数学人教版七年级上册有理数的乘方（一）.docx

有理数的乘方教学设计咸宁市崇阳县天城中学刘柏荔 一、教学目标 1.认知目标 理解有理数乘方的意义正确理解乘方、幂、指数、底数等概念会进行有理数乘方的运算。 2.能力目标 1使学生能够灵活地进行乘方运算。 2通过对乘方意义的理解培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力渗透转化的数学思想。 3.情感目标 1通过对实例的讲解让学生体会数学与生活的密切联系。 2学会数学的转化思想培养学生灵活处理现实问题的能力。 二教学重点、难点1.教学重点正确理解乘方的意义弄清底数、指数、幂等概念掌握乘方运算法则。 2.教学难点正确理解各种概念并合理运算。 三教学方法 引导探索尝试指导充分体现学生的主体地位。 四教学过程 一体验感受激发兴趣拿出课前让学生准备好的纸动手折纸。对折1次后纸变成了几层对折2次后变成几层按照刚才折纸的规律将一张足够长的纸连续20次应该是多少层 第1次对折的层数是2 第2次对折的层数是22 第3次对折的层数是222 第20次对折的层数是22222 20个2相乘 20个2相乘的结果是多少如果这张纸的厚度为0.1毫米那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多你相信吗学了今天的内容你们就会明白了。板书课题有理数的乘方 【设计意图】学生亲自动手切实体验感受激发其寻求规律的欲望为新课学习作铺垫。 二比较概括提炼概念 问题1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? 课件出示 55=52=25 555=53 =125 我们知道：5 2读作5的平方； 53读作5的立方。5 2还读作5的二次方或5的二次幂。53还读作5的三次方或5的三次幂。 同样的20个2相乘记作220读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作an 读作a的n次方或a的n次幂。学生回答像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂。 在an中a叫做底数n叫做指数。可读作：a的n次方或a的n次幂 如：在94中底数是_,指数是_,幂是_.读作_【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结从而得出乘方概念并用图表表示出有理数的乘方各部分名称形象直观利于学生接受。 三巩固概念探究规律出示例21 ；-26 各读作什么并写出底数和指数。 讨论后请一位学生上台板演。 及时练习 (1)23读作_其中底数是_指数是_表示为_结果为_。 (2)34读作_其中底数是_指数是_,表示为_结果为_。 (3) 54读作_其中底数是_指数是_,表示为_结果为_。 出示例2计算12； 22； 43； 32； 44； 53 ； 26 ； 23 学生分两组求出计算结果。引导探究观察例2的结果你能发现什么规律用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论) 启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。 归纳正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数。 及时巩固练习练习题见课件共8题 【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律获取乘方运算的符号法则。放手让学生合作探究把课堂还给学生真正体现学生的主体地位。 四加深认识拓展思维 小组讨论1：32与(-3)2 有什么不同结果相等吗 32 =9(-3)2=9 32读作_;(-3)2 读作_的平方 小组讨论2:观察上面两题的结果,你能发现什么规律? 1.负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数。 2.10n等于1后面加n个0。 【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识比教师的单独讲解要记得牢同时也培养学生归纳和概括的能力。 五总结练习感悟收获 本节课你学到了什么 1.有理数的乘方的意义和相关概念。 2乘方的运算法则。练习巩固新知 【设计意图】让学生通过知识性内容的小结把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。 六走进生活激发兴趣 1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折20次的厚度是多少比我们的教学楼高吗对应导入 一张厚度是0.1毫米的纸将它对折1 次后厚度为0.12毫米对折2次后厚度为0.122=0.4毫米对折20次后厚度为0.1220=0.11048576毫米=104.8576米。比10个教学楼还要高。 2. 棋盘上的数学。古时候在某个王国里有一位聪明的大臣他发明了国际象棋献给了国王国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说“陛下就在这个棋盘上放一些米粒吧第1格放1粒米第2格放2粒米第3格放4粒米然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻就要这么一点米粒”国王哈哈大笑大臣说“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗 第64格上的米粒数为2