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文档简介
分解因式学案 2.1 分解因式课型:新授 主编: 审核: 学生姓名:_目标导航1.学习目标(1)经历从分解因数到分解因式的类比过程。(2)了解分解因式的意义,以及它与整式乘法的关系。(3)感受分解因式在解决相关问题中的作用。2.学习重点:了解分解因式的意义。3.学习难点:分解因式与整式乘法的关系。课前导学1.课前预习:阅读课本P43P45,并完成课前检测。2.课前检测(1) 用简便方法计算: = -2.67132+252.67+72.67= 9921= (2)因为15=35,所以15能被_或_整除。(3)把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式_。3.课前学记(课前学习疑难点、教学要求建议)课堂研讨1.新知探究(1)新课引入: 能被100整除吗?你是怎样解决这个问题的?方法一:_;方法二:_;你对小明的做法有何见解:_;想一想: 还能被哪些正整数整除?_;(2)新课讲解议一议:你能尝试把 化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流。=_;做一做:计算下列各式:; ; ;根据上面的算式填空:; ; ;议一议: 由 得到 的变形是什么运算?_;由 得到 的变形与整式的乘法运算有什么不同?你能再举一些类似的例子吗?不同点:_;例子:_;结论:由一个_化成_的形式,这种变形叫做把这个多项式_;想一想:分解因式与整式乘法有什么关系?_;2.学习过关(1)看谁连得准 y(x -y) (3-5x)(3+5x) (x+y)(x-y)(2)下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,为什么? (a+3)(a -3)= a 2-9 a 2-4=( a +2)( a -2) a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1 2R+2r=2(R+r)(3)求在一个边长为27.55cm的正方形内剪去一个边长为2.45cm的正方形的剩余面积(4)已知关于x的二次三项式2x2mxn分解因式的结果是(2x+3)(x1),试求m,n的值 (5)分解因式x2+ax+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x1),乙看错了b的值,分解的结果为(x2)(x+1),求a,b的值 课外拓展 1.课后记(收获、体会、困惑) 2.分层作业(班级:_,学生姓名:_)A必做题(限时10分钟,实际完成时间:_分钟)(1)连一连 (2)下列由左边到右边的变形,哪些是分解因式? (3)求代数式 的值,其中 , , =35.4,I=2.5。 (4) 能被1999整除吗?能被2000整除吗? 能被4整除吗? B选做题(1)(巧题妙解题)已知a2a1=0,求a3+2a2+7的值(2)(一题多解)用简便方法计算2006220062005C 思考题(1)(结论开放题)多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积,整数p的值可以是_提示:可设x2+px+12=(x+a)(x+b),只写出一个即可(2
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