河北大学版2020届数学中考二模试卷A卷.doc

河北大学版2020届数学中考二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算 (-1)2012 +(-1)2013等于A . 2B . 0C . -1D . -22. （2分）某县总人口为96万人，96万用科学记数法表示为9.610n ， 其中n应为（ ）A . 6B . 5C . 4D . 33. （2分）在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则n的值为（ ） A . 10B . 8C . 5D . 34. （2分）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）8990929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A . 平均数是92B . 中位数是92C . 众数是92D . 极差是65. （2分）若|-x|=4，|y|=2，且xy，则xy的值是（ ）A . -8B . 8C . -8或8D . 以上答案都不对6. （2分）某同学在计算 时，误将“”看成“+”结果是 ，则 的正确结果是（ ） A . 6B . 6C . 4D . 47. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若 ， 则的值为（ ）A . 1：2B . 2：1C . 1：3D . 3：18. （2分）分式方程 的解是（ ） A . B . 2C . D . 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b ）x+c=0（a0）的两根之和（ ）A . 小于0B . 等于0C . 大于0D . 不能确定10. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A . 1B . C . 42D . 34二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2017内江）分解因式：3x218x+27=_ 12. （1分）将一元二次方程x2+8x+3=0化成（x+a）2=b的形式，则a+b的值为_13. （1分）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”若十位上的数字为6，则从3，4，5，7，8中任选两数（不重复），与6组成“中高数”的概率是为_14. （1分）直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_ 15. （1分）如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2DAC=B，若ABC的面积为a，则ACD的面积为_16. （1分）如图，已知线段AB=4，C为线段AB上的一个动点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE，O外接于CDE，则O半径的最小值为_三、 解答题 (共8题；共88分)17. （5分）（2016重庆）为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数18. （13分）综合题。 （1）若一抛物线的顶点在原点，且经过点A（2，8），求抛物线的解析式； （2）如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为A（3，3），且经过P（t，0）（t0），求该抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，回答下列问题（直接写出答案） y的最小值为_；点P的坐标为_；当x3时，y随x的增大而_19. （5分）如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆0,交BC于点D,连接AD,过点D作DEAC,垂足为点E,交AB的延长线于点F（1）求证：EF是0的切线（2）如果0的半径为5,sinADE=,求BF的长20. （5分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？21. （15分）如图，动点A，B从原点O同时出发，点A以每秒a个单位长度向x轴的负半轴向左运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正半轴向上运动 （1）若a，b满足关系|a+b3|+（a b）2=0，请求出a，b的值； （2）如图，求当运动时间为2秒时，直线AB的函数表达式； （3）如图，BAO与ABO的外角平分线相交于点C，随着点A，点B的运动，C的度数是否会发生变化？若度数变化，请说明理由；若度数不变，请求出C的度数 22. （15分）如图,O的直径AB=10,弦AC=6,ACB的平分线交O于点D,过点D作DEAB交CA延长线于点E,连接AD,BD.（1）ABD的面积是多少（2）求证:DE是O的切线: （3）求线段DE的长. 23. （15分）如图，抛物线yax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C. （1）求抛物线的解析式； （2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值； （3）在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出E点坐标；如果不存在，请说明理由. 24. （15分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GHEP，交CD于点H，且1=2（1）求证：ABCD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分EJF，且JKAB，则BEP与EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EMFM时，求EPF的度数第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11