北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线PPT课件全套 - 副本.ppt

第二章相交线与平行线 北师版七年级下册 1两条直线的位置关系 第1课时 欣赏 情景导入 1 2 了解邻补角 对顶角的概念 能找出图形中一个角的邻补角和对顶角 理解对顶角的性质 并会对其进行运用 学习目标 1 2 3 4 你能动手画出两条相交直线吗 1 两条直线相交 形成的小于平角的角有哪几个 探究点一 邻补角和对顶角概念 讲授新课 观察 2 将这些角两两相配能得到几对角 分类 两直线相交 1和 2 2和 1和 3 位置关系 大小关系 3 1 你能根据这几对角的位置关系 对它们进行分类吗 3和 4 4和 1 2和 4 2 观察 1和 2的顶点和两边 有怎样的位置关系 1 2 3 4 B C D o A 分类 两直线相交 位置关系 大小关系 3 类比 1和 2 看 1和 3有怎样的位置关系 1和 2 2和 1和 3 3 3和 4 4和 1 2和 4 1 3 B C D A o 分类 两直线相交 对顶角 位置关系 大小关系 4 你能写出邻补角 1和 2的大小关系式吗 1 2 180 2 3 180 3 4 180 4 1 180 1和 2 2和 1和 3 3 3和 4 4和 1 2和 4 探究点二 对顶角 邻补角的性质 分类 两直线相交 位置关系 大小关系 1 2 2 3 3 4 4 1 5 你能得到对顶角 1和 3的大小关系吗 1和 2 2和 1和 3 3 3和 4 4和 1 2和 4 2 3 探索交流 4 你能得到对顶角 1和 3的大小关系吗 2与 3互补 1与 2互补 那么 2 1 1 由同角的补角相等可知 动动脑 为什么 探索交流 分类 两直线相交 位置关系 大小关系 1 2 2 3 3 4 4 1 邻补角 对顶角的位置关系和大小关系 1 2 1和 2 2和 1和 3 3 3和 4 4和 1 2和 4 例1 如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 例题讲解 a b 1 3 4 2 解 变式 直线AB CD相交与点O AOC 40 OE平分 AOC 求 DOE的度数 判断题 1 如果两个角有公共顶点和一条公共边 而且这两角互为补角 那么它们互为邻补角 2 两条直线相交 如果它们所成的邻补角相等 那么一对对顶角就互补 课堂练习 填空题 3 如图 直线AB CD EF相交于点O BOE的对顶角是 COF的邻补角是 若 AOC AOE 2 3 EOD 130 则 BOC 4 如图 直线AB CD相交于点O COE 90 AOC 30 FOB 90 则 EOF 对顶角和邻补角各有什么特征 产生这两类角的前提是什么 2 对顶角有什么性质 这个性质是怎么推导出来的 3 两条直线相交形成的四个角中 有几对对顶角 几对邻补角 课堂小结 上交作业 教科书习题2 1第1 2 5题 课后作业 1两条直线的位置关系 第2课时 第二章相交线与平行线 北师版七年级下册 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当 90 时 a与b垂直 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 当 90 时 a与b不垂直 叫斜交 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 a b b b b b 情景导入 1 3 理解垂线的定义 会过一点画已知直线的垂线 2 掌握垂线的性质并会应用 学习目标 探究点一 垂线的概念 阅读教材第41页 思考下列问题 两条相交直线在什么情况下是垂直的 什么叫垂线 什么叫垂足 2 垂线是一条直线还是线段 3 请举出生活中垂直的例子 讲授新课 1 垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 b a 用 和直线字母表示垂直 O 2 垂直的表示 例如 如图 a b互相垂直 垂足为O 则记为 a b或b a 若要强调垂足 则记为 a b 垂足为O 日常生活中 两条直线互相垂直的情形很常见 说出下图中的一些互相垂直的线条 你能再举出其他例子吗 十字路口的两条道路 围棋盘的横线和竖线 铅垂线和水平线 A B C D O 书写形式 如图 当直线AB与CD相交于O点 AOD 90 时 AB CD 垂足为O 判定 书写形式 性质 3 垂直的书写形式 例1 如图 直线AB CD相交于点O OE CD于O AOE COE 1 3 求 BOD的度数 解 变式 如图 直线AB CD相交于点O 若AO平分 COE 且 BOD 45 判断OE与CD的位置关系 并说明理由 探究点二 垂线的性质 问题 怎么样画垂线 问题 这样画l的垂线可以画几条 1放 2靠 3画线 l O 如图 已知直线l 作l的垂线 工具 直尺 三角板 A 无数条 1 垂线的画法 l A 如图 已知直线l和l上的一点A 作l的垂线 B 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线 l A 如图 已知直线l和l外的一点A 作l的垂线 B 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线 请同学们画一下 问题 过已知直线l和l上 或外 的一点A 作l的垂线 可以作几条 垂线的性质 1 1 如图1 OA OB OD OC O为垂足 若 AOC 35 则 BOD 2 如图2 AO BO O为垂足 直线CD过点O 且 BOD 2 AOC 则 BOD 3 如图3 直线AB CD相交于点O 若 EOD 40 BOC 130 那么射线OE与直线AB的位置关系是 课堂练习 4 如图 直线AB 垂线OC交于点O OD平分 BOC OE平分 AOC 试判断OD与OE的位置关系 解 谈谈你对垂线的认识 垂线的性质是什么 为什么这一性质要加上前提 在同一平面内 课堂小结 上交作业 教科书习题2 2第1 2题 课后作业 2探索直线平行的条件 第二章相交线与平行线 北师版七年级下册 1 画图 已知直线AB 点P在直线AB外 用直尺和三角尺画过点P的直线CD 使CD AB 2 反思 在用直尺和三角尺画平行线过程中 三角尺起着什么样的作用 答 利用三角尺的平移 得到同位角相等 两直线平行 新课引入 1 2 掌握平行线的四种判定方法 初步学会简单的论证和推理 学习目标 认真阅读课本第44至47页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 讲授新课 练一练 如图2 如果 2 3 能得出a b吗 请说明 解 2 3 而 3 1 1 2 等量代换 a b 知识点一 平行线判定方法11 判定方法1 简单说成 几何语言 图2 两条直线被第三条直线所截 如果同位角 相等 那么这两条直线平行 知识点二 平行线判定方法2判定方法2 简单说成 几何语言 图2 练一练 如图2 如果 2 4 180 能得出a b吗 请说明 解 方法一 4 2 180 而 4 1 180 2 1 同角的补角相等 a b 两条直线被第三条直线所截 如果内错角 相等 那么这两条直线平行 知识点二 方法二 4 2 180 而 4 3 180 3 2 a b 如图2 如果 2 4 180 能得出a b吗 请说明 图2 知识点三 平行线判定方法3判定方法3 简单说成 几何语言 2 4 180 已知 a b 同旁内角互补 两直线平行 图2 练一练1 如图1所示 若 1 62 2 118 则 根据是 图1 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内 角互补 那么这两条直线平行 知识点三 2 根据图2完成下列填空 括号内填写定理或公理 1 1 4 已知 2 ABC 180 已知 AB CD 图2 3 已知 AD BC 4 5 已知 AB CD 知识点四 平行线判定方法4判定方法4 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线 理由如下 如右图 b a c a 1 2 90 b c 练一练 如图是木工师傅使用角尺画平行线 有什么道理 1 如图 若 2 6 则 如果 3 4 5 6 180 那么 如果 9 那么AD BC 如果 9 那么AB CD 2 如图所示 已知 OEB 130 OF平分 EOD FOD 25 AB CD吗 试说明 课堂练习 1 本节课学习判定两直线平行的方法有种 分别是 平行线判定方法1 平行线判定方法2 平行线判定方法3 平行线判定方法4 2 学习反思 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线 平行线的判定是由两个角的大小关系得到两条直线的位置关系 四 互相平行 课堂小结 上交作业 课本46 47页第1 5题课本49页第1 2题 课后作业 3平行线的性质 第二章相交线与平行线 北师版七年级下册 如图 填空 如果 1 C 那么 如果 1 B那么 如果 2 B 180 那么 AB CD EC BD 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 EC BD 同旁内角互补 两直线平行 情景导入 想一想 平行线的三种判定方法分别是先知道什么 后知道什么 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 反过来 如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 1 掌握平行线的性质并会熟练运用 2 能够综合运用平行线的性质与判定进行推理 学习目标 探究点一 平行线的性质 探究 画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出如图的角 任选一组同位角 内错角或同旁内角 度量这些角 把结果填入下表 讲授新课 观察与猜想 各对同位角 内错角 同旁内角的度数之间有什么关系 说出你的猜想 猜想 两条平行线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内角 再任意画一条截线d 同样度量并计算各个角的度数 你的猜想还成立吗 相等 相等 互补 性质 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 性质 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 性质 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 平行线的性质 简单说成 性质 两直线平行 同位角相等 性质 两直线平行 内错角相等 性质 两直线平行 同旁内角互补 探究点二 平行线的性质的应用 例如图所示是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 100 B 115 梯形另外两个角各是多少度 D A C B 解 梯形上下底互相平行 A与 D互补 B与 C互补 C 180 115 65 D 180 100 80 1 两直线被第三条直线所截 则 A 同位角相等B 内错角相等C 同旁内角互补D 以上都不对2 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边 则这两个角 A 相等B 互补C 相等或互补D 无数量关系 D C 课堂练习 3 当AB CD时 则下列结论不成立的是 A DAC ACBB DAB ABC 180 C ADB DBCD BAC ACD C 4 如图所示 AB CD 且 BAP 60 APC 45 PCD 30 则 15 5 如图 因为 1 2所以 所以 3 3 180 a b 内错角相等 两直线平行 4 两直线平行 同位角相等 5 两直线平行 同旁内角互补 解 AE CF 已知 A 1 两直线平行 同位角相等 又 AB CD 已知 1 C 两直线平行 同位角相等 A C A 35 C 35 6 如图 已知AE CF AB CD A 35 求 C的度数 7 如图 1 2 180 3 108 求 4的度数 108 两直线平行 判定 性质 同位角相等内错角相等同旁内角互补 课堂小结 上交作业 教科书习题2 5第1 2 3 题 教科书习题2 6第1 2 3 题 课后作业 4用尺规作角 第二章相交线与平行线 北师版七年级下册 1 知识技能目标 会用尺规作一个角等于已知角 理解文字语言与图形语言的转换 2 数学思考目标 经历尺规作角的过程 培养学生的动手操作 独立思考的习惯 3 问题解决目标 培养学生利用尺规作角解决实际问题的能力 4 情感态度目标 积极参与数学活动 产生强烈的好奇心 在数学学习过程 体验成功的快乐 学习目标 木工师傅要在一个木板上截一个平行四边形 其中一条边为 另一边经过点C 你能帮助他完成吗 C 如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺 你能解决这个问题吗 设计意图 从实际背景出发 提出新的问题 激起学生的求知欲望 讲授新课 探究一 利用尺规作一角等于已知角 学生活动 预习P55 56 做一做 尺规作角的方法 思考问题 1 作射线O B 时必须经过那个点 2 作三条弧时圆心半径分别是什么 3 作图时主要做了哪些基本图形 要求 1 教师要留足够时间 组织学生认真预习 2 学生独立思考完成 标出存在困难的地方 已知 AOB 尺规作一个角等于已知角 求作 A O B 使 A O B AOB 2 以点O为圆心 任意长为半径画弧 交OA于点C 3 以点O 为圆心 C D 同样 OC或OD 长为半径画弧 C 4 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 D 5 过点D 作射线O B A O B 就是所求的角 突破重点的措施 1 适时组织小组交流解决疑惑 2 利用多媒体演示 加深学生作图印象 3 教师点拨引导学生总结口诀来理解作法 预设存在困难 1 作图顺序记不清或容易混 2 画弧时圆心 半径记不清或易混 已知 AOB 作一个角等于已知角 求作 A O B 使 A O B AOB 2 以点O为圆心 任意长为半径画弧 交OA于点C 3 以点O 为圆心 C D 同样 OC或OD 长为半径画弧 C 4 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 D 5 过点D 作射线O B A O B 就是所求的角 设计意图 探究一这样设计 是让学生经历知识的形成过程 让学生主动的发现问题 解决问题 体现学生主体地位 基本步骤 三弧两线 探究二 尺规作角的应用 已知 AOB EO F 比较它们的大小 学生活动 学生用自制教具探究 利用所学知识