人教版九年级上册一元二次方程单元测试.docx

单元测试(一)一元二次方程(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程是关于x的一元二次方程的是(D)Aax2bxc0 B.2Cx22xy21 D3(x1)22(x1)2一元二次方程(x5)2x5的解是(D)Ax5 Bx6Cx0 Dx15，x263(锦州中考)一元二次方程x22x10的根的情况为(A)A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4已知关于x的一元二次方程x2bxc0的两根分别为x11，x22，则b与c的值分别为(D)Ab1，c2 Bb1，c2Cb1，c2 Db1，c25(钦州中考)用配方法解方程x210x90，配方后可得(A)A(x5)216 B(x5)21C(x10)291 D(x10)21096老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为1”则你认为(C)A只有小敏回答正确 B只有小聪回答正确C小敏、小聪回答都正确 D小敏、小聪回答都不正确7(青岛中考)输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：x20.520.620.720.820.9输出13.758.042.313.449.21分析表格中的数据，估计方程(x8)28260的一个正数解x的大致范围为(C)A20.5x20.6 B20.6x20.7C20.7x20.8 D20.8x20.98(济南中考)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为(D)A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm9已知关于x的一元二次方程(k2)2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(C)Ak且k2 Bk且k2Ck且k2 Dk且k210已知，是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足1，则m的值是(B)A3或1 B3C1 D3或1二、填空题(每小题4分，共24分)11把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为2x23x5012(丽水中考)解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：x30(或x10)13已知实数a，b是方程x2x10的两根，则的值为314六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有18名同学15(姜堰模拟)在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为(2x6)(2x8)8016三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是6或10或12三、解答题(共46分)17(8分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法请选择合适的方法解下列方程(1)x23x10；(2)(x1)23；(3)x23x0；(4)x22x4.解：方程(1)用公式法解：a1，b3，c1，b24ac(3)241150.方程(1)的根为x1，x2.方程(2)用直接开平方法解：x1，方程(2)的根为x11，x21.方程(3)用因式分解法解：x(x3)0，方程(3)的根为x10，x23.方程(4)用配方法解：x22x141，(x1)25，x1，方程(4)的根为x11，x21.18(8分)(巴中中考)定义新运算：对于任意实数m、n都有mnm2nn，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32(3)22220.根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：2x2bxa0的根的情况解：2a的值小于0，22aa5a0，解得a0.在方程2x2bxa0中，(b)28a8a0，方程2x2bxa0有两个不相等的实数根19(8分)关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根解：(1)方程有两个不相等的实数根，(3)24(k)0，即4k9.解得k.(2)若k是负整数，k只能为1或2.当k1时，原方程为x23x10.解得x1，x2；当k2时，原方程为x23x20.解得x32，x41.20(10分)(南京中考)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为2.6(1x)2万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.解：由题意，得42.6(1x)27.146，解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.21(12分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为26.8万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月返利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利销售利润返利)解：设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为28270.1(x1)(0.1x0.9)(万元)，当0x10，根据题意，得x(0.1x0.9)0