“一次函数”的解题方法与技巧.doc

“一次函数”的解题方法与技巧l 学习要求1理解一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式；2会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析式，理解其性质（k0或k0时图像的变化情况）；3能用一次函数解决实际问题l 方法点拨考点1：确定一次函数解析式1已知一次函数的图象过点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则的值为( ) 1不确定2弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）有下面的关系：0123456781212.51313.51414.51515.516那么弹簧总长（cm）与所挂物体质量（kg）之间的函数关系式为_ 3经过点且与坐标轴围成的三角形面积为的直线解析式是_ AOxy4平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线ym上，且APOP4求m的值考点2：一次函数的图像与性质1已知一次函数，若y随着x的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）第一、二、三象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 第一、三、四象限2如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是，则的大小关系是（ ）ABCD3点，点是一次函数图像上的两个点，且，则与的大小关系是（ ）； ； ； 4直线l1是正比例函数的图像，将l1沿y轴向上平移2个单位得到的直线l2经过点P(1，1)，那么（ ）Al1过第一、三象限； Bl2过第二、三、四象限；C对于l1，y随x的增大而减小； D对于l2，y随x的增大而增大5函数与（）的图像如图所示，这两个函数图象的交点在轴上，那么使，的值都大于零的的取值范围是_ 6如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为_01221O（第5题）（第6题）考点3：一次函数与方程、不等式的关系1已知一次函数（、是常数），与的部分对应值如下表：210123642024那么方程的解是_；不等式的解集是_ 考点4：一次函数的实际应用1李老师准备装饰一间卧室，请来两名工人已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需20天计划先由徒弟做2天，余下的工作由师徒二人合做设当装饰工作进行到第天时，完成的工作量为（1）求工作时间（天）时工作量与之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；（2）合同规定完成这间房屋的装饰后，李老师应付工钱1000元，但当完成了整个工程的时，徒弟因事不能再来工作，后面的工作由师傅单独完成如果按各人完成的工作量来计算报酬，徒弟应领取多少工钱？2电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集（1）设一周内甲连续剧播集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为万人次，求关于的函数关系式（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值3甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60元，乒乓球每盒定价10元今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）设该校要买乒乓球盒，所需商品在甲商店购买需用元，在乙商店购买需用元（1）请分别写出，与之间的函数关系式（不必注明自变量的取值范围）；（2）对的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜（3）若该校要买2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案考点5：一次函数与几何的综合Ox1如图，是轴上一动点，是否存在平行于轴的直线，使它与直线和直线分别交于点（在的上方），且为等腰直角三角形若存在，求的值及点的坐标；若不存在，请说明原因2已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B点C的坐标为（2，0）（1）求直线BC的函数解析式；（2）点D在y轴上，若A、B、C、D四点恰好为梯形的四个顶点，求所有满足条件的D点坐标DCBAO