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梅县高级中学高二第二次月考数学试题考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：高二数学备课组一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1平面与平面平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线与平行 B直线a/,a/C直线a,直线b,且a/,b/ D内的任何直线都与平行2在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A B C D3如图是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（ ）A B1 C D4如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正 三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A B C D 5点P（2,5）与圆的位置关系是（ ） A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不确定6如图，直线、的斜率分别是、，则有（ ） ABCDEFGHA B C D7如右图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有( )对A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=12，则（ ）A4 B6 C8 D9二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.已知两点A（1，1）、B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，则实数a的值是 .10已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是 .11过点（1，2）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是.12. 圆内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为 _ _. 13在中，若A（-1，2，3），B（2，-2,3），C(1，5，3)，则AB边上的中线的长度为 .14正三角形，点分别为中点，沿 折起，使三点重合后为, 则折起后二面角的余弦值为 .三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.（12分）正三棱锥P-ABC，底面边长为6，侧棱长为5，求它的表面积和体积.PABC16.（12分）已知直线l过点M（2，-1），且在y轴上的截距b是在x轴上的截距a的2倍，求直线l的方程.17.（14分）在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC,AB/CD,AB=DC,E为PD的中点.（1） 求证：AE/平面PBC;（2） 求证：AE平面PDC.DABPCE18. (14分)求与圆关于直线对称的圆的方程.19.（14分）如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，。（1）试确定，使直线与平面所成角的正切值为；（2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于，并证明你的结论.20. （14分）已知曲线与直线交于两点和，且记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为设点是上
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