2020年中考数学模拟试卷（3月份）A卷 .doc

2020年中考数学模拟试卷（3月份）A卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中,相等的一组是（ ）A . 2.5和-2.5B . -(+2.5）和-（-2.5）C . -(-2.5) 和+(-2.5)D . -(+2.5)和+(-2.5)2. （2分）下列说法中，正确的有（ ） 过两点有且只有一条直线，连接两点的线段叫做两点的距离，两点之间，线段最短，AB=BC，则点B是线段AC的中点A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是底边长为6，高为4的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ） A . 12B . 24C . D . 154. （2分）某商场为了吸引顾客，特设了一个有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖组，特等奖1名，一等奖50名，二等奖100名，那么某顾客买了1000元的物品，那么他中特等奖的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）二次根式 有意义的条件是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x26. （2分）把代数式ax24ax4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）A . a（x2）2 B . a（x2）2C . a（x4）2D . a（x2）（x2）7. （2分）如图是一个32的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，ABC的顶点都是网格中的格点，则sinBAC的值（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径r=2，扇形圆心角=120，则该圆锥母线长为（ ） A . 10B . C . 6D . 89. （2分）（2016常州）已知一次函数y1=kx+m（k0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的自变量和对应函数值如表： x1024y10135x1134y20405当y2y1时，自变量x的取值范围是（ ）A . x1B . x4C . 1x4D . x1或x410. （2分）如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论：； 其中结论正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分）等式组的解集是x4，那么m的取值范围是_12. （1分）（2014宁波）方程 = 的根x=_ 13. （1分）扇形统计图中，占圆面积40%的扇形的圆心角的度数是_ 14. （1分）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是_分钟 15. （1分）如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=_度16. （15分）已知AB为O的直径，BM为O的切线，点C为射线BM上一点，连接AC交O于点D，点E为BC上一点连接AE交半圆于F（1）如图1，若AE平分BAC，求证：DBF=CBF；（2）如图2，过点D作O的切线交BM于N，若DNBM，求证：ABC为等腰直角三角形；（3）在（2）的条件下，如图3，延长BF交AC于G，点H为AB上一点，且BH=2BE，过点H作AE的垂线交AC于P，连接OG交DN于K，若AP=CG，EF=1，求GK的长三、 解答题 (共7题；共87分)17. （10分）计算： （1） + （2）sin245 + （ 2006）0+6tan30 18. （15分）如图，直线PQ同侧有两点M，N，点T在直线PQ上，若MTPNTQ，则称点T为M，N在直线PQ上的投射点 （1）如图，在RtABC中，B60，D为斜边AB的中点，E为AC的中点求证：点D为C，E在直线AB上的投射点； （2）如图，在正方形网格中，已知点A，B，C三点均在格点上，请仅用没有刻度的直尺在AC上画出点P，在BC上画出点Q，使A，P在BC上的投射点Q满足CQ2BQ； （3）如图，在RtABC中，C90，ACBC，在AB，BC边上是否分别存在点D，E，使点D为E，C在AB上的投射点，点E为A，D在BC上的投射点？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 19. （7分）甲、乙两支仪仗队各10名队员的身高（单位：cm）如下表：甲队179177178177178178179179177178乙队178178176180180178176179177178（1）甲队队员的平均身高为_cm，乙队队员的平均身高为_cm； （2）请用你学过的统计知识判断哪支仪仗队的身高更为整齐呢？ 20. （15分）（2017黄冈）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本） （1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值 （3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围 21. （10分）如图是函数y= 与函数y= 在第一象限内的图象，点P是y= 的图象上一动点，PAx轴于点A，交y= 的图象于点C，PBy轴于点B，交y= 的图象于点D（1）求证：D是BP的中点； （2）求四边形ODPC的面积 22. （15分）如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在RtABC中，ABC=90，BC=3，AC=6，ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，RtABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）如图（2），当AC过点E时，求t的值； （2）如图（3），当AB与DE重合时，AC与EF、EG分别交于点M、N，求CN的长； （3）在整个运动过程中，设RtABC与EFG重叠部分面积为y，请求出y与t的函数关系式，并写出相应t的取值范围 23. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点B（14，0）和C（0，8），对称轴为x=4（1）求该抛物线的解析式；（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点N以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PN被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点N的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使MPN为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-