沐川县2014二调数学数试题.doc

沐川县初中2014届二调考试数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题30分）注意事项：选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1. -2的相反数是（A） （B） （C）2 （D）-22. 据统计，截止2012年底，沐川县总人口258234人. 用科学记数法表示这个总人口数正确的是（A） （B） （C） （D）3. 下列运算正确的是（ ）（A） （B）（C） (D）4. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A）x1 （B）x1 （C）x-1 （D）x-1abc12435. 如图，直线a，b 被直线c所截，a b ，1=2 ，若3=40，则4等于（A）40 （B）50（C）70 （D）806. 如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是.CAB0-1（A）-1 （B）+1 （C）-1 （D）+1建美丽设沐大川7. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（A）美 （B）丽（C）沐 （D）川ADEBCF8如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB = 35，那么CFCB等于（ ）（A）58 （B）38 （C）35 （D）259袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等，完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（A）摸出的三个球中至少有一个球是黑球AOBP（B）摸出的三个球中至少有一个球是白球（C）摸出的三个球中至少有两个球是黑球（D）摸出的三个球中至少有两个球是白球10右上图中，点 P 是以 O 为圆心， AB 为直径的半圆上的动点， AB = 2 ，设弦 AP 的长为 x ，APO的面积为 y ，则下列图象中，能表示 y与 x 的函数关系的图象大致是xy1212yx12yx12Oyx（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题,共120分）注意事项：第卷所有题目须用钢笔或圆珠笔答在答题卡上规定的位置二、填空题：（共6小题；每小题3分，满分18分）11. 计算：= .12. 分式方程的解为 .13. 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1! =1，2! =21，3! =321，4! =4321，计算:= .ABCDPOyx14. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍.则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 .15. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，AC与BD相交于点P.已知A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，则点P的坐标为 .xOy16. 如下右图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l :，双曲线，在l上取一点，过作x轴的垂线交双曲线于点，过 作 y 轴的垂线交 l 于点 ，请继续操作并探究:过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y 轴的垂线交l 于点，这样依次得到l 上的点，. 记点的横坐标为，若=2，则= ，= .三、（共3小题；每小题9分，满分27分）17. 计算：18. 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解ABCDEFO19. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F. 求证：OE=OF. AMNOxy四、（共3小题；每小题10分，满分30分）20. 直线与反比例函数(x0)的图象交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值. 21. 为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下.分 数 段频数频率60x70300.170x809080x900.490x100600.2频数(人)12090603060708090100分数(人)请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1) 求出本次调查的样本容量；(2) 求出表中m与n的值；(3) 补全频数分布直方图；(4) 参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所在抽查同学成绩的中位数，据此推测他的成绩落在哪一个分数段内？(5) 如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少？22. 已知不等臂跷跷板AB长4m.如图，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为a；如图，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH.(用含a、b的式子表示)OABbHABaHO五、（共2小题；每小题10分，满分20分）23某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满(1) 求该校的大小寝室每间各住多少人？(2) 预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?24. 从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：已知：关于x的一元二次方程（k是整数）.(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两个实数根分别为,(其中）,设，写出y关于变量k的函数表达式.BOACDE乙题：如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过D点作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，若四边形BCOE是平行四边形， (1) 求AD的长； (2) 求证BC是O的切线六、（共2小题；25小题12分，26小题13分，满分25分）25. 问题背景:lABCBBADPCOBDCEFA(a)(b)(c)如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.(1) 实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为_ (2) 知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程PABC6. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：若C上存在两个点A，B，使得APB60，则称P为C的关联点已知点D（，），E（0，2），F（，0）