广西钦州市2012年中考模拟考试.doc

广西钦州市2012年中考模拟考试数学试卷（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项3可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1的值等于（A）8（B）8 （C）2 （D）2（A）（B）（C）（D）2如图所示的几何体的左视图是3如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则等于21第3题图（A）270（B）180 （C）135 （D）904下列函数中，自变量x的取值范围是x2的为（A）（B）（C）（D）y = x25钦州市在“十二五”发展目标中提出：为打造世界知名荔枝品牌，“全市荔枝种植面积达1.28102万亩”对1.28102万亩的精确度，下列说法正确的是 （A）精确到百分位，有2个有效数字 （B）精确到百位，有3个有效数字第6题图 （C）精确到千位，有3个有效数字 （D）精确到万位，有3个有效数字6已知AB是O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，若A70，则B等于（A）30 （B）35 （C）40 （D）607一组数据3，5，7，9，11的方差是（A）7 （B）8 （C）9 （D）108如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2相交于点P(1,m)，则关于x的不等式k1x+b1k2x+b2的解集是（A）x1 （B）x1 （C）x1 （D）x1第8题图9“某两条直线被第三条直线所截，同位角相等”这一事件是（A）必然事件 （B）不可能事件 （C）随机事件 （D）确定事件10如图，将平面直角坐标系中的AOB绕点O顺时针旋转90得AOB已知AOB60，B=90，AB，则点B的坐标是（A） （B） （C） （D） 第10题图11函数（为常数）的图象与轴的交点有DCEFAB第12题图（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）1个或2个12如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（A）13 （B）23 （C）2（D）3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB=4cm，AC10cm，则CD= cm 14若和是同类项，则mn的值是 15如图所示，转盘被等分成十个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被3整除的概率是 NMAECDBF第15题图16若关于的分式方程无解，则m的值是 17如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边上的E点处，点A落在点F处，折痕为MN，测得MEC=30，则线段BE的长为 18如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，第17题图点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个第18题图ABCFPED顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线 AB上会发出警报的点P有 个。三、解答题（本大题共8题，满分66分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明或演算步骤） 19（本题满分6分）先化简，再求值：，其中a，20（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，ABCD，AB=CD线段AC上的两点E、F关于点O中心对称求证：BF = DE21（本题满分8分）为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2 400元的资金再购买一批篮球和气排球已知篮球和气排球的单价比为51单价和为90元 （1）篮球和气排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和气排球共40个，且购买的篮球数量多于27个，有哪几种购买方案？22（本题满分8分）如图，点A（3，4），B（m，2）都在反比例函数的图象上 （1）求k和m的值 （2）如果点C、D分别在x轴和y轴的正半轴上，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出直线CD的函数关系式23（本题满分8分）为迎接“建党九十周年”，某校组织了“红歌大家唱”的竞赛活动，从全校1200名学生中随机抽查了100名学生的成绩（满分30分），整理得到如下的统计图表，请根据所提供的信息解答下列问题：成绩（分）161718192021222324252627282930人数123367581591112864成绩分组频数频率15x1830.0318x21a0.1221x24200.2024x27350.3527x3030b频数分布直方图：频率分布表：（1）样本的众数是 分，中位数是 分；（2）频率分布表中a ，b ；补全频数分布直方图；（3）请根据抽样统计结果，估计该校全体学生“红歌大家唱”的竞赛成绩不少于21分的大约有多少人？24.（本题满分8分）如图是某工厂货物传送带的平面示意图. 为提高传送过程的安全性，工厂计划改造传送带与地面的夹角，使其由原来的43减小为30. 已知原传送带AB长为5米.（1）求新传送带AC的长度（结果保留小数点后一位）；（2）新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远（结果保留小数点后一位）？（参考数据：cos300.866，tan 300.577，sin430.682，cos430.731，tan430.933.）25（本题满分10分）如图，以ABC的边AB为直径的O与边BC交于点D，过点D作DEAC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若AE=3，BF=2，求O的半径26（本题满分12分）如图,已知抛物线与y轴相交于点C，与x轴相交于A、B两点，点A的坐标为（2,0），点C的坐标为（0,1）.（1）求抛物线的函数关系式；（2）点E是线段AC上一动点（与点A、C不重合），过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P（与点C不重合），使ACP为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.数学中考模拟考试 第7页（共4页）钦州市2012年中考模拟考试参考答案数学注意：1填空题中的每小题只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDACDBBD CADA二、填空题：（每小题3分，共18分）133 141 15 161 176 185三、解答题：本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明或演算步骤19（本题满分6分）解：原式= ab4分 当a，时， 原式=ab=6分20（本题满分6分）证明：连结AD、BC1分ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形BO=DO 3分点E、F关于点O中心对称，OF=OE 4分又BOF=DOE，BOFDOE 5分BF=DE 6分21（本题满分8分）解：（1）设篮球的单价为x元，则气排球的单价为元，根据题意，得 x=90 2分 解得x=75 3分 =15 答：篮球和气排球的单价分别是75元和15元4分 （2）设购买的篮球数量为n个，则购买的气排球数量为（40n）个，则有 解得 27n306分 而n为整数，所以其取值为28，29，30，对应的40n的值为12，11，10 所以共有三种购买方案： 方案一：购买篮球28个，气排球12个； 方案二：购买篮球29个，气排球11个；方案三：购买篮球30个，气排球10个8分22（本题满分8分）解：（1）把A（3，4）代入，得解得k=122分函数关系式为：3分把B（m，2）代入，得解得m=6所以，k=12，m=65分 （2）直线CD的函数关系式是 8分23（本题满分分）解：（1）24，24.52分（2）12；0.3，小长方形的高是12（图略）5分（3）=1 020 7分 答：该校全体学生中“红歌大家唱”竞赛成绩不少于21分的大约有1 020人 8分D24（本题满分8分）解：（1）过点A作AD垂直于CB的延长线于点D 在RtADB中，AB=5，ABD=43， sinABD，cosABD， AD=ABsinABD=5sin433.41， BD=ABcosABD=5cos433.663分 在RtADC中， sinACD， AC=6.826.8 答：新传送带AC的长约为6.8米5分（2）在RtACD中，AC6.82，ACD=30， cosACD， CD=ACcosACD6.82cos305.91 7分 BC=CDBD=5.913.662.3 答：新旧货物传送带着地点B、C之间相距2.3米8分25（本题满分10分）解：（1）连接OD 则OAD=ODA1分OAD=CAD， ODA=CAD ODAC3分DEAC，EFOD4分EF是O的切线 5分（2）设O的半径为x ODAE， ODFAEF 6分 ，即 7分 解得 x1=2，x2（舍去） O的半径为2 10分26（本