数学人教版九年级上册21.2一元二次方程的解法——直接开平方法.doc

课题21.2 解一元二次方程 -直接开平方法第2课时教学目标1.理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2.提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2c0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(exf)2c0型的一元二次方程教学重点运用开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程，领会降次转化的数学思想教学难点通过根据平方根的意义解形如x2n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(xm)2n(n0)的方程配套教学资源编撰人何 志 明教 学 导 学 过 程 增补 批注一、复习引入问题1：填空 (1)x28x_(x_)2 (2)9x2+12x+_=(3x+_)2 2什么叫做平方根?平方根有哪些性质？ 二、探究新知 问题1：出示第5页铺垫题 ：一桶油漆. 引导列出方程 10*6x2 =1500 x2=25 x=5 答：盒子的棱长是5分米。 上面我们已经讲了x225，根据平方根的意义，直接开平方得x5，如果x换元为2t1，即(2t1)225能否也用直接开平方的方法求解呢？(学生分组讨论并试练) ，总结根的3种情况. 练一练：（x2）216=0 49（1+x)2=121 问题2：县政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是1010x10(1x)；二年后人均住房面积就应该是10(1x)10(1x)x10(1x)2学生自主列式解答：(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”三、巩固练习教材第6页（1）、（2）、（3）四、课堂小结：如果方程能化成未知数的一次整式的完全平方等于非负常数形式，则可用直接开平方法解。五、作业布置：教材第6页（4）、（5）、（6） 课 堂 检 测一、选择题1方程x29=0的解是（）Ax=3 Bx=9 Cx=3 Dx=92已知一元二次方程x24=0，则该方程的解为（）Ax1=x2=2 Bx1=x2=2 Cx1=4，x2=4 Dx1=2，x2=23如果x=3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（）A3 B3 C0 D14方程x2=0的实数根有（）A1个 B2个 C无数个 D0个5.关于x的方程a（x+m）2+n=0（a，m，n均为常数，m0）的解是x1=2，x2=3，则方程a（x+m5）2+n=0的解是（）Ax1=2，x2=3 Bx1=7，x2=2 Cx1=3，x2=2 Dx1=3，x2=8二、解答题6已知一元二次方程x24x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程（1）你选的m的值是多少？（2解这个方程？ 7.某市为争创全国文明卫生城市，2015年市政府对市区绿化工程投入资金是2000万元，2017年投入的资金是2420万元，且从2015年到2017年，两年间每年投入资金的