数学人教版七年级下册二元一次方程.docx

二元一次方程教学设计第一课时教学目标:（1）知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。（2）能力目标：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。（3）情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。重点; 二元一次方程组的含义难点:判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。教学过程:一、引入1、师：在呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论,然后发言 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ 师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意、含有两个未知数，、含未知数的次数都是一次练习：下列方程有哪些是二元一次方程 (1) x y +x=1 (2) x2-2=3x(3) x y=1 (4)2x(y+1)=c (5)2x-y=1 (6) x + y=0 （7）8ab=5 二、议一议、师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x-y=2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。如 2x+3y=3 x-3y=0x-y=2x+y=8 下列方程有哪些是二元一次方程组:1x+y=42x+3y=162x-y=4z+y=63x-z=82x+3z=14(4)x-y6x-2y=7三、做一做、1、 x=6,y=2适合方程x+ y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x, y值适合x + y=8方程吗？2、x=6,y=2适合方程x-y=2吗？ X=5,y=3呢？你能找到一组值x, y同时适合方程x+ y=8和x-y=2吗？ 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解x=6,y=2是方程x+ y=8的一个解，记作x=6y=2 同样，x=5y=3 也是方程x+ y=8的一个解，同时 x=5y=3 又是方程x-y=2的一个解，二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。四、随堂练习、下列哪组是二元一次方程组的解: (1) x+y=62x-3y=-3(2)x+y=102x+y=16 x=2 y=4 x=3y=7 x=3y=3 x=6y=4五、小结：1、 含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。2、 二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，