 f (3x) - f (0) =x（ ） B、1 C、3D、65、设函数 f ( x) = cos 2x ，则 f (0) = （ ）A、-2 B、-1C、0 D、2limx 2 - 126、极限 x3x + x =（ ）1A 、 6B、01C、 3D、1limx 2 + 17、极限 xA 、 0B 、 12x - 3 =（ ）1C、 2D 、 2lim8、极限 x0ex - e- xx=（ ）- 1A、4B 、 0C 、 2D 、 1lim9、极限 x0- 1A、2B 、 01 + x - exx 2=（ ）1C 、 2D 、 110、下列函数中，不是e2 x - e-2 x 的原函数的是（ ）1 (e2 x + e-2 x )A 、 221 (ex + e- x )2B、21 (ex - e- x )2()C、2 e2 x - e-2 xD、11、 (cos x + 1)dx = （ ）A、sin x + x + CB、- sin x + x + CC、 cos x + x + CD、 - cos x + x + Cp12、定积分0 sin xdx = （ ）A、2 B、1 C、0 D、-213、设事件 A 与 B 相互独立，且4 或5A、 33P ( A) = P B = a -1, P ( A + B ) = 7( )9 ,则常数a = ( )4B、 35C、 3D、114、当 x 0+ 时，下列变量与 x 为等价无穷小量的是（ ）sin xxA、sin xB、xx sin 1C、xD、 ln (1+ x)15、当 x 0 时， ln(1 + x)与 x 比较是（ ）A、高阶的无穷小量B、等阶的无穷小量C、非等阶的同阶无穷小量D、低阶的无穷小量16、已知函数A、1B、2f ( x) =xex ，则 f (0) = （ ）C、0 D、-117、函数 y = x 4 + x3 在点(-1,0)处的切线方程为（ ）A、 x + 7 y + 1 = 0B、 7x + y + 7 = 0 C 、 x - y + 1 = 0 D、 x + y + 1 = 018、函数 y = x3 + x 在（ ） A、 (- ,+)内单调增加B、 (- ,+)内单调减少C、 (- ,0)内单调增加， (0，+ )内单调减少D、 (- ,0)内单调减少， (0，+ )内单调增加19、曲线 y = x3 的拐点为（ ）A、(-1, -1) B、(0, 0)( )()f x =x - 1 + 1C、(1,1) D、(2,8)2320、函数的极小值为（ ）A、 f (- 1)B 、 f (0) C 、 f (1) D 、 f (2)21、下列等式中，正确的是（ ）A、d f (x)dx =f (x) df (x)dx =B 、 dx df (x)dx =C 、 dxf (x)dxf (x) + CD、 d f (x)dx =f (x)dx22、cos(ln x)dx =x（ ）A、sin (ln x) + CB、 -sin (ln x) + C C 、 cos(ln x) + C D、 -cos(ln x) + C23、+1- x2 + 2x + 2dx =（ ）A、p B、2pC 、 0D 、 3py = x +1()xy = x2 x 0 , y = 124、 由曲线，与 轴所围成的平面图形的面积为（ ）7A、 6B 、 1C 、 02D 、 325、设函数z = x + y 3()，则2 zxy=（ ）A、 3( x + y )()3 x + y 2B、C、 6 ( x + y )()6 x + y 2D、z =26、设 z = ex+ y ，则x（ ）A、 B、ex+ yxex+ yC 、 exy()x + y ex+ yD、f ( x) = ex , g ( x) = sin x,且y = f g( x)27、设函数A、ecos xdy =，则 dx（ ）B、 -sin xecos xC、 -cos xecos xD 、 028、下列定积分等于零的是（ ）1 x4 cos xdxA、-11 x3 sin xdxB、-1-1C、1 (x3 + sin x)dx-1D、1 (ex + x)dxf ( x) x5 f ( x) + f (-x)dx =a29、设在定积分区间上连续，则 -a（ ）A、0 B、1 C、-1D、230、设A 、 0F ( x) = x (et + t )dt( )F x =，则（ ）0xx2e +B、2C 、 ex + x2D 、 ex +1x31、线 y = 2(A. y = -x + 1B. y = -x - 1C. y = x + 1D. y = x - 1y =32、设函数是区间（ ）A、 a, b- 1)在(1,0) 点处的切线方程是（）( )( )f xa, bg x =的定义域是区间，且f x +1g x()( )，则函数的定义域B、 a + 1, b + 1 C、 a - 1, b - 1 D、 a - 1, b + 133、函数 y = x ln x ，则 y = （ ）A 、 ln x +1B 、 ln x + xC、 x ln x +1D 、 ln x34、函数 y = x - arc cot x 在(-, +) 内（ ）A、单调增加B、单调减少C、不单调 D、不连续35、以下结论正确的是（ ）A、函数 f (x) 的导数不存在的点，一定不是 f (x) 的极值点B、若 x0 为函数 f (x) 的驻点，则 x0 必为 f (x) 的极值点C、若函数 f (x) 在点 x0 处有极值点，且 f (x0 )存在，则必有 f (x0 ) = 0D、若函数 f (x) 在点 x0 处连续，则 f (x0 )一定存在36、 ln xdx = （ ）A、 x ln x - x + CB、 x ln x + CC、 -x ln x + CD、 x ln x + x + C37、由数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有（ ）A、10 个B、15 个C、20 个D、30 个38、已知事件 A 与 B 为相互独立事件，则 P(AB) = （ ）A、 P(A) + P(B)B、 P(A) - P(B)C、 P(A) + P(B) - P(A)P(B)D 、 P(A)P(B)39、若事件 A 与 B 满足 P ( B | A) = 1，则 A 与 B 一定是（ ）A、 A 是必然事件P B | A = 1()B、C 、 A BD 、 A B40、袋中有白球 5 只，红球 3 只，随机地取两次，每次取 1 只，取出后不放回，则在第一次取出白球的条件下，第二次取出的也是白球的概率是（ ）4A、 73B 、 720C 、 565D 、 841、设事件 A 与 B 满