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小学数学导入需要注意的问题 “导入”要注意的问题一、不要偏离核心目标思考：小学数学课导入的终结点是“揭示课题”还是“引出问题”？案例1：【案例1.1】“圆的认识”导入片段师：我想问一下，大家喜欢动画片吗？今天我给大家带来一段动画片，想看吗？播放课件：四个小动物在举行骑自行车比赛，小兔子骑三角形车轮的自行车，小狗骑长方形车轮的自行车，小猫骑椭圆形车轮的自行车，小猴子骑圆形车轮的自行车，正在起跑线上。师：你们猜一猜，谁会获胜呢？好，我们一起给他们加油。（继续播放画面：小猴轻轻松松地一个个到达了终点，小猫被车子颠得上下晃动非常狼狈地骑了一小段，可爱的小兔子和小狗虽然卖力地骑，但自行车根本就没有移动。）生：（同学们看得捧腹大笑，都在笑小兔、小狗和小猫。）师：你们猜对了，为什么小猴子骑车的样子最轻松，并且获胜呢？生：因为它骑的车子的车轮是圆形的。师：那么小猫的车轮也是圆的，为什么没有的第一呢？生1：因为小猫的车轮是椭圆的，所以不能得第一。生2：因为小猫的车轮的车轴没在中间。师：那为什么车轮做成圆的,车轴装在中间,跑起来就又快又稳呢？今天这节课我们就来学习“圆的认识”（板书课题）。【评析】当老师提出问题：“那为什么车轮做成圆的,车轴装在中间,跑起来就又快又稳呢？”之后，学生可能都在积极思考，探寻问题的答案。可是，此时老师话题一转“今天这节课我们就来学习圆的认识（板书课题）。”就像正在行进中的车子遇到红灯一样，学生的思维被打断。当教师板书结束，绿灯亮了，学生的思维继续行进的时候，已经没有了原来的惯性，需要重新启动。实际上，这涉及到一个教学观念问题。此时的课题是学生想要的么？是学生想要解决“为什么车轮做成圆的,车轴装在中间,跑起来就又快又稳呢？” 这个问题而必须知道的么？显然不是！倒是老师非要亮出来的自认为是“至关重要” 的东西。试想，如果教师这节课始终不出示“圆的认识” 这个课题，学生对圆的认识会受影响吗？【案例1.2】“多与少”导入片段师：你们今年七岁了，想不想知道老师的年龄啊（想），老师的年龄比你们的年龄多的多，猜一猜，老师今年多大了生：20岁。（不对）师：比20岁还要多的多。生：80岁（全班同学“啊”一声）师：我有那么老吗？（全班同哄堂大笑）师：比80岁少的多。生：50岁。师：比50岁少一些。生：40岁。师：比40岁多一点。生：42岁。师：猜对了，恭喜你。师：我们再来做一个游戏。老师要和一名男生、一名女生做跳小绳比赛，谁愿意来挑战老师。（老师和自告奋勇的两名学生跳小绳，计时1分钟，三个人都累得气喘吁吁，然后老师在黑板上画好表格，画上老师的头像、梳小辫的女生头像、留着三缕头发的男生头像，并在三个头像对应的表格下面写上数据，分别是：43个、60个、28个。）师：谁能根据我们三个刚才跳小绳的个数，选两个数据，用多一些、多的多、少一些，少的多说一句话。【评析】这个案例中，老师没有说：“这节课我们要学习”，实际上学生已经自然地进入到应用“多一些、多的多、少一些，少的多”的谈话中，也就是是说，只要有了问题，学生就会有思考，不是有了课题之后学生才能思考！【案例1.3】有一位中年女教师，她上一堂人教版小学一年级“认识时间”一课，做练习时，老师口述了一个问题：“中央电视台新闻联播节目是几时开始，几时结束？”这时，只见下面的小手举得高高的，有的孩子还站起来了，一边说：“老师，我，我。”很是激动。老师见这么多小手举起来，个个想回答，为难了。就说：“我的问题只有一个，可你们这么多同学都想回答，那我要看谁坐最端正。”这时，只见孩子们一个个正襟危坐，小手举得直直的，面带微笑，充满自信，眼睛一直看着老师（心想老师我坐得最端正），老师这时实际上是分辨不出谁坐得最端正的，但老师有权请她认为坐得最好的学生回答，于是终于有一个学生被请站起来回答，这个学生非常高兴，可是当他站起来后，脑子里一片空白，忘了老师刚才提出的问题【评析】站起来的学生之所以脑子里一片空白，“忘了老师刚才提出的问题” 就是因为老师的问题与站起来之间插入了“正襟危坐”的活动。这个活动冲淡了学生的思考。 其实，很多课堂教师板书课题的过程，不但对学生思考问题没有太多的帮助，反而冲淡了学生的思考。因此，高效的课堂、充分关注学生的课堂，导入的终结点应该是“引出问题”。二、不要偏离数学主题思考 :“情境”只是为了“激趣”吗？【案例2.1】“倍数与因数”教学片段幻灯出示：小明是儿子。师：这句话对吗？生：不对。没说清楚小明是谁的儿子。谁是小明的爸爸。师：应该怎么说好？生：小明是爸爸的儿子。幻灯出示：我是朋友。师：这句话对吗？生：不对。没说清楚谁是我的朋友，我和谁是朋友。师：那应该怎么改？生：我和佳佳是朋友。幻灯出示：小刚是兄妹关系。师：这句话呢？生：没说清楚谁和小刚是兄妹。应该改成小刚和小红是兄妹关系。师：我们看着三句话，他们都是描述什么的？生：关系。师：他们在描述的过程中都出现了什么问题？生：表述的不清楚。没说清楚谁和谁之间存在这种关系。师：两个人之间，两个物之间有关系的时候，我们一定要说清楚谁和谁，谁是谁，对吗？师：对。好，今天，我们也来学习一种关系。【评析】本案例中，教者试图把人物之间的关系迁移到“倍数与因数”上，实际上，这段导言并没有使学生意识到两个数之间会存在某种联系，只是在真正了解了“倍数与因数”的概念之后或许有的学生会把这两种关系联系起来理解。案例2.2(倒数)师：同学们，下面我们来玩一个“倒过来说”的游戏。师：老师说，“海上”，你可以说生：上海。师：对，很好，真聪明!游戏开始师：上楼。生：楼上。师：老师喜欢我们。生：我们喜欢老师。师：我吃饭。生：饭吃我。(哄堂大笑)师：生活中，有些话可以倒过来说，数学里也有这样一种现象，今天我们就来学习“倒数”。板书课题。【评析】案例中的这种“倒过来说”表述的不是“倒数”的数学意义，这种脱离数学概念非本质属性的引入，对学生理解倒数的意义可能存在误导。案例2.3五年级上册循环小数师：同学们，你们喜欢听故事吗？生：喜欢！师：那好！下面老师就给你们讲一个有趣的故事，请大家注意听！ 从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个老和尚和一个小和尚；有一天，老和尚对小和尚说，从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个老和尚和一个小和尚；有一天，老和尚对小和尚说，从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个老和尚和一个小和尚；有一天，老和尚对小和尚说，从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个老和尚和一个小和尚；有一天，老和尚对小和尚说师：说什么了，你们知道吗？生：从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个老和尚和一个小和尚师：这个故事有意思吗？生：有意思！师：那你能从这个故事中发现什么吗？生：有些话总重复。师：哪些话重复了？生：有一天，老和尚对小和尚说，从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个老和尚和一个小和尚。师：对！我们管这种不断重复的现象叫“循环”。其实，在生活中这种现象还有很多，如：春夏秋冬四季的变化，星期一至星期日的变化等。在数学王国里也有这种现象循环小数（板书课题）【评析】以上片段，我们不难看出，教师创设这个情境只是揭示出了“课题”，虽然也呈现了“文字”的重复现象，但与“小数”的重复现象并没有本质的联系，也没有揭示出要研究的问题。三、不要偏离学生生活【案例3.1】百分数应用题利息师：同学们，你们愿意听故事吗？生：愿意！师：那今天老师就给你们讲一个著名的“玫瑰花债务案”的故事：1797年，法国总统拿破仑参观卢森堡一所小学时，向校长赠送了一束价值3个金路易的玫瑰花，并承诺：“只要法国存在一天，每年的今天我都将派人送上一束玫瑰花。”可是拿破仑并没有兑现这个诺言。然而卢森堡人没忘，时隔187年后的1984年，卢森堡政府通知法国政府，要求赔款。并提出从1797年起，按每年3个金路易，加上0.5%的利息，并以复利计算。法国政府官员开始很不以为然，以为不过是区区小数，可是当结果计算出来后，官员们全都傻眼了，这项赔款竟高达138万法郎。于是一件国际债务案由此产生了。师；同学们想知道这项巨额债务是怎样算出来的吗？今天这节课，我们一起研究与利息有关的知识。【评析】这个故事虽然很典型，但却离学生的生活甚远，难以调动学生的兴趣。况且“3个金路易”与“ 138万法郎”的差距，学生是没有感觉的，不能与学生已有的经验建立联系，这样以“生疏”引入“生疏”是不恰当的。四、不要过于花俏案例4.1认识角)(课始，教师拿出一串五颜六色的千纸鹤)师：这是什么啊?生：这是千纸鹤。师：你们觉得这些千纸鹤美不美?生：美。师：想不想看看是怎样折出来的?生：想。师：让我们去看看四年级的哥哥姐姐是怎么折出来的?(录像播放一个男孩和一个女孩在折千纸鹤的情景)师：从刚才的录像中，你看到了什么?生1：我看到一个哥哥和姐姐在折千纸鹤。师：很好，你们还发现了什么?生2：我看到那个姐姐比那个哥哥折得快；生3：我看到哥哥在剪纸；生4：我看到墙上有一个房子一样的钟；生5：我还看到那个哥哥在笑；(5分钟过去)师(无奈地)：同学们，其实，刚才的录像中藏着一个图形中的新成员，瞧，它躲在这儿呢?(课件显示单独的一个纸鹤，并闪烁纸鹤上的角)师：这是什么?生：这是角。师：今天我们就和角来做朋友。(板书课题) 【评析】本案例5分钟前学生的兴奋点在于“折纸鹤”上，根本没有注意到这出来的纸鹤上“角”的存在，这个花俏的前奏不仅是时间的浪费，同时也容易导致学生注意的分散。【案例4.2】统计（人教二年级上册）上课伊始，教师用电脑课件出示一些“乌龟、兔子、小狗、小猫”跳动图片。师：小朋友们，你们喜欢哪种小动物?（学生踊跃举手）生1：我喜欢小乌龟。师：为什么呢？生1：摇头表示不知道。生2：老师我能替他说。师：那你说吧。生2：可能是小乌龟会游泳，兔子、小狗、小猫都不会。生3：不对，小狗也会游泳。生2：那也不如小乌龟游的好。师：你们知道的真多！那还有喜欢别的小动物的吗？生4：我喜欢小兔！师：为什么呢？生4：你看（指着大屏幕），小兔子跳的样子多可爱呀！师：还有喜欢其他小动物的吗?8分钟过去了，教师才提出问题：“要想知道我班同学喜欢每种小动物的有多少人，需要怎么办呢？”引出课题统计（整节课，大屏幕上四种小动物始终不停地跳）【评析】喜欢小动物是小学生的普遍特点，不要说看到小动物，仅是谈到小动物，学生就会津津乐道。再加上漂亮的动画，这种强烈的刺激如果不包含数学问题，就难以集中学生的注意力于数学本质问题上。案例4.3 “乘法的初步认识”教学片段。课始，多媒体课件出示一幅美丽的画面：一片绿油油的草地中间有一条小河，河里有四组金鱼，每组3条。小河上有一座小桥，桥的一侧有几棵小树，一棵树下有三组小兔子，每组两只，另一棵树下有2组小鸡，每组4只师：小朋友们，你们看到了什么？（学生经过观察，纷纷举手发言。）生1：我看到画面真漂亮！有小桥、小河，还有大树、白云、小鸡、小兔子、金鱼。生2：我看到河水在哗哗地流着。生3：我看到小河里的金鱼游来游去，有的还在吐着泡泡呢。生4：我看到小兔子在树下跑来跑去。生5：我看到小鸡在草丛中找虫吃。教师为了体现知识是由学生自己探究得来的，面对学生的“七嘴八舌”就是不开口，依旧放任学生继续自由探究下去，十多分钟过去了，学生还不断有新的发现。 【评析】自主探究是新课程倡导的学习方式，教学活动应当充分体现学生学习的自主性。但一些教师对学生主体地位的理解存在偏差，认为在探究过程中教师越“放”越好，导致学生的探究盲目无序，耗时低效，难以完成预期的教学任务。五、不要过于复杂【案例5.1】“乘法的认识”教学片段教师在上课之初，出示了一个像动画片一样的精彩画面“动物园的一角”。师：观察画面，你发现了什么？生1：我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、大树、白云、河流、小桥。生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！生4：我发现小兔们在开心地跳动着。生5：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们在啄米呢，还是在吃虫子？生6：我发现小桥上有两只小白兔，它们是要到桥这边来呢，还是要过桥去？生7：那里的两座房子，哪是小鸡家的，哪是小兔家的？生8：远处的白云在飘动着，好像在欢迎我们小朋友呢！至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现，教师在肯定中不断提问“你还发现了什么？”【评析】乘法的本质是“相同加数和的简便运算”。简便是乘法优于加法的显著特点。所以，关键是要呈现一些相同加数的代表物和求和的运算。其它的信息就是多余的，或许也是在画蛇添足。案例5.2：教学“同分母分数的加法”时，教师希望在课始先复习一下以前学习过的“分数的比较”，于是便设计了一个游戏：让两个学生到讲台前分别举着两块上面分别写有一个分数的牌子，再请一个同学拿着一块“不等号”的牌子上前来判断不等号的箭头应该朝向哪个同学，然后让全班判断他是否举对。这样玩了几次，复习结束，准备开始新课时，上课的时间已经花去了8分钟，而且学生玩的兴趣还很高，都想再上讲台前来玩一玩，完全没有想学习新内容的欲望。【评析】数学教学要有趣，并不意味着每节课都要设计游戏。特别是一节课的前15分钟学生的注意力最集中，是教学的黄金时间，如果让学生陶醉在嬉戏之中，且花费不少操作的时间，就事倍功半了。有些教师把游戏设计得很复杂，要花不少时间来讲解游戏规则，学生把注意力都集中在把握游戏的规则，以及如何赢得游戏的胜利上，结果数学问题反而成为不重要的了。六、不要违背事实案例6.1一位教师在进行退位减法时创设了这样的情境：今天是小明的生日，妈妈到商店去给他买生日礼物，一双旱冰鞋98元，妈妈给了售货员136元，应找回多少元钱？学生纷纷举后回答：13698=38（元），答：应找回38元。师：大家真聪明，一眼就看出了用减法计算，而且计算非常正确，真是太棒了。【评析】这一情境看似联系了学生生活实际，细细品味，这样的情境却严重违背了生活常理。98元的东西，正常人会付出136元吗！这样瞎编的情境还意义吗？恰当的情境创设，不仅能为学生学习数学拉开成功的序幕，而且会成为他们主动探索数学领域奥妙的动力。因此，教学情境的创设不仅要有激趣的作用，还要蕴藏学生将要学习探究的数学信息和数