两角和与差的余弦 (3).doc

311两角和与差的余弦（一）如皋市磨头中学高一数学备课组一、选择题1、下列命题中，假命题是（ ）A存在这样的、，使cos () coscossinsinB不存在无穷多个、，使cos () coscossinsinC对于任意的、，都有cos () coscossinsinD不存在这样的、，使cos ()coscossinsin2、cos75cos15等于（ ）A B C D3、cos48cos12sin48sin12的值是（ ）A Bcos36 C Dsin364、设cos()，则cos的值是（ ）A B C D5、cos(36+x)cos(54x)+sin(x+36)sin(x54)的值为（ ）A0 B1 C1 D二、填空题6、()sin()sin 。7、如果,(,)，那么的值等于_。8、已知为锐角，且，则_。三、解答题9、利用两角和（差）的余弦公式证明： cos ()=sin sin ()=cos10、利用两角和（差）的余弦公式，求coscoscoscos-sinsin11、已知tan，cos() ,、均为锐角，求cos的值。12、已知sinsin, coscos,求cos()的值。311两角和与差的余弦（二）如皋市磨头中学高一数学备课组一、选择题1、已知、均为锐角，sin, sin() ,则cos等于（ ）A B C D或2、在ABC中，若cosA，cosB,则cosC等于（ ）A B C D3、cos(80+2a)cos(35+2a)+sin(80+2a)cos(552a)的值为（ ）A B C D 4、使函数为奇函数，且在区间上为减函数的的一个值为（ ）A B C D5、在ABC中，如果cosAcosBsinAsinB，则ABC为（ ）A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D锐角或直角三角形二、填空题6、已知sinsinsin0，coscoscos0，则cos() 。7、已知 。8、cos10cos55+cos80cos35的值为_三、解答题9、不查表求下列各式的值： (2) 10、已知， , , 求cos2的值。11、求证： 12、求函数的最大值与最小值。311两角和与差的余弦（一）参考答案一、选择题1B 解：由两角和的余弦公式知C，D为真命题。要使cos () coscossinsin必须有sinsin=0，即= k或 = k（kZ）。所以A也正确。【本题主要考察对两角和的余弦公式的理解】2D 解：cos75cos15=cos(45+30) cos(4530)= cos45cos30sin45sin30cos45cos30+ sin45sin30=2sin45sin30=【本题利用两角和(差)的余弦公式将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数值】3C 解：cos48cos12sin48sin12= cos（48+12）= cos60=【本题主要考察两角和的余弦公式的逆用】4B 解：因为，所以()，则sin()0. 因为sin2() +cos2()=1，且cos()，所以sin()=。而cos= cos()+= cos()cos sin()sin=【本题主要考察将角灵活的转化为已知角和特殊角的和是本题的关键】5A 解：cos(36+x)cos(54x)+sin(x+36)sin(x54)= cos(36+x)cos(54x) sin(x+36)sin(54x) =cos(36+x+54x)=cos90=0【本题主要考察诱导公式及两角和的余弦公式】二、填空题6cos 解：cos()cossin()sincos(+)=cos 【本题直接应用两角和的余弦公式】7 解：【本题直接应用两角和的余弦公式及诱导公式】8 解 【本题利用两角和与差的余弦公式将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数值】9（1） 解： =【本题主要考察两角和的余弦公式的运用】（2）解：由（1）可知，用代替得=【本题主要考察角的代换思想】10 解（1） = = （2）=（3） =0 【本题主要考察两角和与差的余弦公式】11 解： ， =【本题主要考察两角差的余弦公式以及已知正切求正弦和余弦】12 解： 【本题主要利用同角三角函数的关系以及两角和的余弦公式】311两角和与差的余弦（二）参考答案【本题主要考察对两角差的余弦公式,及整体思想把+看成整体再去用公式】【本题主要考察两角和的余弦公式，以及三角形的内角和是】【本题主要考察两角和的余弦公式的逆用，以及正弦和余弦之间的互换】【本题主要考察两角和余弦公式，及奇函数的定义和三角函数的单调性】【本题主要考察两角和的余弦公式，以及余弦函数象限角对函数值的影响】7解： =，【本题主要是两角和及差余弦公式的灵活运用】8 解： cos10cos55+cos80cos35=【本题主要考察两角和的余弦定理及诱导公式】9 解：（1）=(2) =【本题主要考察诱导公式及两角和的