中考第一轮复习第9课时函数概念与平面直角坐标系(含答案).doc

精品教案_第9课时 函数基础知识与平面直角坐标系基础知识回放一、基础知识梳理考点1 平面直角坐标系1有序实数对:有顺序的两个实数a和b组成的实数叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示的位置温馨提示：平面直角坐标系内的点与有序实数是的，即任意一对有序实数对都可以用坐标平面内的点来表示；反过来，坐标平面内的任意一点都可以用一对有序实数对来表示2平面直角坐标系在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴交点O为平面直角坐标系的点的坐标的确定和象限如图如示：温馨提示：(1)特殊点的坐标：x轴、y轴与坐标原点不属于任何象限，x轴上的点，纵坐标为O；y轴上的点，横坐标为0；坐标原点O的坐标为(0，0)(2)对称点的坐标特征：平面直角坐标系中的点A(a，b)，关于x轴对称点的坐标为A1 ()；关于y轴对称点的坐标为A2()；关于原点对称点的坐标为A3() 点P（x，y）到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|； x轴上两点（a，0），（b，0）之间的距离是|ab|或|ba|； y轴上两点（0，m），（0，n）之间的距离是|mn|或|nm|.考点2 函数的初步认识1函数的概念(1)变量：某一变化过程中可以的量叫做变量(2)常量：某一变化过程中保持的量叫做常量(3)函数：在某变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有 确定的值与它对应，那么称x是 ，y是x的函数2函数的表示方法函数的表示方法有 ， ， 在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或是两种以上的方法来表示函数3函数图象的画法一般来说，画函数图象的方法可以概括为列表、 、连线三步温馨提示：画函数图象时，要注意自变量的 、当图象有端点时，还要注意端点是否有等号，有等号画 ，无等号画 4函数自变量取值范围的确定(1)如果函数的解析式是整式，则自变量的取值范围是初中英语词汇表注：n 名词 v 动词 adj形容词adv 副词 prep介词 conj连词phr.短语 num数词第一册 1-8331 what pron 什么2 is v 是3 whats what is的缩写形式4 your pron 你的,你们的5 name n 名字6 my pron 我的7 I pron 我8 am v 是9 Im I am的缩写形式10 in prep 在.里(内,上)11 row n (一)排,(一)行12 one num 一13 number n 数字,号码14 two num 二15 too adv 也16 three num 三17 are v 是18 you pron 你,你们19 yes adv 是20 four num 四21 five num 五22 no adv & adj 不,不是23 not adv 不24 hi interj 喂(问候或唤起注意)25 class n (学校里的)班级,年级26 grade n 年级27 six num 六28 seven num 七29 eight num 八30 nine num 九31 ten num 十32 zero num & n 零33 plus prep 加,加上34 it pron 它35 its it is的缩写形式36 how adv (指程度)多少,怎样37 old adj .岁的,老的38 eleven num 十一39 twelve num 十二40 minus prep 减,减去41 thirteen num 十三42 fourteen num 十四43 fifteen num 十五44 hello interj 喂(问候或唤起注意)45 please interj 请46 can v.aux 能,可以,会47 spell v 拼写48 that pron 那,那个49 secret n 秘密50 this pron 这,这个51 in prep 用.(表达)52 English n & adj 英语,英国人 英国的,英国人的53 in English phr. 用英语(表达)54 a art 一(个,件.)55 clock n 钟56 and conj 和,又,而57 pencil-box n 铅笔盒58 an art 一(个;件.)(用于元音开头的词前)59 pencil n 铅笔60 ruler n 尺子61 pen n 钢笔62 sharpener n 卷笔刀63 eraser n 橡皮擦64 room n 房间65 book n 书66 map n 地图67 desk n 书桌68 cup n 杯子69 bag n 书包70 computer n 电脑,电子计算机71 mouse n 鼠,耗子,鼠标72 bed n 床73 keyboard n 键盘74 isnt is not的缩写形式75 pear n 梨76 cake n 蛋糕,饼,糕77 banana n 香蕉78 apple n 苹果79 orange n 橙子,橘子80 egg n 蛋81 bike n 自行车82 bus n 公共汽车83 car n 汽车,小汽车84 jeep n 吉普车85 Chinese adj 中国的,中国人的 n 中国人,汉语86 Japanese adj 日本的,日本人的 n 日本人,日语87 look v 瞧,看88 who pron 谁89 she pron 她90 he pron 他91 bird n 鸟92 its pron 它的93 do v.aux (构成否定句,疑 问句的助动词)94 dont do not的缩写形式95 know v 知道,懂得96 think v 想,认为97 Mr=mister n 先生(用于姓名前)98 very adv 很,非常99 picture n 图画,照片100 Mrs n 夫人101 boy n 男孩102 girl n 女孩103 woman n 妇女,女人104 man n 男人,人105 cat n 猫106 his pron 他的107 teacher n 教师108 her pron 她的109 everyone pron 每人,人人110 here adv 这里,这儿111 today adv & n 今天112 at prep 在113 school n 学校114 at school phr. 在学校115 sorry adj 对不起,抱歉的116 where adv 在哪里117 home n 家118 at home phr. 在家119 How are you? 你(身体)好吗?120 fine adj (身体)好的121 thanks n 谢谢(只用复数)122 OK adv (口语)好,对,不错,可以123 thank v 谢谢124 goodbye interj 再见,再会125 bye interj 再见126 parrot n 鹦鹉127 sister n 姐,妹128 father n 父亲129 mother n 母亲130 box n 盒子,箱子131 excuse v 原谅132 me pron 我133 Here you are. 给你134 but conj 但是135 these pron 这些136 they pron 他(她,它)们137 good adj 好的138 those pron 那些139 boat n 船140 hill n 小山141 tree n 树142 their pron 他们(她们,它们)的143 much adv 多,很,非常144 very much phr. 很,非常145 all adv 都,完全146 right adv & adj 对的,正确的147 all right phr. 好,行,不错148 mum n (口语)妈妈149 friend n 朋友150 brother n 兄,弟151 nice adj 令人愉快的152 to prep (表示方向)到,向 动词不定式符号153 meet v 见面,会面,遇见154 child n 小孩155 children n child的复数形式156 welcome v 欢迎157 our pron 我们的158 come v 来159 come in phr. 进来,进入160 morning n 早晨,上午161 class n 同一个班的学生162 on prep 在,在.上163 duty n 职责,责任164 on duty phr. 值日165 we pron 我们166 arent are not的缩写形式167 have v 有(2)如果函数的解析式是分式，则自变量的取值范围是实数(3)如果函数的解析式含有二次根式(或偶次根式)，则自变量的取值范围是使的实数(4)含有零指数、负整数指数幂的函数，自变量的取值范围是使底数的实数(5)实际问题，函数自变量的取值范围必须使实际问有意义(如：不能让时间取负值或人数取小数等)(6)如果函数解析式兼上述两种以上的结构特点时，则：按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分。答案: 点在平面、一一对应、原点、(a,b)、(a,b)、(a,b)、 改变的、唯一、自变量、解析法、列表法、图像法、描点、取值范围、实心点、空心圆圈、全体实数、使分母不为零的、被开方数大于或等于零、不为零.中考热点难点突破例1函数y=中自变量x的取值范围是( )Ax1 Bx3 Cx1且x3 D. x2时,y0);在x轴下方的部分函数图像纵坐标小于0(即y0).因此在x轴下方的部分函数图像对应的自变量取值范围是或.故选B.例4.小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样。小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成图，如图所示。请你根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）预算中铺设居室的费用为_元/，铺设客厅的费用为_元/； （2）表示铺设居室的费用y（元）与面积之间的函数关系式为_，表示铺设客厅的费用y（元）与面积之间的函数关系式为_； （3）已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2木质地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的。那么，铺设每平方米木质地板、资砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？ 分析：由图可知铺设居室30的费用为4050元，铺设客厅25的费用为2750元，可计算出单价；（3）中设铺木质地板的工钱为每平方米x元，购买木质地板单价为每平方米y元，列方程组即可求解。 解：（1）预算中铺设居室的费用为405030135元/ 铺设客厅的费用为元/ （2）铺设居室的费用y（元）与面积之间的函数关系式为y=135x；铺设客厅的费用y（元）与面积之间的函数关系式为y=110x （3）设铺设木质地板的工钱为每平方米x元，购买木质地板每平方米的费用为y元，则铺设瓷砖的工钱为每平方米（x+5）元，购买瓷砖每平方米的费用为y元。 根据题意，得： 解得： 由此得：x+5=20，y=90答：铺木质地板和瓷砖每平方米的工钱分别为15元和20元；购买木质地板和瓷砖每平方米的费用分别为120元和90元。中考效能测试一、选择题（每题3分，共30分）1. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( )A. (3，300)B. (7，500)C. (9，600)D. (2，800)B【解析】本题考查象限内点的坐标特征。由于目标在第四象限，根据第四象限点的坐标特征；横坐标为正，纵坐标为负，因此答案为B。2（09广西梧州）在函数中，自变量x的取值范围是（）A B C DB【解析】本题考查函数自变量取值范围的确定。如果函数的解析式是分式，则自变量的取值范围是使分母不为0的任意实数。所以x20，即x2。3如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A点A B点B C 点C D点DB【解析】本题考查点的位置的确定。首先根据M的位置确定坐标原点为图中的O点。根据O点为坐标原点可以确定(10，20)表示的位置是B点。4在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构成平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A. （3，1） B. （4，1） C. （，1） D. （2，1）A【解析】本题考查平行线上点的坐标特征。不妨设第四个顶点为C，根据B. C选项所给坐标可知ACOB且AC=OB。对于选项A，ACOB，但ACOB，所以A不正确。对于选项D通过画图也能得到平行四边形。5.（09杭州）有以下三个说法：坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是（ ）A.只有 B.只有 C.只有 D.C【解析】本题考查基础知识。其中是错误的。因为坐标轴上的点不属于任何一个象限。6.（09杭州）已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限B【解析】本题利用函数的取值范围确定点的坐标位置。如果函数的解析式是分式，则自变量的取值范围是使分母不为0的全体实数；如果函数的解析式含有二次根式(或偶次根式)，则自变量的取值范围是使被开方数为非负数的实数根据得x0，根据得x0，所以x0,所以P在第二象限.7.（09贺州市）在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1a，b）在第（ ）象限A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限D【解析】本题考查点在平面直角坐标系中的特征.根据第二象限点的坐标特征,a0,所以1a0,b1【解析】(1)如果函数的解析式是分式，则自变量的取值范围是使分母不为0的全体实数;(2)如果函数的解析式含有二次根式(或偶次根式)，则自变量的取值范围是使被开方数为非负的实数所以x10,即x1.12. （09包头） 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是 (1,2) 【解析】考查点：本题考查图形平移后图形上点的坐标变化情况，解题思路：由于平移图形上的所有点均作相同的运动，由A(1,4)至C(4,7)是先将点A(1,4)向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到；所以点D可由点B(4，1)向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点D(1,2)。13.（09湖南常德）如图，ABC向右平移4个单位后得到ABC，则A点的坐标是 (1,2) 【解析】本题考查平移的性质.首先观察A的坐标为(3,2).根据平移性质,平移后的坐标为(3+4,2),即(1,2). 14如图，如果“士”所在位置的坐标为(1，2)，“相”所在位置为(2，2)，那么“炮”所在位置的坐标为 (3，1) 【解析】首先由“士”所在位置的坐标为(1，2) 找到坐标系的原点，建立直角坐标系，再用“相”所在位置为(2，2)来检验你建立坐标系的正确性，最后确定“炮”所在位置的坐标为(3，1) 15观察图中的图象，与图中的鱼相比，图中的鱼发生了一些变化，如果图中鱼上的点A坐标为(5，4)，则这条鱼在图中对应点的坐标应为 。(5,2)第17题图 (5,2)【解析】由图可知，鱼是向下平移了两个单位，则相应的坐标就应该是横坐标不变，纵坐标减去2，则(5，4)经过平移后的坐标应该是(5，2)16.通过平移把点A(2，3)移到点A(4，2)，按同样的平移方式，把点B(3，1)移到点B，则点B的坐标是_。(5，2) 【解析】本题考查平移的性质. 点A(2，3)移到点A(4，2)可以说明平移方式是向先向右平移一个单位,再向上平移2个单位,为此点B(3，1)按照这种平移后到B的坐标为5,2).17若点M(1，2a1)在第四象限内，则a的取值范围是 a【解析】因为(1，2a1)在第四象限内，则纵坐标小于0，则2a10，所以a18.已知点P（x，y）位于第二象限，并且满足yx4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标_。（1，3）或（1，2）或（1，1）或（2，2）或（2，1）或（3，1）【解析】本题考查点的坐标特征.只要找到横坐标为负,纵坐标为正且满足yx4的值即可.答案不唯一.19.如图，在平面直角坐标系中，第一次将AOB变换成POC，第二次将POC变换成QOD第三次将QOD变换成FOE.已知A（1，3），P（2，3），Q（4，3），F（8，3）；B（2，0），C（4，0），D（8，0），E（16，0）观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律第五次变换后得到的三角形的顶点M（不在x轴上）的坐标是 ，N（在x轴上）的坐标是 。M（32，3），N（64，0）【解析】本题考查规律探究.从题中可以发现,横坐标经过一个变换后变为原来的2倍,由于A的横坐标是1,所以第5次变换后M的横坐标为125=32,而N的横坐标等于225=64.所以M（32，3），N（64，0）.20.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律第100个点的坐标为_。（14，8）（14，8）【解析】本题考查规律探究.从表中可以发现横坐标为1的点有1个,横坐标是2的点有2个,依次类推,横坐标为13的点有13个.所以横坐标为1到横坐标为13的点共有91个点,所以第100个点横坐标为14,纵坐标应该是7.三、解答题（本题满分40分）21.（本题5分）（09广西南宁）已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）第21题图yx87654321087654321BCA解：（1）、；（2）图略（3）22. （本题5分）点M（a，b）为平面直角坐标系中的点，当a0，b0时，点M在第几象限？当ab0时，点M在第几象限？当a为任意实数，且b0时，点M在第几象限？解：由a0，b0可知点M的横坐标为正，纵坐标为负，故依各象限点的坐标符号特征判定M点在第四象限ab0有a0，b0或a0，b0两种情况，点M在第一象限或在第三象限a为任意实数a可取正数、负数、0；而b0则说明纵坐标为负数可判定有三种情况，即点M在第四象限、第三象限、y轴的负半轴上。23（本题6分）(09龙岩市)阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 数学老师给小明同学出了一道题目：在图231正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，于是画出线段AB. AC. BC，从而画出格点ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图232正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点（点位置如图所示），使=5，.（直接画出图形，不写过程）； （2）观察ABC与的形状，猜想BAC与有怎样的数量关系，并证明你的猜想.解:（1）正确画出（画出其中一种情形即可）（2）猜想：BAC = 证明： ，； ， ABC ， BAC = 24. （本题6分）已知如图，四边形ABCD的边长是2的菱形，且CDA=300，CFx轴，求点D关于CF的对称点D的坐标解：CFx轴，CDA=300，CD=2 CF=1，DF= AF=2 D与D关于CF对称 DF=DF=AF+AD=AD=22 D（22，0）25. （本题6分）如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网