应用题的解题步骤与方法.doc

应用题的解题步骤与方法 一、解答应用题的一般步骤1、审题，也就是理解题意。要反复读题，弄清已知条件和所求问题。2、分析数量之间的关系，也就是分析题目中已知量，未知量及所求问题之间的相互关系。有时可以通过画简单的线段关系图，使数量关系更加简单明了。3、确定运算顺序，即先算什么、再算什么、最后算什么，并列出算式，算出结果。4、验算并写出答案。二、列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，明确已知量和未知量，用字母X表示未知量。2、找出题目中已知量和未知量之间的等量关系。3、根据等量关系，列出方程，并解方程。4、检验并写出答案。三、列方程解答应用题跟算术方法解答应用题的联系与区别。联系：列方程解答应用题，需要应用算术里学习的四则运算的相互关系，以及常见的数量关系，因此算术解法是基础，而列方程解应用题是它的发展。区别：1、两种解答应用题的方法表达方式不同。列方程是用代数式表示数量关系，关系式中包括未知数X；算术解法则是用算术式子表示数量关系，计算过程不含未知数。2、解题思路不同。列方程解应用题是把未知量设为X，与其它已知量一起参加列式，而算术解法只能从已知与已知，已知与未知之间多层次分析思考，需要逆向思维。3、解题步骤的不同（见解应用题的步骤）四、解答应用题的基本思路1、综合法思路。从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知条件，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其它已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出题目中所要求的结果为止。2、分析法思路。从所求问题入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需要的条件，把其中一个（或2个）未知条件作为新问题，再寻找解决这个新问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所找条件在应用题中都是已知的为止。其实在运用分析法的逆推过程中，就是把复杂的应用题分解成几个简单的应用题。3、综合法解题思路和分析法解题思路是相反的，但在思考过程中，分析和综合的运用并不是孤立的，而是互相联系的，综合中有分析，交叉运用。例如：工人王师傅加工一批零件，原计划每天加工40个零件，25天完成，实际每天多加工10个零件，这样可以提前几天完成？（1） 综合法思路：多加工10个每天加工40个25天完成每天加工40个 +实际每天加工多少个一共多少个 实际多少天完成25天完成 提前几天完成（2）分析法思路提前几天完成实际多少天完成25天完成 一共多少个实际每天加工多少个 多加工10个每天加工40个25天完成每天加工40个 40 25 = 1000（个） 综合算式：254025（4010） 40 + 10 = 50（个） 100050 = 20（天） 2520 = 5（天）五、应用题常用的解题方法。1、分析法 2、图解法 3、演示法 4、消元法5、假设法 6、替换法 7、转化法 8、列举法9、倒推法 10、对应法 11、方程法正、反比例应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了全程的，照这样的速度，剩下的路程还要行驶多少小时？（正比例）2、A、B两辆汽车速度的比是4:5，两车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点20千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？（正比例）3、学校食堂运回一批煤，原计划每天烧150千克，可烧40天，实际每天比原计划节约20%，这批煤可烧多少天？（反比例）4、某工程计划40天完成，若效率提高25%，可提前多少天完成？（反比例）5、一项工作，35人做24天可以完成，若要缩短的时间，需要再增加多少人？（反比例）6、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖来铺，需要500块砖，若改用边长是50厘米的方砖来铺，需要方砖多少块？（反比例）运用转化法解答应用题转化法就是把要解决的问题变换成另一个与之有关的问题去解答，或者换一个角度去思考，甚至可以转化成另一种问题去思考。达到化难为易，化繁为简的目的。1、甲、乙两人共有人民币72元，甲拿出自己钱的75%，乙拿出自己钱的，他们各自买了一些水果，两个人剩下的钱数恰好相等，甲、乙两人原来各有钱多少元？2、一项工作，原计划用42天完成，实际12天就完成了全部任务的40%，照这样的工作效率，可以提前多少天完成任务？3、甲数是乙数的，甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和是320，甲、乙两数各是多少？4、甲、乙、丙三个工人共生产零件240个，甲生产的零件个数是乙的，乙生产的零件个数是丙的，三人各生产零件多少个？5、甲、乙两个班共有课外书330本，如果甲班借给乙班40本课外书，那么，甲班课外书本数的y等于乙班课外书本数的。两个班原来各有课外书多少本？运用假设法解答应用题有些应用题要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的未知量是相等的，或者先假设这些未知量是同一种量，然后按已知条件推算，根据数量上出现的矛盾加以适当调整，从而找到正确的答案，这就是假设法。1、甲、乙两人共有人民币330元，若甲给乙40元后，甲仍然比乙多30元，甲、乙两人原来各有人民币多少元？2、爸爸、妈妈和小明三人年龄之和为82岁，爸爸比妈妈大4岁，妈妈比小明大24岁，三个人的年龄各是多少岁？3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀、蝉有6条腿和一对翅膀，现在3种小虫共18只，共有118条腿和2