比和比例教材分析.doc

丹徒区小学毕业班数学复习研讨会 讲座稿 “比和比例”复习分析 一、复习内容要点“比和比例” 这部分复习内容安排在苏教版第12 册数学总复习第六小节。教材主要复习比和比例的意义、基本性质，解比例，按比例分配问题与比例尺，正比例和反比例的概念，以及用比和比例知识解答的应用题。二、教学目标通过复习，着重使学生进一步分清比和比例、正比例和反比例概念间的联系和区别，同时掌握用比和比例的知识解答应用题的方法，理清这些应用题与比和比例知识之间的联系。培养学生综合运用数学知识和灵活解题的能力。三、复习重点、难点用比和比例知识解答的应用题，以及用不同方法灵活解答应用题。四、复习内容分析在复习内容的安排上，重视加强基本概念，使学生加深认识。同时重视通过比较，沟通联系，明确区别，以防止知识的混淆。在指导学生应用比和比例知识解决一些简单的实际问题时，突出解题思路，以使学生掌握方法，提高解题能力；同时还注意利用知识之间的联系，帮助学生掌握不同的解题方法。教材先复习比的意义、基本性质和按比例分配问题。教材这一部分先说明比的意义和比值的概念，由此引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系。接着说明比的基本性质，让学生通过举例进一步认识，并说明应用比的基本性质可以化简比。求比值和化简比是学生容易混淆发生错误的地方，教材特别重视这方面复习。这里通过列表对比，引导学生弄清：求比值是根据比值的意义，用前项除以后项，得到的结果是一个数（分数、小数或整数）；而化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘（或除以）相同的数（零除外），得到的结果是两个互质的整数的比，这个化简后的比可以用比号写成两个整数比的形式，也可以用分数写成比的分数形式（但不是分数）。在比较全面地认识比之后，教材说明应用比的知识，可以计算按比例分配问题。这样可以引导学生思考按比例分配应用题的解题依据、解题思路和方法。接着复习比例的意义、基本性质，以及解比例与比例尺的有关计算。教材这一部分首先复习比例的意义，通过举例弄清比例，并明确各部分的名称，再说明比例的基本性质，并引导学生通过具体例子进一步加深认识。解比例的方法就是应用比例的基本性质。教材对此作了说明，以便学生认识解比例的依据，通过练习掌握好解比例的方法。最后复习比例尺的意义以及比例尺表示的两种形式：数值比例尺和线段比例尺。然后复习正、反比例的意义及正、反比例应用题。教材这一部分先引导学生复习正比例和反比例关系的特征，使正比例和反比例的概念成为用比例知识解答应用题的基础，并有利于以后进一步学习正、反比例函数的知识。这里根据正、反比例各自的特征列表，让学生进行比较，弄清两者的联系与区别，切实掌握正比例和反比例关系的特点。接着通过说明使学生明确，根据正比例关系和反比例关系的特点，可以判断两种相关联的量是不是成正比例关系或反比例关系。然后说明可以用比例知识解答成正比例关系或反比例关系的应用题，引导学生通过练习，进一步认识解答正比例和反比例关系应用题的思路，明确用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。然后，根据题中的比例关系，找出等量关系，再把其中未知数用 x 代替，列出方程解答。 最后引导学生根据比和比例的知识以及其他不同的知识灵活地解答应用题。教材这一部分先让学生回忆比与除法、分数之间的关系，再让学生根据这种关系把比转化成分数和倍数来表示，沟通知识的联系，然后说明根据上面的关系可以用不同的方法解答应用题，引导学生灵活运用知识解答应用题。五、复习课时安排比的意义和基本性质。按比例分配1课时比例的意义和基本性质，解比例、比例尺1课时正比例和反比例的概念和正、反比例应用题1课时用不同知识灵活解答应用题1课时合计 4课时六、教学设想及措施1、突出概念和性质的比较，拓宽学生的基础知识。在复习比和比例的知识时，要突出比和比例意义的本质属性。比和比例，可以引导学生从意义上、项数和各部分名称上比较，还可以引伸比较它们的基本性质有什么不同。让学生掌握；并让学生通过自己的思考、填充，加深认识比和比例的基本性质。正比例和反比例，可以从意义、变化方向、关系式和判断方法进行对比。对于正比例和反比例的意义，则通过列表对比，突出正比例关系和反比例关系的不同特征，使学生进一步认识；同时注意让学生通过判断，进一步加深对正、反比例意义的理解。2、突出知识的联系和区别，完善学生的认知结构。在重视知识纵向、横向联系的同时，还要注意各类知识的不同点，让学生通过比较加以区别，以防混淆。例如：比和分数、除法之间的联系和区别，用比和比例知识以及其他知识解应用题方法的联系和区别，数值比例尺和线段比例尺的联系和区别等。3、突出解题方法的对比训练，培养学生的分析能力。复习课，重在学生对解决数学问题的方法掌握，而不在于大量大量的习题练习。例如：化简比和求比值的方法对比，判断正比例和反比例的方法对比，求比例尺里三种类型问题的解题方法对比，正比例应用题和归一应用题的解题方法对比，反比例和归总应用题的解题方法对比。4、突出习题的变式训练，提高学生的应用能力。我们要善于分析教材中的习题，练习时既要依据教材，又要跳出教材，设计新颖有趣的变式习题，加强知识在实际情境和生活中的应用。例如按比例分配中的盐、水、盐水，糖、水、糖水和药、水、药水变式练习，结合练习二十一中的第1（2）、5题和练习二十二中的第2（4）题设计这样的变式练习：一种药水是由药液和水按1：150配制而成，那么这种药水，药液与药水的比是多少？水与药水的比是多少？如果有1510克药液，需要多少克水来配制？可配制这种药水多少克？如果有1510克水，需要多少克药液来配制？可配制这种药水多少克？如果配制1510克这种药水，需水和药液各多少克？再如结合练习二十一中的第3（2）题化简比10分512时，也可设计这样的变式练习：化简比10分512分和10时512分；结合练习二十二中的第4题倍数、比和分数的转化，也可设计这样的分率转化的变式练习：如果男生人数的40与女生人数的35相等，那么 男生人数与女生人数比是（ ）（ ） 男生人数与女生人数比是（ ）（ ）男生人数是女生人数的 女生人数是男生人数的男生人数是男、女生总人数的 女生人数是男、女生总人数的男生人数比女生人数少 女生人数比男生人数多（ ）5、突出一题多解的训练，加深学生对数量关系的认识。一题多解，既能加深学生对数量关系的认识，进一步理解和掌握数学知识，又能促进学生更好地把握知识之间的联系，使之融为一体。例如 P116页练一练第2题：甲、乙两队合修一条长270米的水渠，甲队修的米数正好是乙队的。两队各修多少米？就可以用多种方法解答：用按比例分配解答 乙队：270用和倍应用题解答 乙队：270（1）用比的知识解答 乙队：270（54）5用比例知识解答 乙队：270 （54） x 5用列方程解答 乙队：x x 270再如结合练习二十二中的第8题：李庄要筑一条1200米的道路，前3天