3[1]4实际问题与一元一次方程(全部类型).ppt

七年级数学 人教版 上册 3 4实际问题与一元一次方程 1 一批零件 甲每小时能加工80个 则 甲3小时可加工个零件 x小时可加工个零件 加工a个零件 甲需小时完成 2 一项工程甲独做需6天完成 则 甲独做一天可完成这项工程的 若乙独做比甲快2天完成 则乙独做一天可完成这项工程的 240 80 x 做一做 工程问题的基本数量关系 工作总量 工作时间 工作效率 当不知道总工程的具体量时 一般把总工程当做 1 如果一个人单独完成该工程需要a天 那么该人的工作效率是1 a 工程问题中的数量关系 1 工作效率 2 工作总量 工作效率 工作时间 3 工作时间 4 各队合作工作效率 各队工作效率之和 5 全部工作量之和 各队工作量之和 例1 甲每天生产某种零件80个 甲生产3天后 乙也加入生产同一种零件 再经过5天 两人共生产这种零件940个 问乙每天生产这种零件多少个 拿来用 例2 一件工作 甲单独做20个小时完成 乙单独做12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合做 剩下的部分需要几小时完成 解 设剩下的部分需要x小时完成 根据题意 得解这个方程 得x 6答 剩下的部分需要6小时完成 注意 工作量 工作效率 工作时间 例2 一件工作 甲单独做20个小时完成 乙单独做12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合做 剩下的部分需要几小时完成 课练 练习1 某工作由甲 乙两队单独做分别需要3小时 5小时 求两人合做这项工作的80 需要几小时 解 设两人合做这项工做需x小时 根据题意得 1 3 1 5 x 80 解这个方程得x 3 2答 两人合做这项工做的80 需3 2小时 例题讲解 例3挖一条长为1210米长的水渠 由甲施工队独做需要11天完成 乙施工队独做需要20天完成 现在甲 乙两施工队从两头同时施工 挖完这条水渠估计需几天 等量关系 甲施工队挖的米数 乙施工队挖的米数 1210米 答 两个施工队合作估计需要八天挖完 解 设挖完这条水渠估计要x天 依题意得 x 8 分析 把这个问题看成工程问题的话 通常把总量 即本题中的这条水渠 看成 1 由题意得 例题讲解 例3挖一条长为1210米长的水渠 由甲施工队独做需要11天完成 乙施工队独做需要20天完成 现在甲 乙两施工队从两头同时施工 挖完这条水渠估计需几天 即本题的等量关系为 例1中的1210这个数据可以不用 解方程也简单 甲完成工作量 乙完成工作量 1 x 8 解 设挖完这条水渠估计要x天 例4修筑一条公路 甲工程队单独承包要80天完成 乙工程队单独承包要120天完成1 现在由两个工程队合作承包 几天可以完成 2 如果甲 乙两工程队合作了30天后 因甲工作队另有任务 剩下工作由乙工作队完成 则修好这条公路共需要几天 解 1 设两工程队合作需要x天完成 2 设修好这条公路共需要y天完成 等量关系 甲30天工作量 乙队y天的工作量 1 答 两工程队合作需要48天完成 修好这条公路还需75天 等量关系 甲工作量 乙工作量 1 依题意得 依题意得 y 75 x 48 依题意得 x 10答 两管同时注油10小时可注满油轮的 例5 等量关系 甲管注油量 乙管注油量 解 设两管同时注油需x小时可注满油轮的 例6 已知开管注水缸 10分钟可满 拨开底塞 满缸水20分钟流完 缸内的水流完后 现若管 塞同开 若干时间后 将底塞塞住 又过了2倍的时间才注满水缸 求管塞同开的时间是几分钟 分析 解 设两管同开x分钟 等量关系 注入量 放出量 缸的容量 依题意得 x 4答 管塞同开的时间为4分钟 x 2x 3x 分钟 x 分钟 解 设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的 等量关系 甲管流进水的水 乙管流出的水 水槽的 依题意得 例7 一 个 水 槽 有 甲 乙 两 个 水 管 甲 水 管 是 进 水 管 在 5 小 时 之 内 可 以 把 空 水 槽 装 满 乙 水 管 是 出 水 管 满 槽 的 水 在 6 小 时 内 可 以 流 完 现水槽内没水 如 果 先 开 甲 水 管 1 小 时 再 把 乙 水 管 也 打 开 再 经 过 几 小 时 5 水 槽 里 的 水 恰 好 等 于 水 槽 容 量 的 18 答 再经过小时水槽里的水恰好是水槽容量的 3 一收割机队每天收割小麦12公顷 收割完一片麦地的后 该收割机改进操作 效率提高到原来的倍 因此比预定时间提早1天完成 问这片麦地有多少公顷 解 设这片麦地有X公顷 由题意得 检验 x 180适合方程 且符合题意 答 这片麦地有 公顷 课后习题 某装潢公司接到一项业务 如果由甲组需10天完成 由乙组做需15天完成 为了早日完工 现由甲 乙两组一起做 4天后甲组因另有任务 余下部分由乙组单独做 问还需几天才能完成 动脑动笔 1 可否用示意图来分析数量关系 2 总工作量怎么表示 甲乙两人的工作效率怎么表示 3 设哪个未知数 相关的量怎样用它表示 4 根据怎样的数量关系列方程 大亏本 大放血 5折酬宾 清仓处理 跳楼价 商品销售价 售价指商品卖出去时的的实际售价 商品进价 进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格 进价指商品的买入价 也称成本价 销售问题 知识探究 我思 故我进步 1 商品原价200元 九折出售 卖价是元 2 商品进价是30元 售价是50元 则利润是元 2 某商品原来每件零售价是a元 现在每件降价10 降价后每件零售价是元 3 某种品牌的彩电降价20 以后 每台售价为a元 则该品牌彩电每台原价应为元 4 某商品按定价的八折出售 售价是14 8元 则原定售价是 0 9a 1 25a 18 5元 180 20 思考 对上面商品销售中的问题里有哪些量 成本价 进价 标价 销售价 利润 盈利 亏损 利润率 对上面这些量有何关系 大家想一想 商品售价 商品进价 售价 进价 利润的关系式 商品利润 进价 利润 利润率的关系 利润率 商品进价 商品利润 100 标价 折扣数 商品售价关系 商品售价 标价 折扣数 10 商品售价 进价 利润率的关系 商品进价 商品售价 1 利润率 销售中的等量关系 驶向胜利的彼岸 售价 件数 总金额 探究1 问题 情境 分析 售价 进价 利润 售价 1 利润率 进价 分析 设盈利25 衣服的进价是元 则商品利润是元 依题意列方程由此得x 设亏损25 衣服的进价是元 则商品利润是元 依题意列方程由此得y 两件衣服的进价是x y 元 两件衣服的售价是 元 因为进价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 x 0 25x x 0 25x 60 48 y 0 25y y 0 25y 60 80 48 80 128 60 2 120 亏损 解 设盈利25 的那件衣服的进价是x元 另一件的进价为y元 依题意 得 x 0 25x 60 解得x 48 y 0 25y 60 解得y 80 60 60 48 80 8 元 答 卖这两件衣服总的亏损了8元 课内练习 1 广州某琴行同时卖出两台钢琴 每台售价为960元 其中一台盈利20 另一台亏损20 这次琴行是盈利还是亏损 或是不盈不亏 解 设盈利20 的那台钢琴进价为x元 它的利润是0 2x元 则x 0 2x 960得x 800设亏损20 的那台钢琴进价为y元 它的利润是0 2y元 则y 0 2y 960得y 1200所以两台钢琴进价为2000元 而售价1920元 进价大于售价 因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元 2 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元 其中一个盈利60 另一个亏本20 这次交易中的盈亏情况 解 设盈利60 的那个计算器进价为X元 它的利润是0 6X元 则X 0 6X 64得X 40设亏本20 的那个计算器进价为Y元 它的利润是0 2Y元 则Y 0 2Y 64得Y 80所以两个计算器进价为120元 而售价128元 进价小于售价 因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元 请再做一做 探索新知 问题2某商店为了促销G牌空调机 承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款 即在购买时先付一笔款 余下部分及它的利息 年利率为5 6 在2005年元旦付清 该空调机售价为每台8224元 若两次付款数相同 那么每次应付款多少元 你会了吗 解 设每次付款为x元 依题意得 8224 x 1 5 6 x 解得x 4224 答 每次付款4224元 做一做 1 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售 仍获利10 则该商品的标价为元 解 设该商品的标价为x元 0 8x 1980 1 0 1 解得x 2722 5答 设该商品的标价为2722 5元 解 设在2005年涨价前的价格为x元 1 0 3 1 0 7 x a解得x 2 我国政府为解决老百姓看病难的问题 决定下调药品的价格 某种药品在2005年涨价30 后 2007降价70 至a元 则这种药品在2005年涨价前价格为元 答 在2005年涨价前的价格为元 拓展提高 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售 仍获利10 则该商品的标价为多少元 解 设该商品的标价为x元 800 800 10 x 80 800 800 10 80 x解得x 1100答 设该商品的标价为1100元 小结 通过本节课的学习你有哪些收获 你还有哪些疑惑 熟记下列关系式 1 某商品的进价是1000元 售价是1500元 由于销售情况不好 商店决定降价出售 但又要保证利润率不低于5 那么商店最多可降多少元出售此商品 大展身手 2 一年定期的存款 年利率为1 98 到期取款时须扣除利息的20 作为利息税上缴国库 假如某人存入一年的定期储蓄1000元 到期扣税后可得利息多少元 3 某商场将某种DVD产品按进价提高35 然后打出 九折酬宾 外送50元打的费 的广告 结果每台DVD仍获利208元 则每台DVD的进价是多少元 4 国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是 1 稿费不高于800元的不纳税 2 稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14 的税 3 稿费高于4000元的应交全部稿费的11 的税 王老师曾获得一笔稿费 并交纳个人所得税280元 那么王老师的这笔稿费共多少元 思考题 自主探究发现 情景 一般情况下 个体服装店只要高出进价的20 公平买卖 便可盈利 但经销商们常常以高出进价的80 100 标价 然后进行打折销售 或者与顾客讨价还价 一天 小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣 花去220元 回家后高兴的对小明说 今天我捡了个大便宜 碰上服装八折优惠酬宾 平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了 1 试估算一下该衣服的进价 3 小明的妈妈真的捡便宜了吗 若没有 请你帮她计算一下 她比在公平买卖时多付出多少元钱 计算过程中保留一位小数 本题给了我们什么启示 2 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80 标价 则多少钱买这件衣服才算公平买卖 加20 相遇 追及问题 行程问题 一 本课重点 1 基本关系式 2 基本类型 相遇问题 相距问题 3 基本分析方法 画示意图分析题意 分清速度及时间 找等量关系 路程分成几部分 4 航行问题的数量关系 1 顺流 风 航行的路程 逆流 风 航行的路程 2 顺水 风 速度 逆水 风 速度 路程 速度X时间 静水 无风 速 水 风 速 静水 无风 速 水 风 速 一 相遇问题的基本题型 1 同时出发 两段 二 相遇问题的等量关系 2 不同时出发 三段 二 基础题 1 甲的速度是每小时行4千米 则他x小时行 千米 2 乙3小时走了x千米 则他的速度 3 甲每小时行4千米 乙每小时行5千米 则甲 乙一小时共行 千米 y小时共行 千米 4 某一段路程x千米 如果火车以49千米 时的速度行驶 那么火车行完全程需要 小时 4X X 3 9 9y X 49 若明明以每小时4千米的速度行驶上学 哥哥半小时后发现明明忘了作业 就骑车以每小时8千米追赶 问哥哥需要多长时间才可以送到作业 解 设哥哥要X小时才可以送到作业8X 4X 4 0 5 解得X 0 5答 哥哥要0 5小时才可以把作业送到 家 学校 追及地 4 0 5 4X 8X 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑 我军发现后立即追击 速度是敌军的1 5倍 结果在7时30分追上 我军追击速度是多少 智力冲浪 7千米 2 5X 2 5 1 5X 三 综合题 1 甲 乙两地路程为180千米 一人骑自行车从甲地出发每时走15千米 另一人骑摩托车从乙地出发 已知摩托车速度是自行车速度的3倍 若两人同时出发 相向而行 问经过多少时间两人相遇 2 甲 乙两地路程为180千米 一人骑自行车从甲地出发每时走15千米 另一人骑摩托车从乙地出发 已知摩托车速度是自行车速度的3倍 若两人同向而行 骑自行车在先且先出发2小时 问摩托车经过多少时间追上自行车 3 一架直升机在A B两个城市之间飞行 顺风飞行需要4小时 逆风飞行需要5小时 如果已知风速为30km h 求A B两个城市之间的距离 4 甲 乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步 两人在同一地方同时出发同向而行 甲的速度为100米 分乙的速度是甲速度的3 2倍 问 1 经过多少时间后两人首次遇 2 第二次相遇呢 相等关系 A车路程 B车路程 相距路程 相等关系 总量 各分量之和 想一想回答下面的问题 1 A B两车分别从相距S千米的甲 乙两地同时出发 相向而行 两车会相遇吗 导入 2 如果两车相遇 则相遇时两车所走的路程与A B两地的距离有什么关系 相遇问题 想一想回答下面的问题 3 如果两车同向而行 B车先出发a小时 在什么情况下两车能相遇 为什么 A车速度 乙车速度 4 如果A车能追上B车 你能画出线段图吗 甲 乙 A B 相等关系 B车先行路程 B车后行路程 A车路程 例1 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 1 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后与A车相遇 A车路程 B车路程 相距路程 线段图分析 若设B车行了x小时后与A车相遇 显然A车相遇时也行了x小时 则A车路程为千米 B车路程为千米 根据相等关系可列出方程 相等关系 总量 各分量之和 例1 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 1 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后与A车相遇 A车路程 B车路程 相距路程 解 设B车行了x小时后与A车相遇 根据题意列方程得50 x 30 x 240解得x 3答 设B车行了3小时后与A车相遇 例1 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 2 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后两车相距80千米 线段图分析 80千米 第一种情况 A车路程 B车路程 相距80千米 相距路程 相等关系 总量 各分量之和 例1 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 2 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后两车相距80千米 线段图分析 80千米 第二种情况 A车路程 B车路程 相距80千米 相距路程 1 A B两车分别停靠在相距115千米的甲 乙两地 A车每小时行50千米 B车每小时行30千米 A车出发1 5小时后B车再出发 1 若两车相向而行 请问B车行了多长时间后与A车相遇 相等关系 A车路程 A车同走的路程 B车同走的路程 相距路程 线段图分析 1 A B两车分别停靠在相距115千米的甲 乙两地 A车每小时行50千米 B车每小时行30千米 A车出发1 5小时后B车再出发 2 若两车相向而行 请问B车行了多长时间后两车相距10千米 线段图分析 家 学校 追及地 400米 80 x米 180 x米 例2 小明每天早上要在7 50之前赶到距离家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上他 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 相等关系 小明先行路程 小明后行路程 爸爸的路程 家 学校 追及地 400米 80 x米 180 x米 例2 小明每天早上要在7 50之前赶到距离家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上他 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 1 解 设爸爸要x分钟才追上小明 依题意得 180 x 80 x 5 80解得x 4答 爸爸追上小明用了4分钟 2 A B两车分别停靠在相距115千米的甲 乙两地 A车每小时行50千米 B车每小时行30千米 A车出发1 5小时后B车再出发 若两车同向而行 B车在A车前面 请问B车行了多长时间后被A车追上 线段图分析 甲 A B 50 1 5 50 x 30 x 乙 115 相等关系 A车先行路程 A车后行路程 B车路程 115 3 小王 叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步 小王每秒跑5米 叔叔每秒跑7 5米 1 若两人同时同地反向出发 多长时间两人首次相遇 2 若两人同时同地同向出发 多长时间两人首次相遇 1 反向 相等关系 小王路程 叔叔路程 400 叔叔 小王 3 小王 叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步 小王每秒跑4米 叔叔每秒跑7 5米 1 若两人同时同地反向出发 多长时间两人首次相遇 2 若两人同时同地同向出发 多长时间两人首次相遇 2 同向 相等关系 小王路程 400 叔叔路程 叔叔 小王 归纳 在列一元一次方程解行程问题时 我们常画出线段图来分析数量关系 用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意 找到适合题意的等量关系式 设出适合的未知数 列出方程 正确地作出线段图分析数量关系 能使我们分析问题和解问题的能力得到提高 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下 实际问题 数学问题 一元一次方程 实际问题的答案 数学问题的解 x a 列方程 检验 解方程 小结 这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题 归纳如下 相等关系 A车路程 B车路程 相距路程 相等关系 B车路程 A车先路程 A车后行路程或B车路程 A车路程 相距路程 预备知识 1 多位数的表示方法 若一个两位数的个位上的数字为a 十位上的数字为b 则这个两位数是 若一个三位数的个位上的数字为a 十位上的数字为b 百位上的数字为c 则这个三位数是 四 五 位数依此类推 10b a 100c 10b a 2 连续数的表示方法 三个连续整数为 n 1 n n 1 n为整数 三个连续偶数为 n 2 n n 2 n为偶数 或2n 2 2n 2n 2 n为整数 三个连续奇数为 n 2 n n 2 n为奇数 或2n 1 2n 1 2n 3 n为整数 3 日历上的数字 在日历中用长方形框9个数字 设正中间的数为a 则其它数如下表 例1 三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12 求这三个数 解 设三个连续偶数的中间一个数是x 则另两个数分别是x 2 x 2 依题意得x x 2 x 2 2 x 2 12 解得x 16 所以当x 16时 x 2 14 x 2 18 答 这三个连续偶数分别是14 16和18 例2 某两位数 数字之和为8 将这个两位数的数字位置对换 得到的新两位数比原两位数小18 求原来的两位数 解 设这个两位数个位上的数字是x 则十位上的数字是8 x 那么这个两位数是10 8 x x 这个两位数的数字位置对换 得到的新两位是10 x 8 x 依题意得10 x 8 x 10 8 x x 18 解得x 3 答 原来的两位数是53 例3 用正方形圈出日历中的4个的和是76 这4天分别是几号 解 设用正方形圈出的4个日子如下表 依题意得x x 1 x 7 x 8 76 解得x 15 所以当x 15时 x 1 16 x 7 22 x 8 23 答 这4天分别是15 16 22 23号 如果设第一个数为x 则其它两个数可表示为x 7 x 14 如果设第三个数为x 则其它两个数可表示为x 14 x 7 如果设其中的一个数为x 那么其他两个数怎样表示 你是怎样设未知数的 答 如果设中间的数为x 则其它两个数可表示为x 7 x 7 若设第一个数为x 则有x x 7 x 14 60 若设第三个数为x 则有x 14 x 7 x 60 观察一下 哪种设法解方程时最简单 若设中间的数为x 则有x 7 x x 7 60 根据游戏中的问题 用你所设的未知数x 列出方程 求出这三天分别是几号 因此 这三天分别是13号 20号 27号 当x 20时 x 7 13 x 7 27 x 7 x x 7 60 解得x 20 解 设中间的数为x 则其它两个数分别为x 7 x 7 根据题意 得 当x 25时 x 7 18 x 7 32 如果小颖说的出是75 你认为可能吗 为什么 解 设中间的数为x 则其它两个数分别为x 7 x 7 根据题意 得 x 7 x x 7 75 解得x 25 质疑 在一年中任何一个月中有没有32号这一天 所以小颖说的出是75 是不可能的 解 设中间的数为x 则其它两个数分别为x 7 x 7 根据题意 得x 7 x x 7 213x 21x 7当x 7时 x 7 0 x 7 14 因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天 所以这种情况不会出现 如果小颖说的出是21 你认为可能吗 为什么 两人一组做下面的游戏 1 每人准备一份日历 在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的4个数 两人分别把自己所圈中的4个数的和告诉同伴 由同伴求出这4个数分别是多少 做一做 2 在各自的日历上 用一个正方形任意圈出2 2个数 把它们的和告诉同伴 由同伴求出这4个数分别是多少 小组合作探究下面三个方框 每个方框共有九个日期 任意填出一个日期数 你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗 请说明理由 观察上面的三个方框你还能得出什么规律 练习 1 三个连续奇数的和为69 则这三个数是 2 一个两位数 个位上的数是十位上的数的2倍 如果把十位与个位上的数对调 那么所得到的两位数比原两位大36 则原两位数是 3 你假期外出旅行一周 这一周各天的日期之和是84 那么旅行社是 号送你回家的 4 日历中同一竖列相邻三个数的和可以是 A 78B 26C 21D 45 21 23 25 48 15 D 5 你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数 使得它们的和是40吗 为什么 答 不能 可以从下面两个方面来分析原因 1 如果设中间那个数为x 根据题意 得 x 7 x x 7 40解得 x 不符合实际 2 通过观察与研究 可知日历中一竖列上相邻的3个数的和一定是三的倍数 而40不是 故不能 02222 负一场积1分 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 设胜一场积 分 你能求出胜一场积几分吗 例如 从第一行得方程 胜一场积2分 试一试 从表中其他任何一行可以列方程 求出 的值 负场积分为 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 结论 负一场积1分胜一场积2分 则胜场积分为 解 如果一个队胜m场 则负 场 22 m 2m 22 m 2m 22 m m 22 总积分为 试一试 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 负场比胜场的2倍少11场 想一想 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 111133 注意 解决实际问题时 要考虑得到的结果是不是符合实际 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 2 用方程解决实际问题时 不仅要注意解方程的过程是否正确 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 1 利用方程不仅能求未知数值 而且可以进行推理判断 通过例题学习 你有什么体会 议一议 暑假里 新晚报 组织了我们的小世界杯足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛了9场 得分17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮比赛中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 试一试练一练 在一次有12支球队参加的足球循环赛中 每两队必须赛一场 规定胜一场3分 平一场1分 负一场0分 某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场 结果得18分 那么该队胜了几场 试一试练一练 如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表 每场比赛胜者得3分 负者得 1分 和局两人各得1分 1 填出表内空格的分值 2 排除这次比赛的名次 1 1 1 5 1 3 3 3 7 第一名 1 丁 第二名 甲 第三名 丙 第四名 乙 挑战自我 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据 1 如果温度的变化是均匀的 21分的温度是多少 2 什么时间的温度是34 挑战自我 一次足球赛11轮 即每队均需赛11场 胜一场记2分 平一场记1分 负一场记0分 北京国安队所负场数是所胜场数的 结果共得14分 求国安队共平了多少场 拓展思维 六 调配问题 例 在甲处劳动的有27人 在乙处劳动的有19人 现在另调20人去支援 使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍 应调往甲 乙两处各多少人 3 4实际问题与一元一次方程 4 探究3 电话计费问题 义务教育教科书数学七年级上册 1 两种移动电话计费方式 3 一个月内在本地通话200分和300分 按两种计费方式各需交费多少元 1 你能从表中获得哪些信息 试用自己的话说说 2 猜一猜 使用哪一种计费方式合算 1 两种移动电话计费方式 4 如果月通话时间为x分 你能用含x的代数式表示两种计费方式吗 5 对于某个本地通话时间 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗 1 两种移动电话计费方式 6 你的父母各有一部手机 父亲业务繁忙 通话时间比较长 母亲工作单一 通话时间短 你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗 探究3 问题2 你认为选择哪种计费方式更省钱呢 与主叫时间相关 1 对问题的初步探究 350 0 150 2 对问题的深入探究 问题3 设一个月内用移动电话主叫为t分 t是正整数 根据表1 当t在不同时间范围内取值 列表说明按方式一和方式二如何计费 2 对问题的深入探究 2 对问题的深入探究 问题4 观察你的列表 你能从中发现如何根据主叫时间