二元一次方程组的解法教案示例.doc

教案示例二元一次方程组的解法教学内容二元一次方程组的解法选自义务教育课程标准实验教科书数学（华东师大版）七年级下册。本课的教学内容为“二元一次方程组的解法”（第一课时）。学生分析在学生了解二元一次方程组和它的解的基本概念的基础上，让学生通过探索，逐渐发现并掌握二元一次方程组的解法。教学目标使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。设计理念在教学中，教师应让学生通过观察、比较、思考、归纳来发现和概括二元一次方程组的解法，教师不能取而代之，更不能把方程组分成若干类型，提出若干相应的解法让学生套用，应给学生留出更多的自主体验的空间。通过建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地参与教学活动。教学流程一、创设情境。【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。】上课一开始，我就把前一堂课学生学过的、熟悉的、有趣的“问题1”再提出来，引导学生回忆，说：“昨天，我们学习的问题1，是什么内容呢？”我与同学们再一次读“问题1”暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？我继续引导着：“曾经，为了解决这个问题，我们采取了一些方法。如设勇士队胜了x场，那么平了（7x）场，根据题意得，解得。从而可知勇士队胜了5场。平了2场。”又说：“如设勇士队胜了x场、平了y场，根据题意得二元一次方程组。 由刚才的结果，通过检验，可以知道是这个方程组的解。”到这里，我稍微停顿，说：“同学们，有哪些办法可以求出这个方程组的解？请开始讨论。”我一声令下，教室就出现了嘈杂的议论声。“求二元一次方程组的解的过程，就是二元一次方程组的解法。”当学生思考的时候，我边说边写，把课题“二元一次方程组的解法”写在黑板的正中央。【“与其拉马喝水，不如让它口渴”。探索求解过程，就是学生“口渴”的地方。由此构建“问题情境”。】二、探索尝试。本来，班级按每4个同学分成一个小组，进行小组自主探究学习。通过小组讨论出来的结果，可由该小组推荐一个同学发言。几分钟后，就真的有一个同学举手，说：“有！”我让他给大家说说。这个同学站起来，代表他们那个小组发言：“由第一个方程变形得，用代替第二个方程中的x（消去未知数x），得到一个一元一次方程，而后，就可以求出方程组的解了。”我让他把求解过程写在黑板的左半边上。【展示他们的成果。】在他书写的空隙，我见缝插针，明知故问：“大家说，为什么可用第一个方程中表示的代数式代替第二个方程中的x呢？”【在“不疑”处故意布“疑”。这时，由于有思考的时间，有些脑子较慢的同学，也重新探索。“后进”赶“精英”。】这个小组的另一个同学解释说：“第一个方程中的x代表胜的场数，第二个方程中的x也代表胜的场数，字母代表的意义相同，可以互相代替。”【让学生明白“代替”的意义，减小学习“代入法”的阻力。】接着，有一个同学受到“启发”，举手发言：“从第一个方程得到，用代替第二个方程中的y（消去未知数y），得到一个一元一次方程，然后，求出了方程组的解。”模仿也是学习，类比就是从模仿开始的。同学们的思维开始活跃起来了。又有一个小组推荐一个同学发言：“由第二个方程得，代替第一个方程中的x，同样可以求出方程组的解。”这时，我愣了一下，心里想：“虽然方法相似，却把方程进行到了复杂的变形。真是难得！”对于这样一个似乎“平凡”的学生，我不敢怠慢。“你的方法是正确的。”我及时肯定他的回答。“你肯动脑筋。”我再一次鼓动他积极思维。另外一个小组，也推荐一个同学，说道：“由，得，立刻得到”“人民，只有人民，才是创造历史的真正动力。”这时我确实想背诵一遍毛泽东同志的这一段语录给同学们听一听，但考虑到同学们才是初一学生，年龄太小，不知道这句话的含意，也就罢了。我让她把求解过程写在黑板的右边。但是，我还是不肯罢休。“为什么？”我问。“等于17，等于7呀，那不就得了。”同学的回答那么轻松，我有点“失望”，也许我对他们的期望过高。在这当儿，我掩不住心中的喜悦，再把这个成果介绍给大家：“要是”以后碰到这种情况，如解方程组。可以把两个方程相减：)。”【这是我的意外收获。教师要善于捕捉学生那意犹未尽的心理，激励学生向深层次探索，拓宽学生思维的广度。】三、拓展应用。离下课还有一分钟，有一个学生迫不及待地把手举得高高的，说：“我也有一种别的方法，先把第二个方程变为，再由第一个方程的，代入得。”下课铃声响了。我只说：“很好。今后我们继续探索吧。”就匆匆忙忙地布置了作业“请你写出两个简单的二元一次方程组，然后求出它的解”。【让学生在课外继续探索二元一次方程组的解法，暂时不规范求解过程。】下课走出教室，我就有些感叹，后悔没有给这个同学提供