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文档简介

顶点在圆心的角叫圆心角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 复习旧知 A B C1 O C2 C3 归纳 定理 1 如图 在 O中 ABC 50 则 AOC等于 A 50 B 80 C 90 D 100 D 2 如图 ABC是等边三角形 动点P在圆周的劣弧AB上 且不与A B重合 则 BPC等于 A 30 B 60 C 90 D 45 B 练一练 练一练 3 如图 A 50 AOC 60 BD是 O的直径 则 AEB等于 A 70 B 110 C 90 D 120 B 4 如图 ABC的顶点A B C都在 O上 C 30 AB 2 则 O的半径是 2 圆心角为60度 圆周角为30度 或150度 5 已知 O中弦AB的等于半径 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数 24 1 4圆周角的应用 知识点 若一个多边形各顶点都在同一个圆上 那么 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 如图 四边形ABCD为 O的内接四边形 O为四边形ABCD的外接圆 O 如图 圆内接四边形ABCD中 定理 圆的内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角 例1 如图 O直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于D 求BC AD BD的长 例题 例2 求证 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 提示 作出以这条边为直径的圆 A B C O 求证 ABC为直角三角形 证明 CO AB 以AB为直径作 O AO BO AO BO CO 点C在 O上 又 AB为直径 ACB 180 90 ABC为直角三角形 例题 课堂练习 1 AB AC为 O的两条弦 延长CA到D 使AD AB 如果 ADB 35 求 BOC的度数 课堂练习 2 如图 在 O中 BC 2DE BOC 84 求 A的度数 小结 一 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 推论一 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 推论二 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么
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