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RLC串联电路主讲 岳闯 将R L C串联起来 构成RLC串联电路 则性质如何 返回 复习 纯R 纯L 纯C电路比较 一 RLC串联电路的电压关系 与电流的相位 大小关系 由电阻 电感 电容相串联构成的电路叫做RLC串联电路 图8 4RLC串联电路 设电路中电流为i Imsin t 则根据R L C的基本特性可得各元件的两端电压 uR RImsin t uL XLImsin t 90 uC XCImsin t 90 图8 5RLC串联电路的相量图 根据基尔霍夫电压定律 KVL 在任一时刻总电压u的瞬时值为 u uR uL uC 作出相量图 如图8 5所示 并得到各电压之间的大小关系为 电压三角形关系式 由于UR RI UL XLI UC XCI 可得 令 上式称为阻抗三角形关系式 Z 叫做RLC串联电路的阻抗 其中X XL XC叫做电抗 阻抗和电抗的单位均是欧姆 二 RLC串联电路的阻抗 阻抗三角形的关系如图8 6所示 可以看出总电压与电流的相位差为 式中 叫做阻抗角 图8 6RLC串联电路的阻抗三角形 规范写法 在 正弦交流电路中 1 感性电路 当X 0时 即XL XC 0 电压u比电流i超前 称电路呈感性 2 容性电路 当X 0时 即XL XC 0 电压u比电流i滞后 称电路呈容性 3 谐振电路 当X 0时 即XL XC 0 电压u与电流i同相 称电路呈电阻性 电路状态称为谐振状态 三 RLC串联电路的性质 例 在RLC串联电路中 交流电源电压U 220V 频率f 50Hz R 30 L 445mH C 32 F 试求 1 电路中的电流大小I 2 各元件上的电压UR UL UC 3 总电压与电流的相位差 解 1 XL 2 fL 140 XC 100 则 则 3 即总电压比电流超前53 1 电路呈感性 2 UR RI 132V UL XLI 616V UC XCI 440V 本例题中电感电压 电容电压都比电源电压大 在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大 这是交流电路与直流电路特性不同之处 四 功率1 有功功率在RLC串联电路中 只有电阻是消耗功率的RLC串联电路中的有功功率即R上消耗的功率 2 无功功率由于电感和电容两端的电压在任何时刻都是反相的 二者的瞬时功率符号也相反 当电感吸收能量时 电容放出能量 当电容吸收能量时 电感放出能量 电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差 3 视在功率电压与电流有效值的乘积 用S表示 S UI单位为伏 安 VA 视在功率并不代表电路中消耗的功率 它常用于表示电源设备的容量 S与P和Q的关系 称为功率因数 功率三角形 电压三角形 阻抗三角形和功率三角形 返回 电压相量图 电压三角形 阻抗三角形 功率三角形 RLC串联电路 小结 RLC串联电路 由R L C串联构成的交流电路 相同 UL UC 总电压超前电流UL UC 总电压滞后电流UL UC 总电压与电流同相 作业 2 在RL串联电路中 已知电阻R 40 电感L 95 5mH 外加频率为f 50Hz U 200V的交流电压源 试求 1 电路中的电流I 2 各元件电压UR UL 3 总电压与电流的相位差