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一元二次方程复习课一、复习目标:(1)了解一元二次方程的有关概念(2)能运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程(3)会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况(4)知道一元二次方程根与系数的关系,并会运用它解决有问题二、复习重难点、关键 1重点:运用知识、技能解决问题 2难点:解题分析能力的提高 3关键:引导学生参与解题的讨论与交流3、 复习过程 知识结构一元二次方程考点一:一元二次方程的概念(1) 定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程。(2) 一般形式:(3) 一元二次方程的根:使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的根。例题分析:例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )A. B.C.D.例2、方程是关于x的一元二次方程,则m的值为 。例3、关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为_。考点二:一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有哪几种呢?(1) 直接开平方法 (2)配方法 (3)公式法 (4)因式分解法1、 直接开平方法 对于,等形式均适用直接开方法。例1、用直接开平方法解方程2、 配方法把一元二次方程通过配方转化成的形式,再利用直接开平方法解一元二次方程的方法叫做配方法。例2、用配方法解方程3、 公式法一般地,对于一元二次方程 ,当时,它的根是: 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。注意:用公式法解一元二次方程的前提是:。例3、用公式法解方程4、 因式分解法(1) 提公因式法(2) 平方差公式和完全平方公式 (3) 十字相乘法 例4、用因式分解法解方程巩固练习:选用适当的方法解下列方程(1) (2) (3)(4) (5) 小结:选择方法的顺序是: 直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法考点三:一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式是:考点四:一元二次方程根与系数的关系若方程有两根为,则有: 注意:用根与系数的关系解决一元二次方程问题的前提条件是:。例1.已知,是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值为( ) A.3 B.-1 C.3或-1 D.-3或1例2.下列一元二次方程两实数根的和为-4的是( ) A. B. C. D.例3.已知关于x的方程为,且k3(1)求证:此方程总
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