长安大学道路勘测设计第三章 纵断面设计.ppt

道路勘测设计 第三章纵断面设计 长安大学 第一节概述 一 关于纵断面图1 路线纵断面定义 沿中线竖直剖切再行展开的断面 它是一条有起伏的空间线 包括两条线 地面线 设计线 设计线 地面线 根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线 平面确定后 地面线自然就唯一的确定下来 反映了路线中线处的地形起伏情况 设计线 满足一定的技术标准和要求的 由设计人员确定的一条具有规则形状的几何线形 反映了路线的起伏变化情况 2 纵断面线形的组成 1 直线 也称匀坡段 属性由上坡 下坡 坡度和坡长表示 2 竖曲线 采用二次抛物线 缓和车辆在纵断面上的行驶舒适和安全3 纵断面图中的其他内容 二 纵断面设计的内容 任务 1 确定纵坡坡度大小和坡长2 确定竖曲线的半径和长度3 合理进行平纵面组合设计 1 关于坡度坡度 高差 水平距离 用 表示匀坡段是用高差和水平距离表示的 不计斜长上坡为正 下坡为负 平坡为0 三 几点约定 2 关于竖曲线竖曲线分凸型竖曲线和凹型竖曲线两种大小用半径和曲线的水平长度表示 不计曲线长 3 关于变坡点变坡点处不计偏角 只计坡度代数差 因此 纵断面设计中涉及长度的都是水平距离高度 或高差 都是竖直距离4 关于设计标高 1 新建公路设计标高高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高 二 三 四级公路采用路基边缘标高 在设置超高 加宽地段为设超高 加宽前该处边缘标高 2 改建公路的设计标高一般按新建公路的规定办理 也可视具体情况而采用行车道中线处的标高 三 汽车行驶力学与运动学 一 行驶力学1 汽车的行驶阻力2 汽车的驱动力3 汽车的行驶条件 1 汽车行驶阻力 2 道路阻力RR N 是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡度而产生的阻力 主要包括滚动阻力和坡度阻力 RR G f i 汽车在坡度i 倾角 的道路上行驶时 车重G在平行于路面方向的分力为G sin G i 上坡时它与汽车前进方向相反 阻碍汽车行驶 而下坡时与前进方向相同 助推汽车行驶 汽车行驶阻力 空气阻力 滚动阻力 坡度阻力和惯性阻力 1 空气阻力Rw N 汽车在行驶中 由于迎面空气质点的压力 车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进 总称为空气阻力 由空气动力学知 Rw K Avn 2 取空气密度 1 2258 Ns2 m4 n 2 将v m s 化为V km h 则 Rw K A V2 21 15 3 惯性阻力RI N 汽车的质量分为平移质量和旋转质量 如飞轮 齿轮 传动轴和车轮等 两部分 汽车变速行驶时 需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力 用RI表示 RI G g a 2 汽车行驶驱动力 1 发动机 2 离合器 3 变速器 4 万向节头传动轴 5 主传动器 6 驱动轮 驱动轮扭矩Mk用一对力偶P和F代替 F作用在轮缘上与路面水平反力Pa抗衡 P作用在轮轴上推动汽车前进 称为驱动力 或称牵引力T 与汽车行驶阻力Z抗衡 1 发动机功率P与扭矩M汽车行驶牵引力来源 汽油与空气在发动机汽缸燃烧产生膨胀气体 输出有效功率N kw 通过活塞将热能转化为机械能 驱使曲轴 每分钟n转r min 产生扭矩M N m 再通过变速器 万向节头传动轴 主传动器 差速器和后半轴等 将M传递到驱动轮产生Mk P Mn 9549M 9549P nn与P在一定油门开度下 都存在一定关系 当油门全开时 n与P通常用曲线图表示P P n 称为发动机外特性曲线 也称为功率曲线 根据外特性曲线可确定其相应的扭矩曲线M M n 2 汽车的牵引力 开动发动机 合上离合器把驱动轮扭矩Mk按理论力学化为一对力偶T与Ta Ta与路面摩擦力F抗衡 T称为牵引力 与车轮前进方向一致 取正值 当增大Mk时 T也增大 汽车加速 但加速后 R也增大 直至T和R平衡时 汽车又等速行驶 脱开离合器脱开离合器时 汽车滑行 Mk 0 T 0 使汽车前进的力R可以使汽车减速 R0 等速 R 0 制动制动相当于在驱动轮上加一个制动扭矩M制 在制动时Mk 0 M制产生负牵引力 汽车是否前进决定于负牵引力与R的大小 牵引力T与扭矩Mk之间的函数关系式 牵引力T与功率P之间的函数关系式 3 汽车运动方程 驱动力T为节流阀全开的情况 如果节流阀部分开启时 要对驱动力T进行修正 修正系数用U表示 称之为负荷率 一般负荷率U 80 90 汽车在道路上行驶时 必须有足够的驱动力来克服各种行驶阻力 当驱动力与各种行驶阻力之代数和相等的时侯 称为驱动平衡 驱动平衡方程式 或汽车的运动方程式 为 T R Rw RR RI 4 汽车行驶条件 充分条件是驱动力小于或等于轮胎于路面之间的附着力 即 T Gk 必要条件 即驱动条件 即 T R 二 汽车的动力特性及加 减速行程 汽车的动力因数汽车的行驶状态汽车的爬坡能力 1 汽车动力特性 对不同类型汽车不考虑道路条件而事先通过计算绘出其动力特性图 即D f V 的关系图 动力因素修正公式 动力因数D表征某型汽车在海平面高程上 满载情况下 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能 2 汽车的行驶状态 汽车的行驶状态有以下三种情况 加速行驶等速行驶减速行驶在动力特性图上 等速行驶的速度称为平衡速度 每一排档都存在各自的最大动力因数 与之对应的速度称作临界速度 第二节纵坡 一 最大纵坡 1 定义指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值 2 作用是道路纵断面设计的重要控制指标 在地形起伏较大地区 直接影响路线的长短 使用质量 运输成本及造价 3 最大纵坡的确定 标准 采用的代表车型是载重8t的东风重型货车 功率 重量比为9 3W kg 根据D V曲线和公式 就可以确定最大纵坡 二 高原纵坡折减 1 折减原因 1 在高海拔地区 因空气密度下降而使汽车发动机功率 汽车的驱动力以及空气阻力降低 导致汽车的爬坡能力下降 2 汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统 2 纵坡折减值 三 理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡 1 理想的最大纵坡 1 定义指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下 持续以理想速度V1等速行驶所能克服的坡度 2 V1取值 低速路为设计速度高速路为载重汽车的最高速度 V1取值 4 理想的最大纵坡的意义在具有不大于的坡道上载重汽车能以最高速度行驶 这样 可以指望载重汽车与小客车 重车与轻车之间的速差最小 因而相互干扰也将最小 道路通行能力将最大 3 理想的最大纵坡确定根据V1和动力特性图查出D1 则称i1为理想的最大纵坡 2 不限长度的最大纵坡 1 定义允许车速由V1降到V2 以获得较大坡度 在i2的坡道上 汽车将以V2的速度等速行驶 与容许速度V2相对应的纵坡i2称为不限长度的最大纵坡 2 容许速度V2称为容许速度 不同等级的道路容许速度应不同 其值一般不小于设计速度的1 2 2 3 高速路取低限 低速路取高限 3 不限长度的最大纵坡确定根据V2可得D2 则 四 最小纵坡 1 要求设置最小纵坡的路段 1 挖方路段 2 设置边沟的低填方路段 3 其它横向排水不畅的路段 2 最小纵坡不小于0 3 的纵坡 一般情况下以采用不小于0 5 为宜 对于干旱地区 以及横向排水良好 不产生路面积水的路段 也可不受此最小纵坡的限制 高速公路的路面排水一般采用集中排水的方式 其直坡段或半径大于不设超高最小半径的路堤路段的最小纵坡仍应不小于0 3 在弯道超高渐变段上 当行车道外侧边缘的纵坡与超高附加坡度 即超高渐弯率 方向相反时 设计最小纵坡不宜小于 五 坡长限制 坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度 坡长限制 主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度加以限制 1 最小坡长 1 规定最小坡长的原因 纵断面上若变坡点过多 纵向起伏变化频繁影响了行车的舒适和安全 相邻变坡点之间的距离不宜过短 便插入适当的竖曲线来缓和纵坡的要求 同时也便于平纵面线形的合理组合与布置 2 最小坡长要求最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s 15s的行程为宜 2 最大坡长的限制 1 限制最大坡长的原因 汽车在长距离的陡坡上行驶时 行车速度会显著下降 甚至要换低速档克服坡度阻力 使车辆间相互干扰增加 通行能力下降多 易使水箱沸腾 爬坡无力 下坡时 则因坡度过陡 坡段过长频繁刹车 影响行车安全 2 最大坡长限制计算与规定纵坡长度限制主要是依据8t载重车 功率 重量比是9 3W kg 的爬坡性能曲线 同时考虑坡底的入口速度与允许速度差确定的 标准采用入口的运行速度是通过调查得到的 允许速度差为20km h 标准中所规定的坡长限制是变坡点间的直线距离 连续上坡或下坡时 应在不大于规定的限制纵坡长度范围内 设置缓和坡段 缓和坡段的纵坡应不大于3 其长度应符合最小纵坡长度的规定 六 缓和坡段 1 作用 1 对于上坡 当陡坡的长度达到限制坡长时 应安排一段缓坡 用以恢复在陡坡上降低的速度 2 对于下坡 如缓坡满足了一定长度 就可不用制动 对操纵起缓冲作用 有利于行车安全 2 大小规定 标准 规定 缓和坡段的纵坡应小于3 长度应满足最短坡长规定 3 设置要求 宜设置在直线或较大半径平曲线上 地形困难时 可设在较小半径平曲线上 但缓坡长度应适当增加 以使缓和坡段端部的竖曲线位于小半径平曲线之外 七 平均纵坡 1 定义一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比 它是衡量纵面线形质量的一个重要指标 2 作用 1 在山区高差较大地区 尽管最大纵坡 坡长限制 缓和坡段及最短坡长等均满足 标准 规定 但为了防止交替使用极限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成 台阶式 纵断面线形 应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制 以提高行车质量 2 汽车在长上坡上行驶 会长时间地使用二档 造成发动机长时间发热 导致车辆水箱沸腾 下坡则频繁刹车 司机驾驶紧张 也易引起不良后果 3 规定二级 三级 四级公路越岭路线 相对高差为200m 500m时 平均纵坡以接近5 5 为宜 越岭路段相对高差大于500m时 平均纵坡以接近5 0 为宜 注意任何相连3km路段的平均纵坡不宜大于5 5 高速公路 一级公路的平均纵坡正在研究 八 合成坡度 1 合成坡度几何关系 1 合成坡度定义在设有超高的平曲线上 路线纵坡与超高横坡所组成的坡度 其方向即流水线方向 2 控制合成坡度的目的将合成坡度控制在一定范围内 目的是控制急弯和陡坡的组合 防止车辆在弯道上行驶时由于合成坡度过大而引起的不适和危险 1 下坡i 不考虑超高横坡 方向的力 重力作用在前轴上的荷载W1 W1 2 汽车在纵横坡组合下的稳定性 2 重力作用在前轴上 垂直超高路面ih的力W1 W1 3 离心力F分配在前轴上的荷载W2为 W2 4 前轴上总荷载 垂直于超高路面 在平直路段 i 0 ih 0 上 作用于前轴的荷载为 在有平曲线的坡道上 前轴荷载增量与在平直路段上作用于前轴的荷载的比值为 第三节竖曲线 一 概述 1 定义纵断面上两个坡段的转折处 为了便于行车用一段曲线来缓和 2 设置竖曲线的理由 视距要求主要解决凸形竖曲线处视距不良的问题 行车平顺要求变坡点处用曲线圆滑连接 路容美观要求使路容不产生突变点 和缓 平顺 逐渐过渡 3 形式竖曲线采用的形式主要有圆曲线和二次抛物线两种 设计上一般采用二次抛物线作为竖曲线 偏角 2 1 方位角 切线长T 曲线长L为实际长度直线用方位角和实际长表示外距E为QZ和JD的连线任意点支距y与切线垂直 坡差 i2 i1 坡度 T L为水平长度直坡用坡度和水平长度表示外距E为距变坡点的垂直高度任意点支距h为垂直高差 二 竖曲线要素计算公式 1 一般规定变坡点相邻两直坡段坡度分别为i1和i2 上坡为 下坡为 它们的代数差用 表示 即 为 时 凹形竖曲线 为 时 凸形竖曲线 2 公式推导 1 二次抛物线方程确定 a b c为待定系数 坐标原点在竖曲线起点 在竖曲线上任一点P 其斜率 一阶导数 为 抛物线上任一点的曲率半径为 二阶导数为 3 由 2 3 4 得 2 二次抛物线计算公式 另一种坐标原点在竖曲线最低点 i1与竖曲线在a点相切 即y i1xa Ri1i2与竖曲线在b点相切 即y i2xb Ri2由上可得竖曲线长L 3 竖曲线上高程计算 起点 终点 桩号 变坡点桩号 T起点高程 变坡点高程 T i 凸 凹 终点高程 变坡点高程 T i 凸 凹 x 任意点桩号 起点桩号 或 终点桩号 任意点桩号 y x2 2R计算设竖曲线后各桩号处的设计高设计高程 切线高程 y点绘竖曲线 计算施工高度 填绘有关资料 整理 施工高度为地面高与设计高之差 一般用计算机和绘图仪出图 例题 三 竖曲线的最小半径 1 缓和冲击在凹形竖曲线上是增重 在凸形竖曲线上是减重 确定竖曲线半径时 对离心加速度应加以控制 2 时间行程不过短 3 满足视距的要求 1 竖曲线上可能存在的视距问题 若凸形竖曲线半径太小 会阻挡驾驶员的视线 在变坡点后形成视觉盲区 起伏较大地区的道路 在夜间行车时 若凹形竖曲线半径过小 前灯照射距离近 影响行车速度和安全 高速公路及城市道路跨线桥 门式交通标志及广告宣传牌等 如果它们正好处在凹形竖曲线上方 可能会影响驾驶员的视线 2 计算条件规定驾驶员的视线高即目高 障碍物高即物高 则 3 凸形竖曲线的最小半径和最小长度 当 3 凸形竖曲线的最小半径和最小长度 当 4 凹形竖曲线最小半径和最小长度 夜间行车前灯照射距离要求当 夜间行车前灯照射距离要求当 跨线桥下行车视距要求当 跨线桥下行车视距要求当 第四节道路平 纵线形组合设计 一 视觉分析1 视觉分析的概念和意义视觉分析 从视觉心理出发 对道路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调等进行研究分析 以保持视觉的连续性 使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计视觉是连接道路与汽车的重要媒介 视觉分析是道路线形设计的有效手段 2 视觉规律 驾驶员视觉随车速变化的动态规律如下 驾驶员的注意力集中和心理紧张程度随车速的增加而增加 注意力集中点和视野距离随车速增加而增加 视角随车速的增加而变小 3 视觉分析方法 道路透视图 线形 全景 复合 动态等 三维动画 虚拟现实系统 平 纵线形组合设计是指在满足汽车运动学和力学要求的前提下 研究如何满足视觉和心理方面的连续 舒适 与周围环境的协调和良好的排水条件 二 道路平 纵线形组合设计 不同设计速度的公路 平 纵线形组合设计的指导原则设计速度 60km h的道路 必须注意平 纵的合理组合 尽量做到线形连续 指标均衡 视觉良好 景观协调 安全舒适 设计速度愈高 线形设计可考虑的因素愈应周全 设计速度 40km h的道路 首先应在保证行车安全的前提下 正确地运用线形要素指标 在条件允许的情况下力求做到各种线形要素的合理组合 并尽量避免和减轻不利的组合 一 道路平 纵线形组合设计原则 1 应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线 并保持视觉的连续性 2 注意保持平 纵线形的技术指标大小应均衡 3 选择组合得当的合成坡度 以利于路面排水和行车安全 4 注意与道路周围环境的配合 二 组合形式 三 平 纵线形组合的基本要求 1 平曲线与竖曲线应相互重合 且平曲线应稍长于竖曲线 所谓的 平包竖 竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内 其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上 也不要放在圆弧段之内 注意 若平 竖曲线半径都很大且坡率差较小时 则平 竖位置可不受上述限制 若做不到平 竖曲线较好的组合 宁可把二者拉开相当距离 使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上 2 要保持平曲线与竖曲线大小的均衡 当平曲线半径在1000m以下时 竖曲线半径宜为平曲线半径的10 20倍 当平曲线缓而长 纵断面坡差较小时 可不要求平 竖曲线一一对应 平曲线中可包含多个竖曲线或竖曲线略长于平曲线 3 要选择适当的合成坡度 合成坡度过大 对行车安全不利 车辆易出事故 合成坡度过小 不利于路面排水 对高速行驶的车辆由于溅水而影响行车安全 如果变坡点与路面横向排水不良的平曲线路段组合 易使合成坡度过小 排水不利 妨碍高速行车 故合成坡度一般应不小于0 5 四 平 纵线形设计中应注意避免的组合 1 避免竖曲线的顶 底部插入小半径的平曲线 2 避免将小半径的平曲线起 讫点设在或接近竖曲线的顶部或底部 3 避免使竖曲线顶 底部与反向平曲线的拐点重合 4 应避免小半径的竖曲线与缓和曲线的重合 5 避免出现驼峰 暗凹 跳跃等使驾驶员视线中断的线形 第五节纵断面设计方法 一 纵断面设计要点纵断面设计的主要内容 根据道路等级 沿线自然条件和构造物控制标高等 确定路线合适的标高 各坡段的纵坡度和坡长 并设计竖曲线 基本要求 纵坡均匀平顺 起伏和缓 坡长和竖曲线长短适当 平面与纵面组合设计协调 以及填挖经济 平衡 一 关于纵坡极限值的运用 设计时极限值不可轻易采用 应留有余地 纵坡缓些为好 但为了路面和边沟排水 最小纵坡不应低于0 3 0 5 二 关于最短坡长坡长不宜过短 以不小于设计速度9秒的行程为宜 对连续起伏的路段 坡度应尽量小 一般应争取到规定值的1 2倍 三 各种地形条件下的纵坡设计1 平原微丘区 主要是如何保证最小填土高度和最小纵坡的问题 丘陵区应注意平纵配合 不要过分迁就地形 纵坡应顺适不产生突变 2 山岭重丘区沿河线 尽量采用平缓纵坡 坡长不应超过限制长度 纵坡不宜大于6 注意路基控制标高的要求 越岭线 必须用平均纵坡控制 纵坡力求均匀 避免极限纵坡 台阶式和反坡 山脊线 山腰线 线位受限较严 除结合地形不得已采用较大纵坡外 尽量采用较缓纵坡 四 关于竖曲线半径的选用竖曲线应选用较大半径为宜 当受限制时可采用一般最小值 特殊困难方可用极限最小值 五 关于相邻竖曲线的衔接 相邻两同向凹形或凸形竖曲线 特别是同向凹形竖曲线之间 宜合并成一个单竖曲线或复竖曲线 相邻两个反向竖曲线之间 好插入一段直坡为好 特别是半径比较小时 更应这样处理 以便于增重与减重间和缓过渡 一般直坡段不应小于3S行程 二 纵断面设计的方法步骤和应注意的问题 一 纵断面设计的方法步骤1 准备工作纵断面图上点绘出每个中桩的位置 平曲线示意图 绘出地面线 2 标注控制点1 控制点是指影响纵坡设计的标高控制点 包括 路线起 终点 大中桥涵设计标高 地质不良地段的最小填土高度 越岭垭口标高 隧道进出口 沿溪线的洪水位 路线交叉点 包括平交与立交 重要城镇通过点的规划标高 山区断面填 挖 经济点 2 主要控制点标高的确定 沿河及受水浸淹的路线 路基设计标高一般应高出下表所规定洪水频率计算水位0 5m以上 路基临界高度 3 试坡 定出直坡线 以 控制点 为依据 照顾大多数 经济点 4 调整与选定线意图对照调整 与技术标准对照进行调整 方法 平移 上下移动 增加或删除变坡点 5 核对内容 对起控制作用的点进行横断面检查 如大填大挖 挡墙 涵洞等 方法 戴帽子 在纵断面图上读取中桩填挖高度 用 模板 在纵断面上检查 6 定坡逐段把坡度线的坡度值 变坡点位置 桩号 和高程确定下来 一般变坡点的桩号为10的整倍数 7 设置竖曲线确定竖曲线半径 用T