数学北师大版七年级下册中位线.doc

教 案 首 页教材版本人教版学段八年级上学科数学章节19.1.5课题名中位线课时第5课时执教教师单位东乡区王桥中学教师姓名桂庆东教学目标1、 知识与技能：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。2、过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。教学重点探索运用三角形中位线的性质,运用转化思想解决有关问题。教学难点几何推理方法的应用教具多媒体辅助、三角板、时间安排（一）情境引入（2分钟）（二）探究新知（12分钟）（三）例题讲解 ；（四）巩固练习；（五）思维延伸（30分钟）（六）课堂小结（1分钟）课后小结经历学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值。教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性；分组讨论，充分展现学生的主体作用；讲练结合。组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；教学过程：（一） 复习巩固平行四边形的判定（1） 根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）一组对边平行且相等（二）探究新知如图， A 、B两点被池塘隔开，但又无法直接去测量，怎么办？这堂课，我们将教大家一种测量的方法。中位线 1定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线从位置和数量关系上看，中位线与第三边之间有怎样的关系？（请大家认真探索，用一句话把它们的关系表示出来。）猜想结果：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。已知：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE= BC证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF.AE=EC四边形ADCF是平行四边形CFDA，CF=DA CFBD，CF=BD四边形DBCF是平行四边形 DFBC，DF=BC又 DE= DFDEBC且DE= BC定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。如图，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。（三）例题讲解 例1.求证：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。. 求证：四边形EFGH是平行四边形。（四）巩固练习1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60，则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？ 2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长= cm3、如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？4、已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点 求证：四边形DFGE是平行四边形5、如图，梯形ABCD中，ADBC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。6、已知：如图， ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点。求 证：HEF FGH。7、已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF.求证: AB= 2OF8、已知：如图，在ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证：EDG EFG。（五）思维延伸如图，ABC中，M是BC 的中点,AN平分BAC，ANBN于N，已知AB=10，AC=16，求MN的长。（六）课堂小结1 中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2 中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边，