课程整合教学设计.doc

11.1.1三角形的边学习目标课程标准：证明三角形的任意两边之和大于第三边。目标分解：通过自主学习，动手测量操作，掌握三角形的三边关系，并能用三边关系判断三条线段能否组成三角形，从而进一步理解三角形的任意两边之和大于第三边。导学过程一、课前自测：1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、自主学习 1、认真阅读课本（“探究”前，时间：5分钟）三角形的定义；_ AB c三边：_ 顶点：_ 三角：_记法：_按边角关系分类：_2、认真阅 读课本（“探究”，时间：3分钟）如上图，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？_,_各条线路的长有什么关系？_证明依据_三角形三边间的关系：_3、认真阅读课本完成（ 例题，时间：5分钟）（1）注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？三、初步小测：1、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC2、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有 路线。路线 最近，根据是： ，于是有：（得出的结论） 。 3、下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、104、一个等腰三角形的周长为28cm.已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）四、拓展提高：1已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。2、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成前3题是达标，完成前4题是良好，完成拓展提高是优秀。11.1.2三角形的高、中线、角平分线学习 目标课程标准： 理解三角形的中线、高线、角平分线等概念目标分解：通过学生自己动手画图，测量，理解三角形的高、中线的概念；能根据图形准确写出线段间的数量关系并会用工具准确画出三角形的高和中线。导学过程一：课前自测：1、过直线外一点画已知直线的垂线2、请画出线段AB的中点。二、自主学习认真阅读课本4-5页的内容，完成以下练习。1、 定义：从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和 之间的线段，叫做三角形的高。图1ABCD2、几何语言（图1）ABCDAD是ABC的高ADBC于点D（或 = =90）逆向：ADBC于点D（或 = =90）AD是ABC中BC边上的高3、 定义：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线。4 、 几何语言（右图） AD是ABC的中线 = 逆向： = AD是ABC的中线三、初步小测：1、画出下列三角形的高线和中线 （1）（2）（3） 2、（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；交点我们叫做三角形的垂心，三条中线相交于 点；交点我们叫做三角形的重心。（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；中线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；三条中线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交于三角形的 ；三条中线相交三角形的 ；3如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等边三角形四、拓展提高：1、如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 3如图所示，AM是ABC的中线，那么若用S1表示ABM的面积，用S1表示ACM的面积，则S1与S2的大小关系是（ ）AS1S2 BS1S2 CS1=S2 D以上三种情况都可能教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1题是达标，完成前3题是良好，完成拓展提高是优秀。11.1.3三角形的角平分线与稳定性学习目标课程标准： 理解三角形的中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。目标分解：1、通过学生自己动手画图，测量，理解三角形的角平分线的概念；并会用工具准确画出三角形的角平分线。2、通过阅读课本了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，导学过程一、课前自测：请画出AOB的角平分线。二、自主学习认真阅读课本5-6页的内容，完成以下练习（1）定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与 之间的线段，叫做三角形的角平分线。（2）几何语言（右图）：图3ABCD12 AD是ABC的角平分线 = 逆向： = AD是ABC的角平分线（3）画出下列三角形的角平分线 （1）（2）（3）思考：三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同？（4）三角形木架形状 改变，四边形木架形状 改变，这就是说，三角形具有 性，四边形不具有 性。斜钉一根木条的四边形木架的形状 改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的 。三、初步小测：1、（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。2、如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 3三角形的角平分线是（ ）A直线B射线C线段D以上都不对四、拓展提高：1、下列四个图形中，具有不稳定性的图形是（ ） 2.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ACBDEF3、如图所示，已知ABC：（1）过A画出中线AD；（2）画出角平分线CE；（3）作AC边上的高教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1题是达标，完成前3题是良好，完成拓展提高是优秀。11.2.1三角形的内角学习目标课程标准：理解三角形及其内角的概念，探索并证明三角形的内角和定理目标分解：通过学生动手操作，剪切，拼接及其小组间的合作交流探索三角形的内角和，并能自己完成证明步骤。导学过程一、课前自测1、平行线有哪些性质？ 2、1平角= ；3、三角形的内角和等于 二、自主学习认真阅读课本11-12页的内容，完成以下练习1、在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。 （图1） （图2）2、从上面的操作过程你能得出什么结论？把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个 角。说明在中， 。 从中得出： 三角形内角和定理 。3、如果我们不用剪、拼办法，用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性已知： . 求证： 证明：如右图，过点A作直线DE，使DE/BC因为DE/BC， 所以B= （ ）同理C= 因为BAC、DAB、EAC组成 角，所以BAC+DAB+EAC= （ ）所以BAC + B + C= （ ） 说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。 4、思考：在图2中，CM与的边AB有什么关系？你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？ 三、初步小测1. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）（A） （B） （C） （D）3.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于604.在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则A=_度.5.如图所示,已知1=20,2=25,A=35,则BDC的度数为_.教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1题是达标，完成前3题是良好，完成拓展提高是优秀。11.2.2三角形的外角学习目标课程标准：掌握三角形内角和推论：三角形的外角等于与它不相邻的个内角的和。目标分解：通过学生动手操作，剪切，拼接及其小组间的合作交流探索三角形的外角定理，并能自己完成证明步骤。导学过程一：课前自测1、三角形的内角和定理： 2、(1) 在ABC中，A=300，B=500， 则C 。(2) 在直角ABC中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等于 。二、自主学习认真阅读课本14-15页的内容，完成以下练习1、把的一边BC延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。 定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。2、在图1中，与的内角有什么关系？（1）ACD = + ；（2）ACD A， ACD B （填“”）。再画的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于 两个内角的 ；三角形的一个外角大于 任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：是的外角求证：（1）（2），证明： 想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？三、初步小测：1（2012漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A45 B60 C75 D90 2.如图，BDC=98，C=38，B=23，A的度数是（）A61 B60 C37 D393.如图，在RtADB中，D=90，C为AD上一点，则x可能是（）A10 B20 C30 D404、如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180 B360 C540 D720教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1题是达标，完成前3题是良好，完成全部是优秀。11.3多边形及其内角和 学习目标课程标准：了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。目标分解：通过学生自主学习，小组合作交流，完成课本填空内容，并能掌握多边形外角和定理。导学过程一、课前自测：在ABC中，（1）C = 90,B=30, 则 A =；2）A = 100,B=C , 则 B =；二、自主学习 自学课本19-23页，回答问题1、多边形的定义：_2、多边形的内角，_外角_顶点_对角线_正多边形3、三角形的内角和等于180。正方形、长方形的内角和都等于360，其他四边形的内角和等于多少？根据上图写出推理过程：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图7.39，请填空：从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_。从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_。通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?一般地，怎样求n边形的内角和呢?请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_。总结：过n边形的一个顶点可以做（n3）条对角线，将多边形分成（n2）个三角形，每个三角形内角和180。所以n边形内角和（n2）180。把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗?多边形的外角和等于_初步小测：1下列不是凸多边形的是（ ）2. 下列图形中1是外角的是（ ） 3下列说法正确的是（ A一个多边形外角的个数与边数相同。B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。C每个角都相等的多边形是正多边形。D每条边都相等的多边形是正多边形。4 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1、2题是达标，完成前3题是良好，完成全部是优秀。11.1全等三角形学习目标课程标准：理解全等三角形的概念；能识别全等三角形中的对应边、对应角。目标分解：让学生通过自主学习课本熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边并能通过动手操作，小组合作交流会运用图形变换的思想理解图形。 导学过程一、自主学习 自学31-32页，然后解答下面的问题： 1.什么样的两个三角形全等？2.全等三角形有什么性质？ 2.问题导学.观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形2学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样3获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是 （要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形推得出全等三角形的概念： 合作探究 1.问题：将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出： DEF，ABC ，ABC （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：符号语言：三：初步自测：1、如图1，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边 。相等的角 。 2如图2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其它的对应角 对应边：AB AE BE 3.已知如图3，ABCADE，试找出对应边 对应角 4.如图4，AB与DB，AC与DE是对应边，已知：，求。解：A+B+BCA=180 ( ),( ) BCA= ( ) BED=BCA= ( )5如图1所示，若AEBDFC，AEBC，DFCB，AE=DF，C=28，则A等于（ ）A28 B62 C80 D无法确定 （1） (2) (3) (4)6如图2所示，ABCCDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（ ）A4 B5 C6 D不能_教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1、2题是达标，完成前3题是良好，完成全部是优秀。11.2三角形全等的判定（1）学 习目标课程标准：掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。目标分解：让学生通过动手操作，小组合作交流经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程导学过程一、课前自测1、如图1，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角2、如图2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角二、自主学习 阅读教材P35-37，完成下面的问题：1 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？（1）作图方法：（2）以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 2要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC（1）作图方法：（2）以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ABC剪下，发现两三角形重合这反映了一个规律：_，简写为“边边边”或“SSS”符号语言：在ABC和A1B1C1中 3. 小组合作学习（1）如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD 证明：D是BC的中点 _ 在ABD和ACD中 （ ） （2）作一个角等于已知角： 三：初步自测：1、如图，已知AB=AD，要使ABCADC，可增加条件 理由是 定理。 2、如图4，点D，E是BC上两点，且，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是_或_ACBPADEC图4B3、如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.ABCD四、拓展提高4、如图，AD=CB，AB=CD，求证：B=D。5、如图，PA=PB，PC是PAB的中线，A55，求：B的度数6、如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1、2题是达标，完成全部是良好，完成拓展提高全部是优秀。11.2三角形全等的判定（2）-SAS学习目标课程标准：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 目标分解：让学生通过动手操作，小组合作交流经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，并能运用“SS”证明简单的三角形全等问题导学过程一、课前自测如图1，AB=DE，AC=DF，BF=CE（1）若BC=18cm，则FE=_;（2）若B=50，D=70，则DFE=_二、自主学习 阅读教材P37-39，完成下面的问题：1、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：ABC 求作：，使，(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 2、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出： 3.例题学习 三：初步自测：1、 如图，ADBC，D为BC的中点，那么结论正确的有 A、ABDACD B、B=C C、AD平分BAC D、ABC是等边三角形2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD(允许添加一个条件) 3、四、拓展提高1课本P39练习：2如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1、2题是达标，完成全部是良好，完成拓展提高全部是优秀。11.2三角形全等的判定（3）-ASA、AAS学习目标课程标准：掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。目标分解：让学生通过动手操作，小组合作交流经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，并能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 导学过程一、课前自测DCFEAB1、全等三角形判定1： 简称为： 全等三角形判定2： 简称为： 2.已知AE=DF，BF=CE，AEDF，问AB=CD吗？说明理由。ACDB12343.已知1=2， AC=AD，试问3=4吗？说明理由。二、自主学习 阅读教材P39-41，完成下面的问题：1、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 2、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在ABC和中, ABC 三：初步自测：1.满足下列哪种条件时,就能判定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BEA F C D12EB2.如图所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD3、如5题图, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,当_时,可根据“ASA”证明ABCDEF四、拓展提高1如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE2已知：点D在AB上，点E在AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，求证：BD=CE教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1、2题是达标，完成全部是良好，完成拓展提高全部是优秀。11.2三角形全等的判定（4）-HL学习目标课程标准： ABEFC目标分解：让学生通过动手操作，小组合作交流探究出熟练两个直角三角形全等的特殊方法“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；并能解决简单的推理证明问题导学过程课前自测D 如图2，ABBE于B，DEBE于E，（1）若AD，ABDE，则ABC与DEF（填”全等”或”不全等”）据 （用简写法）；（2）若AD，BCEF，则ABC与DEF （填”全等”或”不全等”）根据 （用简写法）；;（3）若ABDE，BCEF，则ABC与DEF （填”全等”或”不全等”）根据 （用简写法）二、自主学习 阅读教材内容，完成探究，并回答下列问题：1. 请同学们按课本的探究及的画图步骤完成作图（已知: RTABC ，C=90,求作RTABC使C=C =90，AB= A B， BC= B C）请考虑下面的问题：1你作的三角形满足要求吗？2你可以做出几个满足同样条件的三角形？3你作的三角形与同桌作的三角形全等吗？4把数据变一下，同组的同学用同样的数据再作一次，看你们的三角形还全等吗？5通过上面的画图及比较，在直角三角形中，你发现了什么规律？小结：在使用“HL”时,同学们应注意什么?“HL”是仅适用于 的特殊方法.注意对应相等.因为”HL”仅适用直角三角形, 书写格式应为: 在Rt ABC 与Rt DEF中 RtABCRtDEF (HL)总结:判定两个直角三角形全等的方法有: 三：初步自测：ABCD图11：如图1，ACBC，ADBD，垂足分别为C、D，AC=BD，求证： (1)BC=AD(2)若设AD、BC的交点为E，那么在图中，你还能得到哪对全等三角形？试说明理由；DBACBBACDA(3)如果对图形作适当的变式(如图2)，结论是否仍然成立？图22如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E， AB=DC，BE=CF，求证：ABFRtDCE3.如图，AC=AD，C=D=90,试说明：AB是DBC的平分线.如果连结DC，你有什么新的发现？并选择其中一个发现进行证明.ABCD教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1、2题是达标，完成全部是良好，完成拓展提高全部是优秀。11.3角平分线的性质（1）学习目标课程标准： 探索并证明角平分线的性质定理; 角平分线上的点到角两边的距离相等目标分解：让学生通过动手操作，小组合作交流，使学生理解并掌握角平分线的性质定理; 并能运用角的平分线的性质解决简单的问题。导学过程一、课前自测1、在AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MCOA，NCOBMC与NC交于C点求证：MOC=NOC证明： 在_和_中， _=_, _=_,_( )_那么OC是_的角平分线。点到直线的距离是什么？_二、自主学习自学课本完成以下内容ABDC探究1：上图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？要说明AC是DAC的平分线，其实就是证明_ 如图，已知ABAD，BCDC，求证：AC是DAB的平分线ABC探究2：角平分线的作法：如图，已知BAC，用尺规作图的方法作出BAC的角平分线AD，写出作法，并说明这种作法的依据。探究3：角平分线的性质：OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 ABCNMPDPDPE第一次第二次第三次你能用所学知识证明以上你发现的结论吗？已知：AD平分BAC，P为AD上的一点，PMAB，PNAC求证： 证明：角的平分线的性质_证明角的平分线性质。首先，要分清其中的“已知”和“求证”。已知为_,要证的结论是_.一般情况，证明一个几何命题时，会有怎样的步骤？三：初步自测：1如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MTMP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）（A）TQPQ （B）MQTMQP（C）QTN90o （D）NQTMQTABMCNP2如图，在ABC中，C90o，AM是CAB的平分线，CM20cm，那么M到AB的距离为 ABDCFE3ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F,求证EBFC四、拓展提高（1）如图，已知AD是ABC的角平分线，且D为BC的中点，DEAB，DFAC，求证：BE=CF（2）如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。探究：点P在A的平分线上吗？教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成第1、2题是达标，完成全部是良好，完成拓展提高全部是优秀。11.3角平分线的性质（2）学习目标课程标准：探索并证明角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上判定定理。目标分解：让学生通过动手操作，小组合作交流，使学生理解并掌握角平分线的判定定理; 并能运用角的平分线的性质解决简单的问题。 导学过程一、课前自测1、角平分线的性质是：角平分线上的 到角两边的 相等。2、画出三角形三个内角的平分线归纳发现的规律： 二、自主学习 我们知道，角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 例1：如图：点Q在AOB内，QDOA，QEOB，且QD=QE求证：OQ是AOB的角平线归纳： 到角的两边的距离相等的点在 上。用符号语言表示为： 点Q在AOB的平分线上一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且到河上公路桥头的距离为300米在下图中标出工厂的位置，并说明理由三：初步自测：1. 如图1所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）A. PCPDB. PCPD C. PCPD D. 不能确定2、如图2所示，在ABC中，C90，AD平分BAC，AEAC，下列结论中错误的是（ ）A. DCDE B. AED90 C. ADEADC D. DBDC3. 到三角形三边距离相等的点是（ ）A. 三条高的交点B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点D. 不能确定4、如图3所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ ）A. 一处B. 二处C. 三处D. 四处图1 图2 图35、已知ABC的外角平分线BD、CE相交于点P .求证：点P在A 的平分线上五、拓展提高6、如图11，B=C= 90，M是BC的中点，DM平分ADC。求证：AM平分DAB。 7 已知：如图所示，CC90，ACAC求证：（1）ABCABC；（2）BCBC教学评价本课教学使用的评价方法是课堂练习评价法。课堂练习指的是初步小测和拓展提高里面的练习题目，主要用于课堂教学后的巩固和提高，初步小测完成前4题是达标，完成全部是良好，完成拓展提高全部是优秀。13.1.1 轴对称学习目标课程标准：目标分解：使学生通过独立思考、小组合作、展示质疑，理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 ，发展学生的观察、归纳、想象能力，让学生快乐学习，感受对称美。导学过程一、课前自测1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？二、自主学习 自学课本P58完成下列问题1、如果一个图形沿一条_折叠,_两旁的部分能够完全_.这个图形就叫做轴对称图形,这条_就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_(成轴) 对称.2、观察课本P59图13.1-3中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与_重合,那么就说_关于这条直线对称,这条直线叫做_,折叠后_叫做对称点.4、在课本中的图13.1-3的第三个图中，（1）标出A、B、C的对称点，A、B、C的对应角，（2）连接AA,BB，CC，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）三：初步自测：做下面的题，检验你预习的结果1、轴对称图形的对称轴是一条_A直线 B射线 C线段2、右面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案(A)(B)(C)(D) 3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）（A）（B）（C）（D）5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答） 五、拓展提高2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?6、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。（1）A、B、C、