高一数学期末模拟试卷.doc

1 高一数学期末考试模拟试卷高一数学期末考试模拟试卷 一 填空题 1 已知全集 集合 则 1 2 3 4 5 6 U 1 3 5 A 1 2 B UA B 2 已知集合 若 则实数 a 的取值范围是 1 4 ABa AB 3 函数 22 21f xxaxa 的定义域为 A 若2A 则a的取值范围为 4 设 则使函数的定义域为 R 且为奇函数的的值为 1 2 1 3 2 3 yx 5 方程的根 Z 则 210 x x 1 kkxkk 6 已知直线 a 直线 b a 平面 则 b 与 的位置关系为 7 已知函数 2 log 0 2 0 x xx f x x 若 1 2 f a 则a 8 下列结论中 正确的有 个 若直线 a平面 则直线 a 平面 直线 a 平面 直线 b平面 则直线 a 直线 b 直线 a 平面 直线 a平面 直线 b 则直线 a 直线 b 平面 平面 点 P 平面 直线 a 平面 且 P 直线 a 则直线 a平面 9 已知函数 xfy 是奇函数 当0 x时 2 Raaxxxf 且6 2 f 则a 10 已知 a b c 为直线 为平面 则在下列命题中正确命题序号是 1 2 acbcaba 3 4 baba baba 11 若函数 lg 42 x f xk 在 2 上有意义 则实数 k 的取值范围是 12 如图 已知矩形中 面 若在ABCD1AB BCa PA ABCD 上只有一个点满足 则的值等于 BCQPQQD a 13 定义 区间 x1 x2 x1 x2 的长度为 x2 x1 已知函数 y 2 x 的定义域为 a b 值域为 1 2 则区间 a b 的长度的最大值与最小值的差为 14 若在 2 3 1 上恒正 则实数a的取值范围是 2 1 log 2 axaxxf a P A BQC D 2 二 解答题 15 已知集合 A y y 2x 1 0 x1 B x x a x a 3 0 分别根据下列条件 求实数 a 的取值范 围 1 AB A 2 AB 16 如图 在正方体中 是的中点 1111 ABCDABC D E 1 AA 1 求证 平面 2 求证 BD A1C 3 求证 A1C 面 BC1D 1 ACBDE A1 E D1 C1B1 D C B A 3 17 已知函数 2 1 xx a f xaa a 0a 且1a 1 判断函数 f x的单调性 并证明 2 当函数 f x的定义域为 1 1 时 求使 2 1 1 0fmfm 成立的实数m的取值范围 18 如图 在三棱柱 111 CBAABC 中 底面ABC是边长为 2 的正三角形 侧棱长为 3 且侧棱 1 AAABC 面 点D是BC的中点 1 求证 DCAD 1 2 求证 1 AB 平面 1 ADC C B A A1 B1 C1 D 4 19 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况 在一般情况下 大桥上的车流速度 v 单位 千米 小时 是车流密度 x 单位 辆 千米 的函数 当桥上的的车流密度达到 200 辆 千米时 造成堵塞 此时车流速度为 0 当车流密度不超过 20 辆 千米时 车流速度为 60 千米 小时 研究表明 当20 200 x 时 车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数 当0 200 x 时 求函数 v x 的表达式 当车流密度x为多大时 车流量 单位时间内通过桥上某观点的车辆数 单位 辆 每小 时 f xxv x 可以达到最大 并求出最大值 精确到 1 辆 小时 20 定义 若函数 xfy 在某一区间 D 上任取两个实数 1 x 2 x 且 21 xx 都有 2 2 2121 xx f xfxf 则称函数 xfy 在区间 D 上具有性质 L 1 写出一个在其定义域上具有性质 L 的指数函数 不要求证明 2 对于函数 x