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文档简介
分数指数幂 整数指数幂的概念 正整数指数幂的概念 回顾旧知识 规定 导入新课题 问题 我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时 得到该作物的生长时间x周 从第1周到12周 与植株高度ycm之间的关系y 当该农作物生长4周 8周 12周时植株的高度 单位cm 分别表示为 当该农作物生长1周 3周 5周时植株的高度 单位cm 分别表示为 当指数为分数时 应该如何定义 又该如何计算 结论 根式的被开方数的指数能被根指数整除时 根式可写成分数指数幂的形式 0 探究知识 例如 问题 如何定义负分数指数幂 2 负分数指数幂的定义 0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂无意义 试一试 1 你能把下列分数指数幂用根式表示出来吗 1 2 3 分数指数幂化成根式的方法 分数指数幂的指数的分子做根式的被开方数的指数 分母做根式的根指数 用分数指数幂表示下列各式 练一练 有理数指数幂的运算则 例 3 解 4 2 应用知识 巩固知识 练一练 2 1 3 注 计算的结果 不强求统一用什么形式来表示 但结果不能同时含有根号和分数指数 也不能既含有分母又含有负指数 2 化根式为分数指数幂 再用法则 课堂小结 1 分数指数幂的定义 3 有理指数幂的运算法则 课后作业 课本P71练习1 2 3题 有理数指数幂运算 方法规律总结 一 1 化负指数为正指数 2 化根式为分数指数幂 3 化小数为分数 4 遇乘积化同底或同指数幂二 对于计算的结果 不强求统一用什么形式来表示 但结果不能同时含有根号和分数指数 也不能既含有分母又含有负指数 方法规律 1 先把被开方数化为的形式 2 再利用运算法则计算 底数不变 指数相乘 拓展2 1 2 把下列根式也能写成分数指数形式 整数指数幂的运算则 正整数指数幂的运算法则 求a的n次方根的运算 叫做开方运算 方根定义 根式有意义的条件是什么 根式性质 a n N 思考 3 5 B 思考 为什么a 0 为什么m n是既约分数 正分数指数幂的定义 规定 0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂没有意义 0的零次幂没有意义 巩固知识 计算 1 2 3 目标 1 点评对错 规范 布局 书写 思路分析 步骤 易错点 总结规律方法用彩笔 2 其它同学认真倾听 积极思考 重点内容记好笔记 有不明白或有补充的要大胆提出 3 力争全部达成
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