打电话教学设计.doc

巧妙设疑 激发兴趣 提高探究能力人教版五年级数学下册打电话教学设计城关区范家湾小学 倪志军一、教学内容义务教育课程标准试验教科书五年级数学下册教材第132133页打电话及辅助练习。二、教学目标1通过探究活动，利用画图，列表等方式，发现事物隐含的规律，体会数学与生活的密切联系。2.让学生经历打电话的过程，教学中渗透最优化的数学思想，培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。三、教学重点会绘制网络图设计最省时的打电话方案。四、教学难点通过观察网络图，探寻规律。五、教学准备课件，正方形和红蓝橘红圆形卡片。六、教学过程(一) 揭示课题 师：同学们，二十一世纪是信息时代，网络和电话已经走进千家万户，走进了我们每个人的生活。相信，你们平时也会利用电话这一快捷便利的通信方式和家人、朋友、同学进行沟通。同学们想一想打电话这一日常现象中蕴涵着哪些数学知识呢？给你们半分钟的思考时间。生：时间长短计时收费,电话号码是数字今天我们一起来学习“打电话”（板书） 打电话次数多少问题。 怎样打最省时间问题。（二）探索研究 1.探求方法师：同学们都说得真好，看来打电话之前一定有想好内容设计好方案，这样才能省时省钱高效节能，现在有这样一个问题，请看大屏幕。课件出示 ：有一个重要通知，老师要通过打电话的方式通知给3个同学，说这个通知的内容需要1分钟， （即打一个电话需要1分钟），同学们想一想，通知这3个同学最快需要几分钟？师:谁知道，你来说生：三分钟师：谁同意他的意见，有不同意见吗？生：二分钟师 ：打一个电话需要1分钟，通知3个人有人认为3分钟，还有人认为2分钟，这是怎么回事？师：你说说你用3分钟你是怎样打的？师：你只需要2分钟，你说说你又是怎样打的？师：同学们，他说的你们都听明白了吗？师：（师边说边板书）在第1分时，老师通知了第1位同学（板书：师生1） 在第2分时老师和生1同时通知了生2生3两名同学（继续板书：师生2，生1生3）（大家看图，画图时我把第一分钟通知的人放在一竖组，第二分钟通知的人放在一竖组这样看起来更加清楚） 这样我们可以清楚看到通知3个人只需要2分钟。师：看来打电话还真蕴含着深刻的数学知识。师：接下来我们继续看屏幕 （出示）一个合唱队有7人，为庆祝六一临时有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请同学们帮助老师设计一个最省时的打电话方案。师：谁来读一遍题师：“尽快”是什么意思？生：用最短的时间最省时。师：们看到给3个人打电话最少用2分钟，这次通知7个人，怎么打最省时呢？师：看来已经有一部分同学已经想到了答案了，有同学还在思考，这样我们请前后4人一组合作学习，用集体的智慧商量一套最省时方案，要像老师一样画一个示意图，既可以来帮助我们整理信息，使我们的思路不混乱。又使他人看得更加清楚直观师：大家听明白了吗？7个人怎么打最省时呢？开始吧！师：停、同学们设计好了吗？那咱们就汇报交流一下，交流时要先说出最少需要几分钟，再说说你是怎么打的？看谁说得最干脆最有条理，哪组先来？师：其他组设计的方案和他们都一样吗？哪组和他们的不一样请你来说说？（若一样在叫一组重复一次） (若不样对比两组方案那组设计的最省时，让学生在把省时的方案说一遍) 同学们你们真聪明，很快就设计出了最佳方案，师：在第1分钟时老师怎样打的？老师我们用图形 表示，第一个学生用 1表示师：第2分钟怎样打，可以通知几个学生？（板贴）师：第3分钟呢？师：给7人打电话最快需要3分钟师：没想到打电话，还蕴含着这么多丰富的数学知识呢。师：如果要通知15个人，又怎样打最省时呢？生：(1、1分钟老师先通知生1，第2分钟老师和生1同时在通知生2生3) 2.前3分钟可以通知7个人，在第4分钟时老师和这7个学生可以在同时通知8人，因此4分钟就可以通知15人。）若学生答出第2钟老师给与表扬同时说明“他是借助上体的答案（按：屏幕上出示7人示意图）已知道通知的8人（指出已知的8人）再通知另外8名学生。若无人答出启发提问：他是从老师第一分钟通知第一个学生开始想这个问题的，有没有个巧妙的方法，或不是从第一个学生开始想的？师：（键演示通知另8人的示意图）师：通知15人最少只需要4分钟就可以。师：现在请同学们仔细观察这个网络图，你们发现了么？设计最省时的打电话方案是关键是什么？师：知道通知的人同时打电话通知其他不知道的人。(板书：同时) 同时意思就是知道通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打电话师：我们通过 示意图的设计帮助我们找到了打电话最省时方案。2.探讨规律师：现在老师要通知1023人，最少需要几分钟？你怎样做？为什么不画示意图了呢？师：遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好的方法呢？ 现在我们一起来看图。师：看图。经过一分钟知道通知的有几人？实际上通知到的学生有几人？（师：板书：时间 1分钟，已知总人数 2人，通知学生总数1人） 经过两分钟后，已知通知的总人数达到几人？通知到的学生总数达到几人？（板书：4人，3人） 经过三分钟后，已知人数和通到人数各是多少？（板书：8人 7人）师：观察通知的学生数和已知通知的总人数比较为什么少一人？生：因为有一位老师从一开始就只负责通知，所以要减掉1人师：再观察，经1分钟，和经2分钟后知道通知的人数有什么关系。生：是前一分钟的人数的两倍。师：因此，4可以写成2x2，第3分已知的总人数8人可以写成怎样的算式 4分钟后的16人可以怎么写呢？那5分钟已知的总人数用算式怎样表式？6分呢师：这样写太麻烦，有更简便的写法吗？师：现在你发现了了吗？1分钟时直到通知的人数是2的1次方，通知的学生数是21-1，2分钟知道通知的人数是几，通知的学生数是几？3分钟通知的学生数是几？4分钟通知的学生数是几？5分钟，6分钟，7分钟呢？n分钟呢？师：看来，几分钟通知的学生人数就是2的几次方减去1师：那5分钟通知的学生人数是25-1是多少人呢？师：我们关键要算出25是几，现在老师为大家提供一些数据供你们使用（出示2的1次方道2的10次方 让同学们读并参考）然后说出5分、6分、7分、8分通知学生的人数各是多少？师：n分钟通知的人数是多少呢？为什么不是一个具体的数呢？师：1023人最少需要几分钟呢？生：10分钟师：你是怎么算出来的？生：1024就是2的10次方减1所以通知1023人需要10分钟。师：通知1023人仅需要10分钟，这太神奇了，太不可思议了。3、深挖内涵师：刚才我们看到通知1023人正好是2的10次方减1。师：现通知5人需要几分钟？你是怎么想的？师：3分。因为2分钟时最多可以通知22-1即3人，3分钟时最多可以通知23-1即7人，5人在3人和7人之间即在22-1和23-1因此时间在2分和3分之间，要保证全部通知选大不选小因此只能是3分钟可以通知5人。要通知17人，又要几分钟？你是怎么想的？生：因为24-117 25-1 ,t通知17人在4到5分钟之间，所以要选5分钟。师： 通知50人最少要几分钟呢？数学小故事：数学小故事： 在印度有一个古老的传说：舍汗王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么。他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个格子，赏给我1粒麦子，在第2个小格子里给2粒，第3小格里给4粒，以后每一小格都比前一小格多1倍。请您将这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋麦子搬来开始数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？ 三、课上总结师：通过本节课打电话的学