数学人教版八年级下册16.2二次根式的乘除.doc

16.2二次根式的乘除习题课教学设计 张琨（一）教学背景 二次根式是新人教版数学初中八年级下册第一章的内容，属于“数与代数”领域。它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。本章的主要内容有二次根式的概念、性质、运算和应用。二次根式的性质的依据是算术平方根的概念。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。本章的学习将为今后进一步学习根式、为下一章勾股定理的学习奠定基础，本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用。（二）教学目标1、知识与技能目标（1）掌握二次根式的乘除法法则，并能进行简单的化简和乘除混合运算。（2）会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题。（3）理解最简二次根式的概念，会进行简单的分母有理化。2、过程与方法目标（1）经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性。（2）经历梳理本节所学内容的过程，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力。（3）经历本节的学习过程，渗透转化、分类讨论和类比等数学思想方法。3、情感与态度目标（1）通过整个学习过程，提高计算能力，体验成功的喜悦，增加学习数学的兴趣的信心。（2）通过本节的复习过程，进一步体会数学知识来源于实际又反过来应用于实际的辩证唯物主义思想。（三）教学重点：运用二次根式的乘除法法则进行化简和运算。（四）教学难点：1二次根式的乘法、除法的条件限制2利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式3运用分类讨论数学思想解决本节的有关问题要求学生有严密的数学思维，是本节复习课的难点（五）目标解析：1、复习已学过的二次根式乘、除法法则，注意强调a、b的取值范围，并进行简单的运算，使学生加深印象，为本节课的学习做好保障。2、通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出最简二次根式的概念。并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求，若不是的要运用乘除法法则把不是最简二次根式的化成最简二次根式。对于分母有二次根式的化简过程即常说的分母有理化。（六）教学过程：1、复习1）、填空：（1）二次根式的乘法法则：（2）二次根式的除法法则：2）化简：(1)；(2)；(3) ；(4)3）最简二次根式：最简二次根式应满足以下两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式所以，化简二次根式时，要求最终结果中分母不含二次根式4）把下列根式化成最简二次根式：(1)，(2)，(3)，(4)，(5)15）计算：（1）2（2）( )（3）6）等式成立的条件是（ ）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-17）化简的结果是（ ）A- B- C- D-8）化简:(1)=_;(2)=_;(3)=_.9）成立的条件是10）成立的条件是11）成立的条件是2、小结：1）二次根式的乘法公式（a0,b0）,由左到右是先乘再开方,由右到左是先开方再乘,运用此公式可以进行二次根式的化简和计算.公式运用时,要根据题目以简便为准.2）在进行二次根式的乘除法混合算时,如果没有括号,应按从左到右的顺序进行运算,运算结果要注意化简,使被开方数中每个因式(或因数)的指数都小于2.3）分母有理化的关键是找出分子与分母同乘以一个怎样的代数式,才能使分母变为有理式(或有理数).它的理论根据是分式的基本性质.3