数学人教版六年级下册《圆柱表面积》.doc

圆柱的表面积教学设计时间：2017、3、14班级：六（2）执教：陆龙英设计理念及设计思路。 建立促进学生全面发展的数学课程体系是新课程改革的重要任务。数学要从以获取知识为着重目标转变为首先关注学生的发展，创造一个有利于学生活泼发展的教育环境，提供给学生一个充分探究、创新发展的空间。在学习中，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。在这一教学理念的指导下，我在设计本节课时，重点和难点之处都是安排学生进行动手操作，讨论交流，学生参与到知识获取中，真正理解了圆柱的侧面积为什么是底面周长高，并能运用公式灵活计算。教学内容：新人教版第十二册第三单元圆柱的表面积教学目标 1、理解表面积的含义； 2、掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。 3、感悟数学知识的能力，体会数学知识之间的相互联系。 4、 体会合作的愉悦。重点：推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法。难点：灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。教学准备：课件，圆片，圆柱模型，小剪刀。教学过程。 一、复习引入。 1、说一说圆周长、面积的计算公式。2、根据不同的条件求圆的周长和面积。3、复习长方体表面积的概念。 二、探索新知 1、 谈话引入，探究圆柱表面积的概念。 （1）同学们：长方体6个面的面积总和就是长方体的表面积，那么圆柱的表面积指的又是什么呢？这节课我们一起来研究。板书：圆柱的表面积 师：请拿出你们的体或圆柱模型，小组讨论。（可把模型展开） （2）指名汇报、交流。（可借助模型说明） 师：同学们，听了你们的想法，。教师肯定学生的想法，并用课件展示说明。然后把圆柱模型展示粘贴在黑板上，并写出圆柱表面积的公式。（3）教师明确的指出圆柱表面积的概念并板书。（让学生把展开的模型贴在黑板上） 2、探究圆柱侧面积的计算方法。 （1）同学们：圆柱的底面积就是圆的面积，我们已经学过了，而圆柱的侧面积怎样计算呢? （2）引导学生思考。 同学们回忆前面我们研究的圆柱的侧面展开图跟同桌交流自己的想法。 （3）指名汇报。师板书。 （4）用字母表示圆柱表面积、侧面积公式。 3、反馈练习 书上21页“做一做”。（课件出示） 同学们学会了圆柱侧面积的计算方法，看谁能解决生活中的问题。 4、教学例4，求圆柱的表面积 （1）谈话引入： （2）生读题 （3）引导学生分析：师：求至少要用多少面料，就是求帽子的什么？（小组讨论，指名回答）这个帽子的表面积是圆柱完整的表面积吗？它包含哪些面的面积？ （4）独立完成，写清楚每一步求的是什么。 （5）组织汇报交流，师用课件展示计算过程。 （6）说明为什么求近似数要用进一法。 5、课堂小结：到现在为此，你有收获吗？说一说你是怎样获得这些知识的？ 三、巩固应用 1、书上第22页“做一做”。 2、书上第23页的第5题。 圆柱的表面积说课稿 说课人：陆龙英 一、说教材教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。圆柱与圆锥这一教学内容是小学阶段数学空间与图形领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。而圆柱的表面积这个内容又是圆柱和圆锥这个单元中的一个知识点，具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索新知并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。在这节课之前，学生已亲手做个圆柱模型，通过把圆柱的侧面展开后，已经知道了圆柱侧面与长方体的关系。因此结合本节课的学习内容及学生的学习情况，我将本课的教学目标拟定如下： 1、理解表面积的含义； 2、掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。 3、感悟数学知识的能力，体会数学知识之间的相互联系。 4、 培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。二、说教法、学法本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象，学生很难理解。为了化解本课的重难点，让学生轻松愉快地学习，积极主动的进行探索，结合学生的特点，在教法上，我以教师的引导带动学生进行动手操作活动，辅之以小组合作交流法、直观展示、讨论法等，同时采用多媒体课件演为教学辅助手段，充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官活动全面、全程的参与教学的每一个环节，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力以及概括能力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。然后根据新课程的教学理念，使数学知识与学生的生活实际紧密联系起来：运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的简单实际问题，在解决问题的过程中加以强化，这样让学生把所学的数学知识及时运用到生活中去。学生的学法以学生课前准备的圆柱形纸盒、圆柱模型、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。三、说教学程序为了完成本课的教学目标，体现合作学习的有效性，突出空间与图形这个内容的教学特点，我设计了以下几个教学过程：1、温故而引新 巧妙入境这个过程我用课件展示3个方面的复习内容：（1）圆的周长、圆的面积计算公式。（2）列式计算解决问题（两个小题：根据不同的条件求圆的周长和面积。）（3）长方体表面积的概念。以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报。让学生在复习中回顾圆的周长和面积的计算方法，这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，让学生体验到新知识与旧知识之间的联系，复习长方体的表面积的概念目的是利用知识的迁移让学生容易理解圆柱表面积的概念。 2、 谈话引入，探究圆柱表面积的概念。通过提问：“长方体6个面的面积总和就是长方体的表面积，那么圆柱的表面积指的又是什么呢？”引发学生的思考，同时也激起了学生探究知识的欲望。然后利用圆柱形实物或学生自制的模型让学生在观察、操作、思考、交流等中理解圆柱表面积的概念。3、探究圆柱侧面积的计算方法。 因为前一节课我们已经通过展开圆柱的侧面后，发现了圆柱侧面与长方形的关系了，所以让学生通过回忆圆柱的侧面展开图的情况跟同桌交流怎样计算圆柱侧面的面积，大多数学生能发现方法，但为了所有的学生都能懂得其中的道理，因此再让学生根据展开图再一次巩固圆柱侧面与长方形的关系，也就是长方形的长等于圆柱的底面周长，长方体的宽等于圆柱的高。从而推导出圆柱侧面积的计算公式。 4、求圆柱的表面积则是通过书上的例4来体现的，这一例题的选材充分体现了数学知识在生活中的实际运用。在教学中教师通过引导、点拨让学生通过解决问题后掌握了求圆柱表面积的方法。5、 在教学过程利用两次练习的机会让学生及时巩固本节课所学的知识。四、教学反思教学例4，求圆柱的表面积 （1）谈话引入： （2）生读题 （3）引导学生分析：师：求至少要用多少面料，就是求帽子的什么？（小组讨论，指名回答）这个帽子的表面积是圆柱完整的表面积吗？它包含哪些面的面积？ （4）独立完成，写清楚每一步求的是什么。 （5）组织汇报交流，师用课件展示计算过程。 （6）说明为什么求近似数要用进一法。 5、课堂小结：到现在为此，你有收获吗？说一说你是怎样获得这些知识的？ 三、巩固应用 1、书上第22页“做一做”。 2、书上第23页的第5题。（二）动手操作 合作研究 汇报交流 发现联系 总结方法1、动手操作。“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看”这样让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨，让学生想办法把圆柱的侧面展开，或者用长方形纸卷成一个圆柱的侧面，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。2、合作研究。“你把圆柱的侧面展开后得到什么图形呢？你是怎样得到的呢？请你和你的同伴说说看”这是让学生明白用不同的方法会得到不同的结果，也就是圆柱的侧面展开可以形成不同的图形，让学生明白在什么情况下得到平行四边形，在什么情况下得到长方形，在什么情况下得到正方形。3、汇报交流。让学生把自己的展开结果展示给大家看，同时给大家介绍一下自己所用的方法。同时又让学生明白圆柱侧面展开图的多样性，这样来化解教学的一个难点。4、发现联系。首先用课件演示圆柱的侧面展开图：“刚才大家用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图，有平行四边形、长方形、正方形，现在我以电脑中的圆柱形为例同大家一起来研究研究”课件展示展开后的图形“你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形、或者平行四边形后什么变了？什么没有变？”这一过程是让学生明白，不管展开成什么图形，圆柱的侧面积是不会变的。其次，用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究，开展讨论交流：“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗？请和同伴说说看。”然后再次引导学生进行汇报，这一过程引导学生认识圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是圆的周长，宽相当于圆柱的高。也让学生感受到前后知识的联系，同时渗透了转化的数学思想。学生理解了之后再用课件进行演示，以加深学生的印象。5、进行推理，总结方法。学生理解了圆柱的侧面展开后得到的长方形与圆柱的各部分之间的关系后引导学生进行概括总结：“你知道长方形的面积怎样计算吗？那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？”因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来，并读一读，用课件展示出来。然后让学生思考：“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件呢？”接着出一道尝试题（课件展示）：已知圆柱体的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的侧面积。做完后让学生说说解题思路和方法。6、归纳新知：“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”通过独立思考同伴交流全班汇报课件演示来完成。（这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。）7，及时练习：课件展示求圆柱的表面积的实际问题。让学生独立完成后汇报交流，然后全班评价，结合实际进一步理解求圆柱表面积的步骤和方法。（四）联系生活 巩固练习 培养能力这一环节是内化知识，训练思维，培养能力，形成技能的重要环节，因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，数学来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了三道大题，都是用课件展示：一是填空题，主要让学生进一步掌握圆柱的特征、圆柱侧面积和表面积的计算方法；二是两个图形题，分别计算圆柱的侧面积和表面积；