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13.3 等腰三角形复习课一、知识点复习1.等腰三角形的定义与性质（1）定义： 有两边相等的三角形是等腰三角形。（2）性质：1. 等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴；2. 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角” ）；3. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，（简写成“三线合一” ） 。（3）等腰三角形的性质拓展等腰三角形两腰上的高、两腰上的中线、两底角的平分线相等；等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；2.等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简写成“ 等角等边对 ”）3.等边三角形（1）定义： 三边相等的三角形是等边三角形。（2）性质：1. 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 ；2. 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 o .（3）判定： 1. 三个角都相等的三角形是等边三角形；2. 有一个角等于60 o的等腰三角形是等边三角形。二、基础应用（1）若等腰三角形的一个内角是80，则另外两个角的度数分别为 。（2）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是 。（3）若等腰三角形的一个内角是100，则另外两个角的度数分别为 。（4）若等腰三角形的两边长为2cm和5cm，则它的周长是 。（5）如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD三、拓展提高1.已知：AB=AC，BD平分 ABC，CD平分 ACB， 问：图中有几个等腰三角形？变式一：若过D作EFBC交AB于E，交AC于F，则图中又增加了几个等腰三角形？变式二：若将题中ABC改为一般的三角形，其他条件不变，问：线段EF与线段BE，CF有何数量关系？变式三：若过ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，则线段EF与线段BE，CF有何数量关系？AFEDCB变式四：若过ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，则线段EF与线段AE，CF有何数量关系？ABCDEFABCDEFH2.如图，已知ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，使AE=CF，BE、AF交于点D，求BDF的度数变式一：如图，已知ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，使AE=CF，BE、AF交于点D，过点B作BGAF于点G，求证：BD=2DG变式二：如图，已知ABC是等边三角形，分别在AC、BC、AB
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