平行四边形（3）.doc

3.1.3平行四边形（3）编写：张宏涛 审阅：张宏涛u 学习目标：1.会描述三角形中位线的概念及其性质定理.2.能够用综合法证明三角形中位线的性质定理,会解决相关问题.3.在解决问题过程中，认识转化、数形结合等数学思想.4. 在数学学习活动中，要勤于思考、乐于展示、敢于质疑、善于创新u 学法指导：独立自主与合作交流相结合；说和写相结合；关注命题证明过程中文字语言、图形语言、符号语言三者的对应关系；体会“转化、数形结合”等数学思想.u 学习过程：一、自学交流：1内容：课本第89-90页的定理及其证明2学法：先独自阅读思考，后小组内部口头证明；关注命题证明过程中文字语言、图形语言、符号语言三者的对应关系；体会“转化、数形结合” 等数学思想；注重“一题多解”.3时间：自学2分钟,交流2分钟左右.二、展示释疑：要求：口头证明下面定理，先画出图形,再口述已知、求证及证明过程；每个同学都可争先到前面展示给大家看.看谁有不同的见解.问题:定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.三、反馈训练：要求: 动手解决下面问题； 证明过程力求做到:因果相应、言必有据、条理清楚、逻辑性强.问题:1利用这一定理，请你证明小明分割出的四个小三角形全等.2. 任意作一个四边形，依次连接它各边的中点，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴进行交流.3.（1）如图：A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN的长，由此他就知道了A，B间的距离.你能说说其中的道理吗？（2）已知三角形的各边长分别为8cm、10cm、12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长?4. 已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证：四边形EGFH是平行四边形.5. 利用“剪、拼”的方法将任意一个三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片，并证明你的做法的合理性.6. 四边形ABCD中，如果E,F分别是AB,CD的中点，且EF=(AD+BC).那么这个四边形一定是（ ）A.梯形 B.平行四边形 C. 梯形或平行四边形 D.不能确定四、归纳总结：结合本节课的知识结构，围绕“四基”进行归纳总结.平行四边形（3）三角形中位线概念中位线的性质中点四边形u 学后练习： (一)基础训练：1.顺次连接平行四边形各边的中点所成的四边形是_.2.若三角形三条中位线的长分别为3 cm、4 cm、5 cm，则这个三角形的面积为_.3.求证：三角形的一条中位线与第三边上的中位线互相平分.4.已知ABC的周长为40cm，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若DE=8cm,EF=7cm,则DF=_.5.已知等腰三角形中，腰长比连接两腰中点的线段长1cm，周长是30cm，则腰长=_.6.如图,口ABCD的对角线交于点O,OEAB,若OE=2cm,则AB的长=_.7.如图，BE、CF是ABC的中线且相交于点O，若BE=3 cm,则OE=_.8.如图，已知AH是ABC的高，E、F分别是AB、AC中点，EF交AH于点G,若BC=8cm,AH=5 cm,则SAEF=_.9.如图，BE、CF是ABC的中线且相交于点O，若G、H分别是OB、OC中点，试说明四边形EFGH是平行四边形.（二）能力提高：1.已知：如图,在ABC中,AD是高,E,F,G分别是各边的中点.求证：四边形DEFG是等腰梯形.2.已知：如图,ABC周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2010个三角形周长=_.3.如图，ABC中,M是BC中点，AP平分BAC,BPAP于P.若AB=10,AC=20,则MP的长=_.4.如图，ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为_.（三）拔高训练：1.如图，ABCD是面积为a2的任意四边形，顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为_.2.如图是某城市部分街道示意图，AFBC,ECB