高一下期数学期末考试题.doc

高一下期数学期末考试题一、选择题1已知等差数列中，的值是（ ）A B C D 2在各项均为正数的等比数列an中，若,则（ ）A B C 4 D 3若tan(+)=3, tan()=5, 则tan2=（ ） A B C D4. 设，则下列不等式中不成立的是（ ）A B C D 5设，若存在使则实数的取值范围是（ ）A B C D6已知成公比为2的等比数列， ,且也成等比数列， 则的值为（ ） A或0 B C 或 D 或 或0 7在ABC中，若，则是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形D直角三角形8.在中，则的值等于 （ ）A. B. C D.9.数列中，如果数列是等差数列，则（ ）A B C D10.给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则ln aln b；其中正确命题的个数为 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11关于的不等式解集为，则点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12数列满足：，则等于 （ ） A B B D. 二填空题13已知，则的最大值是_14.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为 _ 15将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a331，则表中所有数之和为 16.已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 . 三解答题17在锐角三角形中，分别是角的对边，且 （1）求的大小；（2）若求边的长。 18不查表求值： 19已知数列是等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和.20如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（1）设，求用表示的函数关系式；AEyxDCB（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.21已知数列的前项和为且。 (1)求证数列是等比数列，并求其通项公式； (2)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。22、设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为（1）求点的纵坐标；（2）若，其中且n2， 求； 已知，其中，为数列的前n项和，若对一切都成立，试求的最小正整数值。参考答案一、选择题：ABBDC,CBABB,CB二填空题: 13. 14. 15.25 16. 三解答题：17（本小题满分12分）在锐角三角形中，分别是角的对边， （1）求的大小；（2）若求边的长。 解： 18（本小题满分12分）不查表求值： 解：原式=119、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和.解：（1）解：设数列公差为，则 又，所以（2）解：由得 将式减去式，得 所以20. （本小题满分12分）如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（1）设，求用表示的函数关系式；AEyxDCB（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予证明.解：（1）在中，,又SADE SABC.代入得2（0）, （12）.（2）如果是水管y,当且仅当x2，即x时“”成立，故，且.如果是参观线路，记2，可知函数在1，上递减，在，2上递增，故max（1）（2）5. max.即为中线或中线时，最长. 21(本小题满分12分) 已知数列的前项和为且。 (1)求证数列是等比数列，并求其通项公式； (2)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 解：(1)当时， 时，由得，变形得：故是以为首项，公比为的等比数列，(2)当时，只有时不适合题意 时，即当时，不存在满足条件的实数当时，而因此对任意的要使只需 解得综上得实数的范围是 22（本小题满分14分）设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为（1）求点的纵坐标；（2）若，其中且n2， 求； 已知，其中，为数列的前n项和，若对一切都成立，试求的