解决问题的对策.doc

解决问题的对策教学内容：人教版四年级上册数学广角内容教学目标：1、通过比较扑克牌点数的大小，让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。教学重、难点：重点：通过列举出所有可以采用的策略，找出并体会制胜的那种策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学过程：课前谈话： 师：老师发现我们学校走廓的书架上放有好多书，那同学们一定看了许多书吧！谁来说说，你最近读了什么书？（没人举手）师：那么多书，你们都没读过？大胆一些，不要害怕。生：查理九世福尔摩斯侦探记中外历史故事师：同学们读的书真不少，那同学们一定收获了很多，积累了很多词语或成语吧。那下面老师说一个成语的意思，同学们猜猜看：了解敌我双方的情况，战一次胜一次，战一次胜一次。生：战无不胜，百战百胜师：怎么样才能百战百胜呢？生：知已知彼，百战百胜师：再来一个，用弱小的力量去制服强大的力量。生：以柔克刚师：也可以说“以弱制强”师：再猜一个，发挥自己的长处，避开自己的短处。生：取长补短师：也可以说“扬长避短”师：看来，同学们的书读的真不少，读书使人聪明嘛！（思：以前我一直认为课前谈话纯数多余，读了阿莫老师的孩子们，你们好之后，我认为这一环节必不可少，让学生说一说自己生活中的事，让学生感觉到老师对他的关注。尤其是这样的借班上课，其一谈话可以拉近与学生的距离，使学生心情愉悦地上好本节课。其二让学生初步感知这些成语的意思，为新知做好铺垫。）一、游戏导入：师：喜欢玩游戏吗?生:喜欢师:下面我们就来玩扑克牌比大小的游戏。出示大屏幕:游戏规则:1、双方各拿3张扑克牌2、每次各出一张比大小3、三局两胜师：这儿有两组牌，一组是红方（红桃10、7 、5），一组是黑方（黑桃9、6、3），（出示大屏幕）看好了，你们准备选哪组牌？生：红方（基本上是齐声说）（反思：实际上，学生选红方，只是我的一种预设，但也恰巧正中下怀。如果学生选黑方的话，因为老师我知道这个策略，所以我就让学生先出牌，那么我就可以让他们赢，也可以让他们输。总之，让他们初步感受到较小的黑方也有机会赢取较大的红方，从而产生一种强烈的探究欲望。）师：同学们都说选红方，那我只有选黑方了。刚才那么多同学都想选红方，谁来说说，你为什么要选红方？(反思：“田忌赛马”中田忌赢齐王的三个条件必不可少，这是这个策略的必备条件，所以在教学中教师要让学生清晰地一步步感受到这些条件的必要性。无分数教育三部曲中阿莫老师在教学中故意不留痕迹地出错、装傻，使学生在不知不觉中主动去探究新知。在这里，当同学们都选红方的时候，老师只有选黑方，这时教师能否自然而然地顺势推出第二个条件：那同学们可得先出牌。)生：因为红方的数合起来比黑方的数合起来大。师：也就是总数合起来大，是吧！生：红方的每一个数都大。师；也就是一一对比，每一个数都比黑方的数大。所以我们就想选红方，那红方赢的可能性就大，是吧！那下面我们就来比比看，好吧！师；我选一个同学们来和我对，其它同学当裁判。比赛开始，你们是学生，你先出。生；我出5，师；我出6（师赢）生：我出10师：我出3（生赢）生：我出7师：我出9（师赢）（反思：在重新看录像时我发现，在出了两局之后，已经有学生喊出输了，输了。但此时，我心中所想的是一定要跟着预设地教学设计走，而没有充分利分此时课堂上生成的资源。也就是我心中没有一个大目标：这节课，我最主要的目标是什么？那么，无论课堂上生成何种资源，我都要围绕这个目标来思考，从而去调整教学思路。那么，当比赛两局之后，学生喊出输了，输了。此时，我能否卖个关子，不急于出第三局，而是追问学生：没有出完牌，你怎么就知道输了呢？这样，可能会更能促进学生的思考）师：三局两胜，我赢了。谁再来？生出牌：（肯定仍是输）此时，一生说：老师，你先出牌。同学们一致说：老师，你先出牌。师：我是黑方，那我就先出。师：我出9，生；我出10（生赢）师：我出3，生：我出5（生赢）师：我出6，生：我出7（生赢）师：刚才老师拿的是比较小的黑牌，你们拿的是比较大的红牌，但老师赢了两次，输了一次。那在什么情况下赢了两次？（反思：上完课后，和常老师简单交流了一下，常老师说正因为这儿我赢了学生两次，给学生造成了一种错误的思维，好像应该有两种赢的机会，所以在后面让学生找黑方有多少种出牌方式的时候，当学生找到一种赢的方式之后，就不再往后写了，因为他找不出第二种赢的方式，可能一直在疑惑吧！那我这儿该怎么做才不会误导学生呢？或许应该把每次所出的牌对应地板书在黑板上，让学生看出虽然赢两次，出牌的顺序也不一样，但所对应的牌是一样的。）生：老师先出牌。师：在什么情况下输了一次？生；我们先出牌。师；那看来比较小的黑方也有机会赢取比较大的红方，这其中有什么奥秘呢？相信通过这节课的学习，同学们一定能够找到。二、设疑探究1、师：同学们看，红方的出牌顺序是：10 7 5，假如我们都是较小的黑方，我们来研究，黑方共有多少种出牌的方式？然后找一找其中几种能赢？师：例如，黑方对应地可出9 6 3，那红方胜。那还有其它出牌方式吗？把所有的出牌方式找出来。生拿出示先发下的表格，同桌合作思考。师巡视指导，学生合作约5分钟。（反思：这个环节用时约5分钟，为什么？因为在巡视的过程中，我发现学生一直填不完整，我分析可能有多种原因：一是上面黑方赢两次的误导，导致学生一直在找赢第二次的方式；二是玩牌游戏导致学生定势思维，只写赢的，因为学生一直在问老师，输的也写吗？，三是表格设计原因，因为我表格设计的多，学生也在问老师，表格要写完吗？我想：肯定不是学生三年级所学知识不扎实的原因，如果我直接问9 6 3这三个数能组成多少个不同的三位数？学生肯定会很快写出来。课堂上学生的反应有时真是不可预测的。）（反思：重新看录像，发觉有一种生硬地牵着学生往前走地感觉。而没有顺着学生的思维往下走。因为录像显示，我一说出红方所出的牌，立马就有好几个学生举手了，而我硬是说：不要慌，不要慌，咱们看表格，硬把学生从半路重又拉了回来。我想，举手的学生肯定已想出赢的方式了，（因为玩游戏时一直强调怎样才能赢对方）而根本不会去想怎样有顺序地把其它出牌方式找出来。那么，我此时就应顺着学生思维，设计如下问题 黑方该怎样出牌才能赢呢？，先让举手的学生回答之后，再问：只有这一种赢的方式吗？这样一来，学生就会自觉地去思考，去尝试其它出牌方式，自然而然地过渡到有序思考了。） 师找出填写完整的表格讲评：师：同学们看，这张表格写的全吗？共几种？生：一共6种。师：谁来说说，这种思考方式好在哪里？生：有顺序。师：对，按一定顺序写，就不容易多写，也不会少写，写的非常全。师：下面一组也是有顺序的，同学们观察：生观察，也有一定的顺序，但不是最有序的，师简单点评。（反思：课下评课时，苗老师问我，（9 6 3，3 9 6，6 3 9，3 6 9，9 3 6，6 9 3）这种思考方式有序在哪里？为什么不让学生自己说一说。的确，我当时就想：学生既然写出这种方法肯定有他自己所想的顺序，虽然不是最佳的，但我也不能否定。于是我就采取折中的方式，只是顺便一带而过，因为它也不是本节课的重点嘛！如果是我的学生，我会课下再问他原因，而不会在课堂上因为少数同学的想法而去牵着多数同学来观察、思考。）师：在遇到问题时，我们要进行有序思考，才能找到所有的方法。随机板书；面对问题有序思考找到所有的方法2、师生分析师：同学们看，这6种方法中，有几种赢了红方？生：只有一种。师：只有这一种吗？我们来看，这个同学判断的对不对？师生一一分析表格，判断获胜方是否正确。师：看来，这6种方法中只有一种能赢，那么说明这种方法肯定比较高明，它高明在哪儿呢？为什么只有它能赢？生：用黑方最小的对红方最大的。师：用它最小的和最大的对阵，保证后面两张牌赢对方，是吧！生：这样的话，黑方失去一个最小的，红方失去一个最大的。师：那就是以它最弱的来对最强的，用一个成语来说就是生：以弱制强（反思：“以弱制强”这个成语在这儿用的不合适，最小的牌怎么能制住最大的牌呢！还是用小牌来牵制大牌比较合适）师：我们一起再来分析，假如红方出10，黑方9 6 3无论出哪一张都是输，那要想赢红方，必须要保证后两局能赢才行，要让后两局赢，就得用黑方中最大的两张牌去压红方中的小牌。师重新强调；以弱制强师：怎样才能保证黑方最小的能制服住红方最大的牌呢？如果黑方先出3，红方不出10怎么办？生：让红方先出师：对，必须让红方先出牌。无论它出哪一张，我们都心中有数，它出7，我就出9，它出10，我就出3，它出5，我就出6，这样才能赢。我们心中必须得清楚这个策略才能，用一个成语来说就是生：知已知彼，百战百胜。（反思： 自认为这里讲的已经很清楚了，进行录像分析时，常老师一语中的指出：数据分析不透彻。常老师问你让学生对数据进行分析了吗？我说分析了呀，常老师又说如果让学生自己来出题，他能找到数据之间的关系吗？我摇头。常教师的一问促使我又重新进行了思考：怎样引导学生分析数据呢？第一步，先引导学生一一对比观察出，红方整体较大，黑方整体较小；第二步，如果红方先出牌，黑方必须用最小的去对付红方最大的；第三步，引导生逐一分析，3牵制住10就一定能赢吗？怎样出牌才保证下面两局能赢？红方出5，黑方的9 6都可以赢，但为了赢红方的7，黑方必须9，那就只有6对5了。）师：那同学们回忆一下，刚才我们是怎样找到这种策略的？师引导生说，并接着板书：找到所有的方法比较后找出最优的。这就是这节我们要学习的：解决问题的策略3、继续探究，内化提升师：我们接着研究，如果要使黑方换一张小一些的牌，仍能获胜，可怎样换？生：把黑方的3换成2，也可换成1生：也可换成4（有生：不对，不能换成大的）师：那不论大小的话，换成4行吗？（行）生：9换成8生：6换成5（其它生：不行，是平局）师：如果使黑方的牌尽可能小一些，可以是几？生：8 6 1师：同学们，现在对这种策略已经了解了吧！三、介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。师：实际上，早在两千多年前的战国时期，著名的田忌赛马中运用的就是这样一个策略，知道吗？有生知道，有生不知道。师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以第一局田忌输了，但他不服气，穿越一下，现在如果你是田忌的参谋，你会怎样安排三匹马的比赛顺序，使他反败为胜呢？生：下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马。师：实际上，这个策略不是田忌想出来，是生：孙膑四、联系生活，体会策略的价值1、谁能说说这种策略在实际生活在的哪些地方可以应用？生无人回答。（反思：让学生联系生活来说这种策略的应用，学生回答不出，这也在预料之中，因为学生的经验、阅历都是有限的，这很正常。因此，教师可以采用举例的方法让学生了解、知道这种策略即可。但我的举例是否笼统呢？是否应该再具体一些呢？）师：这种策略在团体乒乓球比赛、羽毛球比赛中经常用到。2、出示：这是一场拍球比赛,三局两胜请看参加比赛队员的双方资料：对方1分钟拍球个数:我方1分钟拍球个数:问: 如果抽签决定对方先出场，我方队员怎样对阵才能赢?生回答。师：只要我们了解双方的情况，不管对方出几，我们都会采用一定的策略赢对方。五、全课小结在生活中不管是面对一场比赛,还是面对问题,我们不光要有高水平,还要知己知彼,凡事讲究策略,才会取得胜利。所以我们要有善于运用策略的意识。让策略意识走进我们的心中，走进我们的生活，帮助我们解决一些问题。教后反思： 在常老师的带领下，我们又重新观看了一遍自己的录像课，边看边分析，自认为上得很不错的一节课，一一分析之后，连自己都想笑，确实觉得问题挺大的：一是教学目标的定位。虽然教学中设计有好几个目标，但教师心中一定要有主有次，根据课堂的生成，一旦需要舍弃某个次要的目标，我们就要直达主要目标而去。例如：本节课中有一个目标是让学生能有序思考找到所有解决问题的方法，另一个目标就是培养学生的策略意识。常老师问我：这两个目标是几几开？我说三七开，常老师说那你就不要为这个三去浪费太多时间。回想我这节课，在有序思考这个环节花费至少6分左右。二是教师心中要时时有大目标。大目标就是指整节课的目标，小目标就是指阶段性目标。例如：本节课中，开始的游戏环节，我的小目标就是要赢学生，激发起学生探究的欲望，为下一个环节做准备。但当有部分学生发现了其中的奥秘时，我们是否就此引入探究环节：怎样才能赢呢？让学生把赢的方法讲透，再引出还有其它方式吗？而不是按