概率试题精编2.doc

算法、复数、统计、计数原理、坐标系与参数方程试题精编 1（海淀区高三一期期中训练）在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是A B C D2（杭师大附中高校招生适应性考试）设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为 （ ）A B C D3（肇庆市2012届毕业班模拟试题）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 4（淄博市2011-2012学年高三模拟考试）已知复数满足（）=2，则等于A1+i B1-i C-1+i D-1-i5（淄博市2011-2012学年高三模拟考试）某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为A16 B18 C27 D366. （北京市房山区2012年高三第一次模拟试题)在平面直角坐标系中，点的直角坐标为.若以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是 （ ）A B C D7（浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考试题）甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则为 ( )A1 B C2D8（2012年石景山区高三统一测试）若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 （ ）A B C D9. （青岛市高三统一质量检测）的展开式中的系数为A. B. C. D. 10（东城区第二学期高三综合练习）若，是虚数单位，且，则的值为 A B. C. D.11（东城区第二学期高三综合练习）右图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A. B. C. D. 12（东城区第二学期高三综合练习）某小区有排成一排的个车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的个车位连在一起， 那么不同的停放方法的种数为A16B.18C.24D.3213（湖北省部分重点中学2012届高三第一次联考）复数的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14（湖北省部分重点中学2012届高三第一次联考）如果的展开式中存在常数项，那么n可能为（ ）A6B7C8D915（江门市2012年高三调研测试）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为，记第二次出现的点数为，向量，则和共线的概率为A B C D16（山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试）下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是A.0B.1C.2D.3 本题可以参考独立性检验临界值表0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.82817（江西省2012届十所重点中学第二次联考）如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（）A10 B12 C13 D15图118（无锡市20112012学年高三质量调查）如图1所示的算法流程图中，若则的值等于 19（南京市2012届高三3月第二次模拟试题）某日用品按行业质量标准分为五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5，现从一批该日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：则在所抽取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为_20（苏北四市2012届高三年级模拟考试）某校高一、高二、高三学生共有3200名,其中高三800名,如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本,那么应从高三的学生中抽取的人数是_.21（苏北四市2012届高三年级模拟考试）如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为，则输入值 . Read If Then Else End If Print 22（盐城市2012届高三年级第二次模拟考试）一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为 23（盐城市2012届高三年级第二次模拟考试）已知点在椭圆上，则的最大值为 . 24（上海市青浦区质量调研测试）定义某种新运算：的运算原理如右边流程图所示，则5434 25（湖南省长、望、浏、宁2012届高三3月一模联考）在调试某设备的线路中，要选下列备用电阻之一，备用电阻由小到大已排好为0.5k，1.3k，2k，3k，5k，5.5k，若用分数法，则第二次试点是 。26（江门市2012年高三调研测试）已知在极坐标系下，点，是极点，则的面积等于 27（东城区2011-2012学年高三综合练习（一）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为 28（东城区2011-2012学年高三综合练习（一）在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是 ；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是 组29（淄博市2011-2012学年高三模拟考试）对于各数互不相等的整数数组（是不小于3的正整数），若对任意的，当时有，则称是该数组的一个“逆序”.一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2，3，1）的逆序数等于2. 若数组，的逆序数为，则数组，）的逆序数为 .30（肇庆市2012届毕业班第一次模拟试题）某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示.若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有 人. 31（海淀区高三年级第二学期期中练习）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，.（）求直方图中的值；（）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）32（江苏省2011-2012学年质量检测）抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示；纪念币ABC概率aa将这三枚纪念币同时抛掷一次，设表示出现正面向上的纪念币的个数。（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率中，若的值最大，求a的最大值。33（肇庆市2012届毕业班第一次模拟试题）2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图3所示：()问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？()用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？()在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其均值（即数学期望）。34（房山区2012年高三模拟试题）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.35（青岛市高三统一质量检测）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：,，.（）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望算法、复数、统计、计数原理、坐标系与参数方程试题精编参考答案1. A2.A3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B15.B 16.B 17.C 18. 9 19. 20 20. 40 21. 4 22. 23. 10 24. 9 25. 2k26. 27. 28. 84 乙 29. 30. 11 31.解：（）由直方图可得：.所以 . （）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：， 因为，所以600名新生中有72名学生可以申请住宿. （）的可能取值为0，1，2，3，4. 由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为，, ,. 所以的分布列为：01234.（或）所以的数学期望为1. 32. （1）0123P （2），所以a的最大值是33. ()交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.()从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有：人，四川籍的有：人，设四川籍的驾驶人员应抽取名，依题意得，解得即四川籍的应抽取2名. () 的所有可能取值为0，1，2；，的分布列为：012 均值.34.（I）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则（II）解法1：的所有取值为0，1，2，3，4.由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为.所以 ; ;. 随机变量的分布列为：01234 所以解法2：由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为. 则