竞晖学校初中数学教学设计.doc

教学设计参赛教师：徐红生选送单位：新建县竞晖学校参赛课题：27.1 图形的相似（1）参赛时间：2014年12月18初中数学教学设计课题：第二十七章 相似三角形27.1 图形的相似（1）新建县竞晖学校 徐红生课型 问题生成课、问题解决课一、学情分析在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。二、教材分析：本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用，研究相似比研究全等更具一般性。因此学习本节内容，不仅是认识、描述物体的形状，更好地刻画现实世界的必要手段，也是密切数学与现实之间必然联系以及“图形与几何”各部分之间内在联系的重要桥梁。本节课涉及的相似图形、相似多边形的概念，是后续学习相似三角形的基础。本节课探究相似多边形性质时所用到的测量，计算，推理验证的方法是研究图形问题的重要方法。三、教法分析：鉴于教材特点及九年级学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，充分运用课件的演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用不同大小图片的的对比来启发学生，运用课件提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。四、教学设计理念本节课的设计旨在让学生从实例和图形中认识和体会相似图形，以落实素质教育为最终目标，以基本方法的掌握和基本技能的形成为出发点，以多媒体课件为辅助教学手段，以教师的诱导参与点拨为依托，以学生积极动手、动脑、动口为主线来建构。在教学中渗透类比化归等数学思想，通过多媒体展示图形进行演示，让学生充分观察、体验，同时营造轻松愉快的学习氛围，以此激发学生的学习兴趣。在教学中，通过各种变化图形的题组，再现知识的发生、发展过程，引导学生积极开展自学和小组合作性学习，交流探索知识的体会，使学生在不断探索中学会创造性学习，培养探究和创新能力。本节课设计的指导思想是要达到教师引导、学生探索、师生互动，培养创新的数学理念，推进素质教育的实施这一目的。特别说明：本节课当中涉及的成比例线段的定义调整为第二课时内容，在第二节课中作为专题出现，因为教科书中也只是提到了一句，为了让学生不产生过多疑惑，所以作以上调整。五、教学任务分析教学目标1、理解相似图形的概念，掌握相似多边形的性质，体会相似与全等的内在联系。2、经历观察猜想操作验证的活动过程，体会图形研究的基本方法。发展观察，推理能力和实际操作能力，并能有条理地、清晰地阐述自己地观点。通过大量的实例教学，提高学生用数学的眼光观察生活，用数学知识解决实际问题的能力。 3、培养学生独立思考，合作交流的个性品质。通过观察，欣赏培养学生学习数学的兴趣，感受数学美。重点相似图形的概念、相似多边形的性质。难点相似多边形性质的探究。六、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情景 感知相似（10分钟）（1）复习全等形概念以及全等形的特点。（2）多媒体显示不同尺寸的图片、照片提出问题：每组图片有什么有趣的特征吗？ 【教师点评】在实际生活中，我们见到过许多大小不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.（3）利用图形变换可以把一个图形放大或缩小提出问题：相似的本质特征是什么？教师提问：什么都是全等形；全等形有什么特点学生回答问题教师点出本节课的主题学生们很容易就能答出它们形状相同，师生共同总结，得出相似图形的描述性定义，并提醒学生相似图形不仅包括平面图形，还包括立体图形。引导学生发现变化过程中的变与不变，从而得出相似的本质属性是形状相同，而大小不一定相同；复习已经学过的知识，引导学生从形状和大小两个方面去思考，为后面学习相似做铺垫。此环节从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，调动学生学习数学的兴趣，促进学生养成观察生活的习惯。使学生通过观察、思考发现相似图形的本质特征，从而从实际模型中抽象概括得出数学概念。活动2：观察、思考、练习（3分钟）（1）从放大镜里看到的三角尺与原来的三角尺相似吗？（2）从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（3）如图，图形af中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？ 老师：放大镜的作用是什么？学生：把图形放大，而不改变图形的形状。老师：三角尺与原来的三角尺相似吗？学生：相似，因为形状不变，大小改变老师：哈哈镜看到的图像，有的被“压扁”有的被“拉长”，它们不相似。学生：通过观察、思考、交流,得出不相似的理由；老师问：1、与图形（1）相似的是 ；2、与图形（2）相似的是 。学生回答：d 、e 并说出理由。让学生在探究过程中，把实际问题转化为数学问题。加深对相似概念的理解，激发了学生对本章知识学习的好奇心和求知欲，为下面的学习创造了一个良好的氛围。应用概念解决问题，使概念的本质特征支配学生的行为；让学生通过比较，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点。活动3：动手动脑，深入探究 (20分钟) (8分钟)如图（1）：A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角的大小有什么关系？对应边呢？如图（2）：两个相似的正六边形， 你是否也能得出类似的结论？(12分钟)1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？问题:任意两个相似的多边形有什么性质?结论：相似多边形对应角相等，对应边的比相等我们把相似多边形对应边的比称为相似比。试一试：1、同学们通过对探究（1）相似三角形的度量，可得 ABC与A1B1C1 的相似比为 ， A1B1C1与 ABC的相似比为 2、两个图形的相似比为1时，则这两个图形 3、探究“相似”与“全等”关系多媒体显示飘扬的五星红旗上大五角颗和四颗小五角星；如图：国旗上的大五角星和小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？1、全等图形 相似图形；2、相似图形 全等图形。预计，学生们能够顺利得到以下结果。（1题答案）A=A1，B=B1，C=C1。师生共同总结：相似正三角形对应角相等，对应边的比相等。学生回答：两个相似正六边形，对应角相等，对应边的比相等。老师引导学生用几何语言描述： 正六边形ABCDEF和正六边形A1B1C1D1E1F1相似A=A1 、B=B1 结论：相似正多边形的对应角相等、 对应边的比相等.老师：相似正多边形的对应角相等、对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？教师引导学生类比相似正多边形的特征，大胆猜想，再用刻度尺、量角器量一量，验证猜想，归纳得出相似多边形的特征。学生小组内测量，交流、归纳得出相似多边形的特征。教师：任意两个相似的多边形有什么性质?学生：相似多边形对应角相等，对应边的比相等教师：以三角形为例,用几何语言说出这个性质教师提问：学生回答：(1)1:2和2:1 (2)全等老师：国旗上的大五角星和小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？教师要求学生观察大小五角星。学生自主探索，小组交流，得到国旗上的大小五角星第相似的。老师：“相似”与“全等”关系学生总结出结论：全等图形一定是相似图形，而相似图形不一定是全等图形。运用特殊图形的相似，得出结论，进而猜想相似多边形是否有相同的结论。知识升华，抓住本质在教师的指导下通过经历实践、探索和他人交流各自所得结论等活动，积累数学活动的经验。 学生通过亲自动手的活动感受探索过程。学生通过自身探索、体验、感触，得到相似多边形的特征，不仅加深了对特征的理解，也避免了机械的记忆。通过填空题的解答加深对相似比的理解，使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行。这样一来在学生们的知识体系中无形中搭起了一座桥梁，也为后续学习打下了良好基础。活动4：巩固练习（10分钟）例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x练习：如图，ABC与A1B1C1相似，其中A、B、C与A1、B1、C1分别对应，且A=50，B1=100，求未知边x,y的长度和C 的度数。教师多媒体投影例题，与学生一起分析题目：解：四边形ABCD和EFGH相似，由此可得83，A=E=118。在四边形ABCD中，=360-（78+83+118）=81四边形ABCD和EFGH相似，由此可得：，即，解得：x=28（cm）教师多媒体投影练习，鼓励学生尝试独立解决，小组内交流学生到黑板板演教师巡视，适当引导学生解决进一步巩固所学知识，对于相似多边形的性质和判定方法，让学生学会应用。通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解及应用，培养学生分析问题解决问题的能力，并获得成功的体验。活动5：归纳小结（2分钟）本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. 毕达哥拉斯 作业：必做题 ：